新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題16 一元二次不等式和基本不等式問題（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題16一元二次不等式和基本不等式問題【練基礎(chǔ)】單選題1．（2023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．6 B．8 C．10 D．122．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·河南·長葛市第一高級(jí)中學(xué)統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·四川南充·四川省南充高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．9 B．12 C．16 D．255．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了SKIPIF1<0子安貝（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0．若關(guān)于n的不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·廣西河池·高三統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，M為線段BC的中點(diǎn)，G為線段AM上一點(diǎn)且SKIPIF1<0，過點(diǎn)G的直線分別交直線AB、AC于P、Q兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．47．（2022秋·黑龍江牡丹江·高三牡丹江一中校考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng)，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）雙曲線SKIPIF1<0的左右頂點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0上的一點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對稱點(diǎn)為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0取到最小值時(shí)，雙曲線離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．6二、多選題10．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列不等關(guān)系成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知m，n為正實(shí)數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，則下列不等式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022秋·山東·高三山東聊城一中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0：關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為R，那么命題SKIPIF1<0的一個(gè)必要不充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0可能取值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<014．（2022秋·江蘇淮安·高三?？奸_學(xué)考試）已知曲線SKIPIF1<0上存在兩條斜率為3的不同切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0可能的取值（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0均為正數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可能成立C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·福建·統(tǒng)考一模）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為8C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0沒有最大值17．（2023·山西·統(tǒng)考一模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為9 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0三、填空題18．（2022·上海松江·統(tǒng)考一模）對任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______19．（2022·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測）若命題：“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____．20．（2022秋·四川內(nèi)江·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________.21．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且a，b均為正數(shù).則ab的最大值為______.22．（2023·浙江·永嘉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是______.23．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.24．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）已知正實(shí)數(shù)a、b滿足SKIPIF1<0，則a、b一定滿足的關(guān)系有______．（填序號(hào)）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．【提能力】一、單選題25．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2022·山西運(yùn)城·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)為A，離心率為e，若在C上存在點(diǎn)P，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022秋·安徽六安·高三六安一中?？茧A段練習(xí)）在正四棱臺(tái)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當(dāng)該正四棱臺(tái)的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2022·河南鶴壁·鶴壁高中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0均成立，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2022·河南鶴壁·鶴壁高中校考模擬預(yù)測）已知橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且SKIPIF1<0，記橢圓和雙曲線的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<031．（2022秋·福建福州·高三校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．（2022·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）的三個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題33．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知a，b為正數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2022秋·山東青島·高三校考階段練習(xí)）已知a，b為正實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．a(chǎn)b的最大值為8 B．SKIPIF1<0的最小值為8C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<035．（2022·全國·南京外國語學(xué)校?？寄M預(yù)測）下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是1C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為936．（2022·山東·煙臺(tái)二中校聯(lián)考模擬預(yù)測）著名的伯努利（Bemoulli）不等式為：SKIPIF1<0，其中實(shí)數(shù)SKIPIF1<0同號(hào)，且均大于－1．特別地，當(dāng)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0．已知伯努利不等式還可以推廣為：設(shè)x，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的為（

）A．任意SKIPIF1<0，且任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0B．任意SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．任意