專題課件：練素養(yǎng) 有理數與數軸、相反數、絕對值之間關系的應用

蘇科版七年級上第2章有理數練素養(yǎng)有理數與數軸、相反數、絕對值之間關系的應用集訓課堂

C12345－1678答案呈現溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接910－1下列說法中，錯誤的是(

)A．負整數和負分數統(tǒng)稱為負有理數B．正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數C．正有理數與負有理數組成有理數D．3.14是小數，也是分數C12π把下列各數填入相應的大括號里：正有理數集合{

…}；非負數集合{

…}；無理數集合{

…}；正分數集合{

…}．3－1【2021·鎮(zhèn)江期末】如圖，在一條可以折疊的數軸上，A，B兩點表示的數分別是－7，3，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A折疊后在點B的右邊，且AB＝2，則點C表示的數是________．解：點A表示的數為－8，點B表示的數為24.4已知在數軸上，點A在原點的左邊，到原點的距離為8個單位長度，點B在原點的右邊，從點A到點B有32個單位長度．(1)求A，B兩點分別表示的數；(2)若點C也是數軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，求點C表示的數．解：由已知得，當點C在原點左邊時，點C到原點的距離為12個單位長度；當點C在原點右邊時，點C到原點的距離為6個單位長度．綜上所述，點C表示的數為－12或6.5已知x的相反數是－2，且2x＋3a＝5，求a的值．6解：因為－[－(－a)]＝8，所以a＝－8，所以a的相反數是8.已知－[－(－a)]＝8，求a的相反數．7解：因為|x－2|與|y－4|互為相反數，所以|x－2|＋|y－4|＝0.又因為|x－2|≥0，|y－4|≥0，所以x－2＝0，y－4＝0.解得x＝2，y＝4.所以x＋y－3＝2＋4－3＝3.已知|x－2|與|y－4|互為相反數，求x＋y－3的值．8－1【2021·鼓樓區(qū)校級月考】已知a，b為有理數，且|a＋1|＋|2023－b|＝0，則ab＝________．【點撥】因為|a＋1|＋|2023－b|＝0，所以a＋1＝0，2023－b＝0，解得a＝－1，b＝2023，所以ab＝(－1)2023＝－1.9紅武發(fā)現：如果|x|＋|y|＝0，那么x＝y(tǒng)＝0.他的理由如下：因為|x|≥0，|y|≥0且|x|＋|y|＝0，所以|x|＝0，|y|＝0.所以x＝0，y＝0.請根據紅武的方法解決下面的問題：已知|m－4|＋|n|＝0，求m＋n的值．解：因為|m－4|≥0，|n|≥0，且|m－4|＋|n|＝0，所以|m－4|＝0，|n|＝0，所以m＝4，n＝0，所以m＋n＝4.10如圖，A，B分別為數軸上的兩個點，點A表示的數為－10，點B表示的數為90.(1)請寫出與A，B兩點距離相等的點M對應的數；解：A點在原點左側，距離原點10個單位長度，B點在原點右側，距離原點90個單位長度，故A，B兩點之間的距離為90＋10＝100(個)單位長度，100÷2＝50(個)．由題圖可知，與A，B兩點距離都等于50個單位長度的M點表示的數為40.(2)電子螞蟻P從點B出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向右運動，經過多長時間這兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度？解：相遇前，兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度時，(100－35)÷(2＋3)