【初中數(shù)學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)卷

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)卷（含答案）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．四個(gè)有理數(shù)，，0，1，其中最小的是（

）A． B．0 C． D．12．根據(jù)我市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，我市前三季度，全市的總額累計(jì)約為14000億元，將數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．方程的解是，則（

）A．2 B． C． D．64．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“均”字所在的面相對(duì)的面上的字是（

）A．優(yōu) B．衡 C．教 D．質(zhì)5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，，，則等于（

）A． B． C． D．7．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嬉?，不知有多少人和梨子．每人?梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”設(shè)孩童有名，則可列方程為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則的值是（

）A．10 B． C． D．69．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示)．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A．63 B．70 C．84 D．10510．如圖，，點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，在線段上存在一點(diǎn)N（N在M的右側(cè)且N不與B、C重合），使得且，則k的值為（

）A．2 B．3 C．2或3 D．不能確定二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．2024的倒數(shù)是．12．一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角的補(bǔ)角是．13．定義一種新運(yùn)算：．例如：，則．14．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為．15．下列四個(gè)結(jié)論中：①若與是同類(lèi)項(xiàng)，則：②若關(guān)于x的多項(xiàng)式的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為：③若，則：④若，，則的結(jié)果只有一種．其中正確的是（填序號(hào)）16．?dāng)?shù)獨(dú)是源自于18世紀(jì)瑞士的一種益智數(shù)學(xué)游戲．在圖中的每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上四個(gè)數(shù)字都是1、2、3、4，則y的值為．三、解答題（共8小題，共72分）17．計(jì)算(1)：(2)．18．解方程：(1)：(2)．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．團(tuán)團(tuán)圓圓家買(mǎi)了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）(1)用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為_(kāi)_____平方米，次臥的面積為_(kāi)_____平方米，客廳的面積為_(kāi)_____平方米．（直接填寫(xiě)答案）(2)團(tuán)團(tuán)圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費(fèi)用為200元，每平方米瓷磚的費(fèi)用為100元，求，時(shí)，求整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用？21．（1）特例感知：如圖1，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過(guò)點(diǎn)N），點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)．①若，則______：（直接填寫(xiě)答案）②線段運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．知識(shí)遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線和射線分別平分和，若，，求．22．移動(dòng)公司推出A、B兩種話費(fèi)與流量套餐，套餐詳情如表．月基本費(fèi)/元主叫限定時(shí)長(zhǎng)（min）主叫超時(shí)費(fèi)（元/min）被叫免費(fèi)數(shù)據(jù)流量（）流量超額費(fèi)（元/）套餐A79200免費(fèi)153套餐B99300免費(fèi)202套餐補(bǔ)充說(shuō)明：①月結(jié)話費(fèi)月基本費(fèi)主叫超時(shí)費(fèi)流量超額費(fèi)：②流量超額后以為單位計(jì)費(fèi)（例如：套餐A流量超額，需另付元）．(1)若貝貝的爸爸使用套餐A，10月主叫時(shí)長(zhǎng)為300分鐘，使用的流量為，求他的月結(jié)話費(fèi)為多少？(2)若貝貝的爸爸11月份主叫時(shí)長(zhǎng)為350分鐘，使用的流量為（），貝貝通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，按A、B兩種套餐計(jì)費(fèi)的月結(jié)話費(fèi)剛好相同，求a的值：(3)若貝貝的爸爸12月份主叫時(shí)長(zhǎng)不足200分鐘，請(qǐng)你根據(jù)他流量使用情況計(jì)算說(shuō)明選用哪種套餐更省錢(qián)．23．如圖1，已知直線l上線段，線段（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)），．(1)求圖1中所有線段的條數(shù)為_(kāi)_____條：(2)若線段從點(diǎn)B開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段從點(diǎn)D開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間t在什么范圍內(nèi)，線段所有的點(diǎn)都在線段上？（含端點(diǎn)）(3)若線段從點(diǎn)B開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，線段從點(diǎn)C開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)B與D初次相遇時(shí)，線段立即以原來(lái)速度的2倍向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)C與端點(diǎn)A初次相遇時(shí)，線段的速度變?yōu)槌跏妓俣鹊姆较蚶^續(xù)向左，問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，時(shí)間t為何值時(shí)．24．若，我們則稱(chēng)是的“絕配角”．例如：若，，則是的“絕配角”，請(qǐng)注意：此時(shí)不是的“絕配角”．(1)如圖1，已知，在內(nèi)存在一條射線，使得是的“絕配角”，此時(shí)______：（直接填寫(xiě)答案）(2)如圖2，已知，若平面內(nèi)存在射線、（在直線的上方），使得是的“絕配角”，與互補(bǔ)，求大小：(3)如圖3，若，射線從出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)O從出發(fā)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，平分，平分，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．①當(dāng)時(shí)，是的“絕配角”，求出此時(shí)t的值：②當(dāng)時(shí)，______時(shí)，是的“絕配角”（直接填寫(xiě)答案）．

參考答案與解析1．C解析：解：，，在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：C．2．A解析：解：，故選：A．3．D解析：解：∵方程的解是，∴，∴，故選：D．4．A解析：解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在“優(yōu)”與“均”是相對(duì)面，“質(zhì)”與“教”是相對(duì)面，“衡”與“育”是相對(duì)面．故選：A．5．C解析：解：由題意得，，，∴，，，，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意，故選：C．6．B解析：解：∵，，∴，∴，故選：B．7．A解析：解：設(shè)孩童有名，根據(jù)題意可得：，故選：A．8．D解析：解：，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴，故選：D．9．C解析：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，這7個(gè)數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由題意得A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個(gè)數(shù)；B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個(gè)數(shù)；C、7x=84，解得：x=12，此時(shí)這7個(gè)數(shù)構(gòu)不成“H”型；D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個(gè)數(shù)．故選：C．10．A解析：解：∵，∴，設(shè)，則，∴，∵點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故選A．11．解析：解：，2024的倒數(shù)是，故答案為：．12．解析：解：一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角為這個(gè)角的補(bǔ)角為：故答案為：13．解析：解：，，∴，故答案為；．14．##度解析：解；∵，，∴，由折疊的性質(zhì)可得，∴，∴，故答案為：．15．①②④解析：解：①∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴∴∴，故①正確；②∵運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，∴，解得，，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為，故②正確；③∵，∴∴；故③錯(cuò)誤；④∵，，∴中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，∴；當(dāng)時(shí)，，，∴=0；當(dāng)時(shí)，，，∴當(dāng)時(shí)，，，∴；當(dāng)時(shí)，，，∴；當(dāng)時(shí)，，，∴；綜上，若，，則的結(jié)果只有一種．故④正確，∴正確的說(shuō)法是①②④，故答案為：①②④．16．1或3解析：解：如圖所示，設(shè)每個(gè)小方格內(nèi)的字母表示里面填入的數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，∴，∴；當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，∴，∴，∴，∴；綜上所述，y的值為1或3，故答案為：1或3．17．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式18．(1)(2)解析：（1）解：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，即：；（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，即：．19．，解析：解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)，，(2)整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用為18900元解析：（1）解：由題意主臥的長(zhǎng)為5米，寬為米，則面積為（平方米）；次臥的長(zhǎng)為米，寬為米，則面積為（平方米）；客廳的長(zhǎng)為米，寬為米，則面積為（平方米）；故答案為：，，；（2）解：主臥、次臥的面積和為（平方米）；廚房的長(zhǎng)為米，寬為米，則面積為（平方米）；衛(wèi)生間的長(zhǎng)為米，寬為米，則面積為（平方米）；則廚房、客廳、衛(wèi)生間的面積和（平方米）；整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用為：，當(dāng)，時(shí)，原式（元），答：整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用為18900元．21．（1）①；②線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，為定值11，理由見(jiàn)解析；（2）解析：解：（1）①∵，，，∴，∵點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)，∴，∴；故答案為：；②線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，為定值11，理由如下：∵，∴，∵點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，為定值11；（2）∵，，∴，∵射線和射線分別平分和，∴，∴，∴．22．(1)元(2)(3)當(dāng)使用流量小于或大于且小于時(shí)，使用A套餐更省錢(qián)；當(dāng)當(dāng)使用流量等于或等于時(shí)，使用兩種套餐一樣省錢(qián)；當(dāng)使用流量大于且小于等于或大于時(shí)，使用B套餐更省錢(qián)．解析：（1）解：元，∴他的月結(jié)話費(fèi)為元；（2）解；由題意得，，解得；（3）解：設(shè)貝貝的爸爸使用流量，當(dāng)時(shí)，套餐A的費(fèi)用為79元，套餐B的費(fèi)用為99元，∵，∴選擇套餐A更省錢(qián)；當(dāng)且套餐A的費(fèi)用和套餐B的費(fèi)用相同時(shí)，則，解得，∴當(dāng)時(shí)，選擇套餐A更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，兩種套餐一樣省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇套餐B更省錢(qián)；當(dāng)且套餐A的費(fèi)用和套餐B的費(fèi)用相同時(shí)，則，解得，∴當(dāng)時(shí)，選擇套餐A更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，兩種套餐一樣省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇套餐B更省錢(qián)；綜上所述，當(dāng)使用流量小于或大于且小于時(shí)，使用A套餐更省錢(qián)；當(dāng)當(dāng)使用流量等于或等于時(shí)，使用兩種套餐一樣省錢(qián)；當(dāng)使用流量大于且小于等于或大于時(shí)，使用B套餐更省錢(qián)．23．(1)6(2)(3)或21，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)端點(diǎn)B與D初次相遇時(shí)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A初次相遇時(shí)，，解得，再分當(dāng)相遇前，當(dāng)相遇后，兩種情況討論求解即可．解析：（1）解：由題意得，圖中的線段有線段共6條線段，故答案為：6；（2）解：當(dāng)點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合時(shí)，則，解得；當(dāng)點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合時(shí)，則，解得，∴當(dāng)時(shí)，線段所有的點(diǎn)都在線段上；（3）解：以A為原點(diǎn)，向右為正方向，建立數(shù)軸，則點(diǎn)A、B、C、D分別表示的數(shù)為0，6，23，21，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)端點(diǎn)B與D初次相遇時(shí)，則，解得，∴當(dāng)端點(diǎn)B與D初次相遇時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D分別表示的數(shù)為30，36，38，36，此后線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A初次相遇時(shí)，，解得，∴當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A初次相遇時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D分別表示的數(shù)為34，40，34，32，此后線段以個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相遇前，時(shí)，則，解得；當(dāng)相遇后，時(shí)，則，解得；綜上所述，或．24．(1)(2)或(3)①4或16；②解析：（1）解：∵是的“絕配角”，∴，又∵，∴，故答案為：；（2）解：當(dāng)在下方時(shí)，∵是的“絕配角”，∴，∵，∴，解得（舍去）；當(dāng)在內(nèi)部