7.4.2 平行線的判定與性質的綜合運用 北師大版八年級數(shù)學上冊提能提升習題課件_第1頁
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文檔簡介

第七章平行線的證明第6課平行線的判定與性質的綜合運用

1．

在數(shù)學課上，老師畫一條直線a，按如圖所示的方法，畫一條直線

b與直線a平行，再向上推三角尺，畫一條直線c也與直線a平行，此時，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說明了(

D

)A．

過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行B．

兩直線平行，同位角相等C．

同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D2．

如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為(

B

)A．

110°B．

70°C．

64°D．

46°B3．

如圖，如果∠1＝∠2，DE∥BC，則下列結論：①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝

90°；⑤∠BFG＝∠BDC.

其中正確的個數(shù)為(

C

)A．

1B．

2C．

3D．

4C4．

如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，直線EF與AD，BC的延長線分別交

于點E.

F.

求證：∠DEF＝∠F.

證明：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B.

∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D.

∴AD∥BC.

∴∠DEF＝∠F.

5．

如圖，∠B＋∠BCD＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：

AD∥BE.

證明：∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.

∴∠4＝∠BAE.

∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD.

∴∠4＝∠CAD.

∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠CAD.

∴AD∥BE.

6．

如圖，點B，C在線段AD的異側，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上

的點，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.

(1)求證：AB∥CD；證明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠AEG＝∠C.

∴AB∥CD.

(2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，求證：∠B＝∠C；證明：∵∠AGE＋∠EGH＝180°，∠AGE＋∠AHF＝180°，∴∠EGH＝∠AHF.

∴EC∥BF.

∴∠B＝∠AEG.

∵∠C＝∠AEG，∴∠B＝∠C.

(3)在(2)的條件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度數(shù)．解：∵EC∥BF，∴∠C＋∠BFC＝180°.∵∠BFC＝4∠C，∴∠C＋4∠C＝180°.∴∠C＝36°.∵∠C＝∠D

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