實(shí)際問題與一元一次方程教案

臨邑縣中小學(xué)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)課時教案學(xué)校臨盤中學(xué)年級七學(xué)科數(shù)學(xué)主備人劉刻香班級備課時間20XX年11月授課人課題3.4銷售中的盈虧授課時間年月日教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題．2．過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題難點(diǎn)打折和找相等關(guān)系方法指導(dǎo)探究，合作交流。手段小黑板板書設(shè)計銷售中的盈虧1、基本概念：練習(xí)：例題教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、導(dǎo)入新課數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。方程是解決實(shí)際問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（小黑板）三、教學(xué)達(dá)標(biāo)例1某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（小黑板）分析：進(jìn)價、售價和利潤之間有什么關(guān)系？什么是利潤率？利潤=售價－進(jìn)價；利潤率=利潤/進(jìn)價×100%.本題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是什么？現(xiàn)在我們來看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設(shè)盈利25%的這件衣服進(jìn)價是x元，可得怎樣的方程？再來看虧損25%的這件衣服虧損多少元。設(shè)虧損25%的這件衣服進(jìn)價是y元，可得怎樣的方程？注意：盈利時利潤率通常用正數(shù)表示，所以虧損時利潤率是負(fù)數(shù)。例2某種商品零售價每件900元，為了適應(yīng)市場的競爭，商店按零售價的9折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？（小黑板）分析：問題中的等量關(guān)系是什么？設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價是多少？利潤是多少？實(shí)際售價是900×9/10，利潤是10%x。由此怎樣列方程？課堂練習(xí)：（小黑板）（一）填空題．1．500元的9折價是______元，x折價是______元．2．某商品的每件銷售利潤是72元，進(jìn)價120元，則售價是_______元．3．某商品利潤率13%，進(jìn)價為50元，則利潤是________元．4．某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為_____元，若成本為110元，則利潤為______元．5．新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤率為25%，則這一天售出甲種書的總成本為_______元．（二）選擇題．6．下面四個關(guān)系中，錯誤的是（）．A．商品利潤率=;B．商品利潤率=C．商品售價=商品進(jìn)價×（1+利潤率）D．商品利潤=商品利潤率×商品進(jìn)價7．一件商品標(biāo)價a元，打九折后售出為a元，如果再打一次九折，那么現(xiàn)在的售價是（）元．A．（1+）aB．a(chǎn)四、達(dá)標(biāo)測評（小黑板）五、課堂小結(jié)1、商品銷售問題中的基本等量關(guān)系：利潤=售價-進(jìn)價利潤率=利潤/進(jìn)價×100%打x折的售價=原售價×x/102、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問題中的基本等量關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵。六、布置作業(yè)作業(yè)：教材108頁3、4題。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)理解進(jìn)價、售價、利潤和利潤率的概念依據(jù)是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰大。小組討論后列出方程并解答0.25x=60－x解之，得x=48－0.25y=60－y解之，得y=80所以這件衣服的利潤是60－80=－20元。因此，賣這兩件衣服虧損了8元。小組探究出等量關(guān)系實(shí)際售價－40－進(jìn)價=利潤后列方程900×9/10－40－x=10%x解之，得x=700所以這種商品進(jìn)貨每件700元。第一、二題學(xué)生口答，第三題學(xué)生自己分析等量關(guān)系列方程并解答總結(jié)一節(jié)課的收獲，看看自己是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)檢測必做題1、某商品的進(jìn)價是1530元，按商品標(biāo)價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標(biāo)價是多少元？2、某商品的標(biāo)價為320元，打9折銷售時利潤率為15．2%，此商品的進(jìn)價為多少元？3、一商店將每臺彩電先按進(jìn)價提高40%，標(biāo)出售價，然后廣告宣傳將以80%的優(yōu)惠價出售，結(jié)果每臺賺了300元，則經(jīng)銷這種產(chǎn)品的利潤率是多少？4、一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？選做題1、某商品的進(jìn)價是5000元，標(biāo)價為6500元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折銷售，最低可以打九折出售此商品？2、某商場因換季準(zhǔn)備處理一批羊絨衫，若每件絨衫按標(biāo)價的六折出售將虧110元，而按標(biāo)價的八折出售每件將賺70元，問每件羊絨衫的標(biāo)價是多少元？進(jìn)價是多少元？[提示：進(jìn)價不變。]3、某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的9折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對進(jìn)價），則這種商品進(jìn)貨每件多少元？4、甲種商品每件的進(jìn)價是400元，現(xiàn)按標(biāo)價560元的8折出售，乙種商品每件的進(jìn)價是600元，現(xiàn)按標(biāo)價1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤率高一些？學(xué)生達(dá)標(biāo)情況分析教學(xué)反思臨邑縣中小學(xué)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)課時教案學(xué)校臨盤中學(xué)年級七學(xué)科數(shù)學(xué)主備人劉刻香班級備課時間20XX年11月14日授課人課題3.4油菜種植的計算授課時間年月日教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力．2．過程與方法經(jīng)歷“探究2”3．情感態(tài)度與價值觀發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價值．學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會解決有關(guān)百分率問題；2、經(jīng)歷探究“油菜種植”問題的過程，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會用一元一次方程解決實(shí)際問題．難點(diǎn)列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系方法指導(dǎo)探究，合作交流。手段多媒體課件、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)資源下載部分練習(xí)題板書設(shè)計油菜種植的計算解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2x=256答：今年油菜種植面積是256畝．教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、引入新課上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復(fù)雜的問題．二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（多媒體課件顯示）三、教學(xué)達(dá)標(biāo)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點(diǎn)．（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．（多媒體課件顯示）分析：（1）我們先來弄清楚什么是產(chǎn)油量？產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積（課件顯示）當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，運(yùn)用列表法可以較方便的處理問題。請你找出問題中的兩類量并列出草表。設(shè)今年油菜種植面積為x畝，請?zhí)畋恚海ㄕn件顯示）今年去年種植面積xx+44畝產(chǎn)量160+20160含油率（10+40）%40%產(chǎn)油量（160+20）×（10+40）%·x160×40%·（x+44）問題中的等量關(guān)系是什么？今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量（1+20%）（課件顯示）解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2x=256答：今年油菜種植面積是256畝．（教師板書）（2）去年油菜種植成本為210（x+44）=210×300=63000（元）售油收入為6×160×40%×300=115200（元）．售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200（元）今年油菜種植成本為210x=210×256=53760（元）售油收入為6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）138240-53760=9240（元）今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040（元）今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．（學(xué)生板書）課堂練習(xí)（課件顯示）1、已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品？2、為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，已知6年教育儲蓄率是3.60%，那么小穎的父母現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？（若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析）．四、達(dá)標(biāo)測評（課件顯示）五、課堂小結(jié)本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實(shí)際問題．六、作業(yè)布置1．課本第108頁習(xí)題3．4第6、7題．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)小組討論、探究．明確“含油率”、“10個百分點(diǎn)”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系．充分思考，交流后填寫表格，小組派代表介紹小組的解題方法．學(xué)生回答學(xué)生獨(dú)立思考，求出解達(dá)標(biāo)檢測必做題1．已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數(shù)之和為50，你知道這四個星期六分別是幾號嗎？2．據(jù)了解，個體服裝店銷售只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價的50%～100%標(biāo)價，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？3．小丁編制了一個計算程序，當(dāng)輸入任何一個有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和．如果小丁先輸入一個數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來輸入的數(shù)是多少？像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95？4．聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當(dāng)聰聰買標(biāo)價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢？選做題為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，已知6年教育儲蓄率是3.60%，那么小穎的父母現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？學(xué)生達(dá)標(biāo)情況分析教學(xué)反思臨邑縣中小學(xué)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)課時教案學(xué)校臨盤中學(xué)年級七學(xué)科數(shù)學(xué)主備人劉刻香班級備課時間20XX年11月14日授課人課題3.4球賽積分表問題授課時間年月日教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力．2．過程與方法通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義．3．情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣．學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會解決信息圖表問題的方法；2、經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)解決信息圖表問題難點(diǎn)從圖表中獲取有用的信息方法指導(dǎo)探究、討論手段多媒體課件、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)資源下載部分習(xí)題板書設(shè)計球賽積分表問題設(shè)勝一場得x分，則9x+5×1=23解之，得x=2負(fù)一場得1分，勝一場得2分。（1）若某隊勝m場，那么總積分是：2m+（14－m）=m+14（2）若某隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，由（1）得2m=14－m解得m=14/3某隊的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分，因?yàn)楂@勝的場數(shù)不能是分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、問題導(dǎo)入：我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場積多少分，負(fù)一場積多少分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關(guān)的問題。二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件顯示）三、教學(xué)達(dá)標(biāo)例題（課件顯示）某次籃球賽積分榜隊名場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？分析：要解決這個問題，必須求出勝一場積多少分，負(fù)一場積多少分。你能從積分表中看出負(fù)一場積多少分嗎？你能從表中看出求勝一場積分的等量關(guān)系嗎？勝場得分+負(fù)場得分=積分設(shè)勝一場得x分，則9x+5×1=23解之，得x=2用表中的其它行可以驗(yàn)證：負(fù)一場得1分，勝一場得2分。（1）若某隊勝m場，那么總積分是：2m+（14－m）=m+14（2）若某隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，由（1）得2m=14－m解得m=14/3你能回答這個問題嗎？某隊的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分，因?yàn)楂@勝的場數(shù)不能是分?jǐn)?shù)。注意：用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意方程的解是否符合問題中的實(shí)際意義。拓展：如果刪去積分榜的最后一行，你還能知道勝一場得多少分，負(fù)一場得多少分嗎？思考：設(shè)勝一場得x分,那么負(fù)一場得多少分?還可以怎么表示?由第三行知,負(fù)一場得;由第五行知負(fù)一場得.由此得=解之,得x=2==1所以勝一場得2分,負(fù)一場得1分.四、達(dá)標(biāo)測評（課件顯示）五、課堂小結(jié)1、解決有關(guān)圖表信息問題，要充分利用圖表中的數(shù)據(jù)信息；2、利用方程解決實(shí)際問題時，不僅可以求解，還要看解是否符合實(shí)際意義，此，可以利用方程對一些問題進(jìn)行推理判斷。六、布置作業(yè)：課本107-2;108-8、9題。觀察積分榜，得出負(fù)一場得1分然后分組討論找等量關(guān)系勝場得分+負(fù)場得分=積分根據(jù)等量關(guān)系列出方程X表示比賽場數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)體會、理解探究討論學(xué)生獨(dú)立完成總結(jié)一節(jié)課自己的收獲及還存在的問題達(dá)標(biāo)檢測必做題1．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)；用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，求該用戶10月份應(yīng)交的煤氣費(fèi)是多少元？2．某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，問乙一人做需幾天完成？這是小明給小華出的一道題，可小華說：“這道題有錯，不能做”．你說呢？3．甲每天制造零件3個，乙每天制造零件4個，甲已做4個零件，乙已知10個零件，問幾天以后，兩人所做的零件個數(shù)相等？共計145元共計280元4、某商場正在熱銷20XX年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”共計145元共計280元選做題觀察每個月的日歷，一個豎列上相鄰的3個數(shù)之間有什么關(guān)系？（1）如果設(shè)其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？（2）根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x，列出方程，求出這3天分別是幾號？（3）如果小穎說出的和是60，小明能求出這3天分別是幾號嗎？為什么？（4）如果小穎說出的和是21，小明能求出這3天分別是幾號嗎？為什么？學(xué)生達(dá)標(biāo)情況分析教學(xué)反思臨邑縣中小學(xué)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)課時教案學(xué)校臨盤中學(xué)年級七學(xué)科數(shù)學(xué)主備人劉刻香班級備課時間20XX年11月14日授課人課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程授課時間年月日教學(xué)目標(biāo)1、通過對實(shí)際問題的分析，復(fù)習(xí)、打折、積分一類問題的解答方法．2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．3、學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用的價值。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟2、能找出等量關(guān)系列方程，解決實(shí)際問題3、提高分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系。難點(diǎn)把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并找到等量關(guān)系方法討論交流、精講多練手段多媒體課件、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)資源下載部分練習(xí)題板書設(shè)計實(shí)際問題與一元一次方程列方程解應(yīng)用題的一般步驟例題教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動直接導(dǎo)入二、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)（多媒體課件）三、教學(xué)達(dá)標(biāo)（多媒體課件）（一）雙基回顧：1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審：明確已知什么，求什么及基本關(guān)系。（2）找：找能表示題目全部含義的相等關(guān)系。（3）設(shè)：設(shè)未知數(shù)?？芍苯釉O(shè)，也可間接設(shè)，要盡量使列出的方程簡單。（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程。（5）解：解方程（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解和解是否符合實(shí)際問題。(7)答：怎么問怎么答。2、分析數(shù)量關(guān)系的方法：（1）譯式法：把題目中關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系語句譯成含有未知數(shù)的代數(shù)式。（2）列表法：用一類量作為“行”，一類量作為“列”制成表格，把已知量和未知量（用所設(shè)字母表示）“對號入座”。（3）圖解法：用圖形表示題目中的數(shù)量關(guān)系，例如行程問題中的線段圖。3、設(shè)未知數(shù)的方法：（1）直接設(shè)未知數(shù)：題目求什么就設(shè)什么。（2）間接設(shè)未知數(shù)：設(shè)的未知數(shù)不是題目直接求的量。（3）設(shè)輔助未知數(shù)：所設(shè)未知數(shù)僅作為題目中量與量之間關(guān)系的橋梁，它在解方程的過程中會自然消去。（二）例題導(dǎo)引：例1某人騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米的路，雖然行車的速度增加到每小時12千米，但比去時還是多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離。例2張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10％的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半及所得的利息又全部買了這種一年期的債券（利率不變），到期后得本息和1320元，問張叔叔當(dāng)初購買這種債券花了多少錢？例3某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每立方米