2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：靜電能的性質(zhì)（講義）（學(xué)生版+解析）

第38講靜電能的性質(zhì)

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷知識(shí)點(diǎn)1等勢(shì)面及特點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)3帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功、電勢(shì)能和電勢(shì)

【提升?必考題型歸納】

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)和電勢(shì)能高低的判斷"四法"

考向1典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

【提升?必考題型歸納】

考向2電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題

考向1電勢(shì)高低判斷

考向3等勢(shì)面與軌跡問(wèn)題

考向2電勢(shì)能大小判斷

?考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1考點(diǎn)四電場(chǎng)中的三類(lèi)常見(jiàn)圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1(p-x圖像

知識(shí)點(diǎn)1電勢(shì)差

知識(shí)點(diǎn)2Ep-x圖像

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)3E-x圖像

【提升?必考題型歸納】

【提升?必考題型歸納】

考向1公式E=U/d在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

考向1cp-x圖像

考向2公式E=U/d在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

考向2Ep-x圖像

考向3E-x圖像

1考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

真題感悟

1、理解和掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面四個(gè)概念。

2、理解和掌握三種常見(jiàn)圖像的規(guī)律。

?0^

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)電場(chǎng)能性質(zhì)的考查較為頻繁，

2023年廣東卷第9題

(1)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求

2023年山東卷第11題

(2)三種常見(jiàn)圖像大多不是太高，較為基礎(chǔ)，但也不排

2023年6月浙江卷第12題

除個(gè)別年份題目較難。

靜電能的性質(zhì)

考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷

—夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功、電勢(shì)能和電勢(shì)

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與—無(wú)關(guān)，只與起始和終止位置有關(guān)。

(2)計(jì)算方法

①只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿的距離。

②啊B=4UAB，適用于=

2.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，我們稱(chēng)這種形式的能為電勢(shì)能，用符號(hào)Ep表示。

(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于的減少量，即WAB=EpA-EpB=-^Ep.

(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大

地上的電勢(shì)能規(guī)定為零。

3.電勢(shì)

⑴定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的穌與它的—之比。

(2)定義式：9=號(hào)。

(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比(低)。

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)和電勢(shì)能高低的判斷“四法”

1.電勢(shì)高低的判斷“四法”

判斷方法方法解讀

電場(chǎng)線

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

方向法

場(chǎng)源電荷正取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處

負(fù)法電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低

電勢(shì)能

同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低

大小法

靜電力WAR

根據(jù)UAB—，將WAB>q的正負(fù)節(jié)代入，由(TAB的正負(fù)判斷(PA、夕5的向低

做功法

2.電勢(shì)能的大小判斷“四法

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式EpA=q°A計(jì)算，穌4>0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；

公式法

EpA<0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小

電勢(shì)高

同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

做功法

能量守在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增

恒法力口，電勢(shì)能減??；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加

提升?必考題型歸納

考向1電勢(shì)高低判斷

1.下圖為地圖上某山地的等高線圖，。點(diǎn)為峰頂（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊。和右邊b,據(jù)地

理知識(shí)可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢(shì)更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個(gè)描述電勢(shì)高低的等勢(shì)線圖，圖中數(shù)字

的單位是伏特，以下說(shuō)法正確的是（）

A.與。b方向相比，沿。。方向電勢(shì)降落較快

B.負(fù)電荷在20V等勢(shì)線上的電勢(shì)能小于在40V等勢(shì)線上的電勢(shì)能

C.若只考慮電場(chǎng)力，在電勢(shì)為30V的等勢(shì)線上靜止釋放4=L6xlO-6c的點(diǎn)電荷，運(yùn)動(dòng)到零勢(shì)能面時(shí)

動(dòng)能一定為4.8xlorj

D.若電子沿30V的等勢(shì)線從左到右逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，則電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，總功為零

2.如圖甲所示為某品牌負(fù)離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負(fù)離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N

之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負(fù)離子通過(guò)鼓風(fēng)裝置排出。在連線上，下列說(shuō)法

圖甲圖乙

A.離加點(diǎn)越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越低

B.離M點(diǎn)越近，同一正離子的加速度越小

C.離/點(diǎn)越近，同一負(fù)離子的電勢(shì)能越大

D.各點(diǎn)的電勢(shì)都大于零

考向2電勢(shì)能大小判斷

3.如圖所示，A、B、C、。為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中AD邊與電場(chǎng)線平行,

。點(diǎn)為AC與8。連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

7P

、/I

./S|

B'-----------?JC

A.C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)不等

C.將電子沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D.將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

4.如圖所示，在傾角為。的足夠長(zhǎng)的絕緣固定斜面上，靜止放置有質(zhì)量分別為歲力、機(jī)的兩金屬塊A、B,

其中A帶電量為+2q,B不帶電?，F(xiàn)讓金屬塊A以初速度%沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后與金屬塊B發(fā)生

彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為+0。已知金屬塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=tan。，下列說(shuō)法

A.碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.碰撞后，A、B都沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中總動(dòng)量守恒

C.碰撞后，當(dāng)A的速度為l時(shí)，B的速度為2%

D.碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能先減小后不變

考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1電勢(shì)差

1.定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差。

2.表達(dá)式：UAB=<PA—<PB，UAB~~UBA?

3.靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

①公式：WAB^或UAB=^^。

②適用范圍：電場(chǎng)。

4.影響因素：電勢(shì)差DAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及靜電力做的功MB，與零電勢(shì)點(diǎn)

的選取?

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿方向的距離的乘積,

即U—Edo

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的,即￡=§。

3.公式U=Ed的適用范圍：0

4.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論”

d是沿電場(chǎng)線

d.qd方向上的距離

、D

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段

4B的中點(diǎn)C的電勢(shì)AB//CD,且4B=CO,

31+初，則UAB=UCD(或<PA-<PB=

<PC-<PD)

5.等分法及其應(yīng)用

(1)等分法：

如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的:，采用這種等分間距求電勢(shì)

問(wèn)題的方法，叫作等分法。

(2)“等分法”的應(yīng)用思路:

.提升?必考題型歸納

考向1公式E=U/d在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系無(wú)Oy,坐標(biāo)平面與電場(chǎng)方向平行。坐標(biāo)系中有一個(gè)經(jīng)過(guò)。、a、

B三點(diǎn)的圓，Q點(diǎn)（25C皿0）為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為（32cm,24cm）,A點(diǎn)電勢(shì)為64V,8點(diǎn)電勢(shì)為34V,。點(diǎn)電

勢(shì)為49V,則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾f。方向B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾f3方向

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為120V/mD.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m

2.如圖所示，空間存在范圍足夠大與長(zhǎng)方形ABCQ所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知47=242=4瓜01,4、

B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V。一帶電粒子從A點(diǎn)以與AO成30。夾角斜向右上方、大小為%=2m/s

的初速度射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是（）

a/?1----------------------------------zc

A.。點(diǎn)電勢(shì)為8V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為竺還V/m

3

C.粒子過(guò)C點(diǎn)的速度與初速度方向間夾角的正切值為26

D.粒子過(guò)C點(diǎn)的速度為4鬲/s

考向2公式E=U/d在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

3.在圓錐體空間的頂點(diǎn)。固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有三點(diǎn)八b、c,O是底面圓心，00,與底面垂直,

d點(diǎn)為0c的中點(diǎn)。在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中，下列判斷正確的是（）

A.a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)差和d點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)差的關(guān)系為"神

C.帶正電的試探電荷沿直線從a移動(dòng)至O'過(guò)程中受到的電場(chǎng)力逐漸增大，電勢(shì)能也逐漸增大

D.帶負(fù)電的試探電荷沿直線從。移動(dòng)至6過(guò)程中電勢(shì)能不變

4.雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時(shí)，都會(huì)在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個(gè)強(qiáng)電

流場(chǎng)，如果有人站在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，雙腳間會(huì)存在一定的電勢(shì)差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢(shì)遠(yuǎn)高

于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的。點(diǎn)，若。點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以。為圓心的同

心圓為一系列的等勢(shì)線。圖中。、A、B、C在同一直線上，8。是過(guò)B點(diǎn)圓的切線，AB=BC=BD,電線

落地時(shí)恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.圖中A、B、C三點(diǎn)中，C點(diǎn)電勢(shì)最局

B.地面上電子由。向C定向移動(dòng)

C.為了安全，人應(yīng)該沿方向邁大步快速脫離

D.A、B、C、。四點(diǎn)間電勢(shì)差大小關(guān)系為UAB>UBC>UBD

考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1等勢(shì)面及特點(diǎn)

1.定義：電場(chǎng)中的電勢(shì)—的各點(diǎn)組成的面。

2.特點(diǎn)：

①等勢(shì)面一定與____垂直。

②在同一_____上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。

③電場(chǎng)線方向總是從的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面。

④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度,反之。

知識(shí)點(diǎn)2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

電場(chǎng)等勢(shì)面重要描述

電場(chǎng)尊筍勢(shì)面

■葉^―?

-------?

-?

勻強(qiáng)電場(chǎng)-?垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

-A

■--

電胃夕勢(shì)面

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場(chǎng)

等量異種

竣；

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上電勢(shì)處處為零

?IV4"，：\'、

電場(chǎng)1t'、、一?K'

!\

等量同種

1兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂

（正）點(diǎn)電荷

線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高

的電場(chǎng)?

知識(shí)點(diǎn)3帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法

1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。

2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。

3.根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

.財(cái)一、考儂目繼

考向1典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

1.如圖所示，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷固定于尸、0兩點(diǎn)，正方形"cd為垂直尸、Q連線的平面，e、/分別是ad、

be的中點(diǎn)。。點(diǎn)正好是P。和個(gè)連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.。、6兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.e、/兩點(diǎn)電勢(shì)相等

C.abed是一個(gè)等勢(shì)面

D.將一正電荷由e點(diǎn)移動(dòng)到了點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小

2.如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別固定等量的異種點(diǎn)電荷，正方形A5CD為垂直連線的平面，正方形中心

。是連線的中點(diǎn)，E、P分別是BC、AD的中點(diǎn)，OM=OF,下列說(shuō)法正確的是（）

A.A、3兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同

B.A、。兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

D.若僅將N處的電荷換成正電荷，尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變

考向2電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題

3.如圖所示，為某一電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，隊(duì)從c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從。點(diǎn)射

入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中6虛線為一圓弧，A8的長(zhǎng)度等于8c的長(zhǎng)度，且三個(gè)粒子的電荷量大小相等，不

計(jì)粒子重力。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，6和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

B.A8的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，故UAB=UBC

C.a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加

速度大小不變

D.6虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量

4.靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)來(lái)使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件（如陰極

時(shí)線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢(shì)面。實(shí)線為電場(chǎng)線，

一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.各點(diǎn)電勢(shì)高低為。

C.該電子束從尸點(diǎn)到R點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一直增大

D.該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能一直增大

考向3等勢(shì)面與軌跡問(wèn)題

5.如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為。1、夕2、03和夕4,相鄰等勢(shì)面間的電

勢(shì)差相等，一帶負(fù)電的粒子，重力不計(jì)，在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如虛線所示，。、6、C、d是其運(yùn)動(dòng)軌跡與

等勢(shì)面的四個(gè)交點(diǎn)，則可以判斷（）

A.94等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處相同

B.四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是。1<。2<。3<%

C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中靜電力一直做負(fù)功

D.粒子在a、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是Va>Vb>Vc=Vd

6.如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)，電荷量為q的質(zhì)子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，

A、8為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為四，且方向與等勢(shì)面平行，在8點(diǎn)的速度

A.粒子的速度V2一定大于VI

B.等勢(shì)面人的電勢(shì)比等勢(shì)面。的電勢(shì)低

、Leos。

C.粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)所用的時(shí)間為------

匕

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為退二口

2q￡cos6

考點(diǎn)四電場(chǎng)中的三類(lèi)常見(jiàn)圖像

知識(shí)點(diǎn)19-X圖像

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于（P-X圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處圖線存在極值，其切線的斜率為零。

2.在v-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

『X］處圖線的斜率為0,即匾=0

W

一，kX2處圖線的斜率的

"V?對(duì)值比福處的大,

\即瓦2>曷4

X1x2x3X

X3處，電勢(shì)9=0,但

電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0,

向左（正向）所以用3W0

3.在（p-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用以B/SB,進(jìn)而分析叱鉆的正負(fù)，然后作出判斷。

知識(shí)點(diǎn)2即-x圖像

1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功。

2.根據(jù)AEp=-W=-Fx,圖像Ev-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小。

子受到的電場(chǎng)力大小

知識(shí)點(diǎn)3E-x圖像

LE-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,￡>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿尤軸負(fù)方

向。

2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖

形“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子

的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。

3.在這類(lèi)題目中，還可以由E-x圖像畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電

荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題。

.提升?必考題型歸納

考向10-X圖像

1.如圖所示為某靜電場(chǎng)中X軸上各點(diǎn)電勢(shì)夕的分布圖。一電子從原點(diǎn)處以一定的初速度沿X軸正方向射出，

僅在電場(chǎng)力的作用下在X軸上做直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子運(yùn)動(dòng)到x=%處時(shí)速度最小

B.x=%處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向

C.電子從x=%處運(yùn)動(dòng)至x=w處，加速度先減小后增大

D.電子在x=0處的速度大于在x=%處的速度

2.將兩點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點(diǎn)電荷B的電荷量為兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)

隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中x=4m處電勢(shì)最高，x軸上Af、N兩點(diǎn)分別處于3m和5m處，靜電力常量為

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.從—到TL,電勢(shì)升高等

C.尤=乙處電勢(shì)最低

考向3E-x圖像

5.如圖所示為沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置無(wú)變化的關(guān)系圖像，在x軸負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方

向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.原點(diǎn)。處的電勢(shì)最高，-%處的電勢(shì)最低

B.電子在-x2處和x/處的電勢(shì)能相等

C.將電子沿X軸從坐標(biāo)原點(diǎn)。移到尤7處，電子的電勢(shì)能增加

D.將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)。移到-X1處，電場(chǎng)力做功eEax/

6.在x軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E平行于x軸且隨尤的變化規(guī)律如圖所示，0、A、B、C為無(wú)軸上等間距的四

個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)將帶正電的試探電荷從。點(diǎn)靜止釋放，試探電荷沿直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為穌，已知試探電荷

只受電場(chǎng)力作用，則以下分析正確的是（）

A.試探電荷運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于3紇

B.該電場(chǎng)的0、A、8、C四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)電勢(shì)最高

C.試探電荷從。點(diǎn)到C點(diǎn)，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)

D.0、A、B、C四個(gè)點(diǎn)，。點(diǎn)附近電場(chǎng)線最密

真

1.（2023年廣東卷高考真題）電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使

之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色.透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素.如圖所示,

膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒.當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移

（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色.下列說(shuō)法正確的有（）

（帶正電）__

A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)

B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)

C.像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功

D.像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功

2.（2023年全國(guó)乙卷高考真題）在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，尸點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)

帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M,N是軌

跡上的兩點(diǎn)，OP>OM,OM=ON,則小球（）

7fM

加

A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少

B.在尸點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在/點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功

第38講靜電能的性質(zhì)

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷知識(shí)點(diǎn)1等勢(shì)面及特點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)3帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功、電勢(shì)能和電勢(shì)

【提升?必考題型歸納】

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)和電勢(shì)能高低的判斷"四法"

考向1典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

【提升?必考題型歸納】

考向2電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題

考向1電勢(shì)高低判斷

考向3等勢(shì)面與軌跡問(wèn)題

考向2電勢(shì)能大小判斷

I考點(diǎn)四電場(chǎng)中的三類(lèi)常見(jiàn)圖像

?考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1(p-x圖像

知識(shí)點(diǎn)1電勢(shì)差

知識(shí)點(diǎn)2Ep-x圖像

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)3E-x圖像

【提升?必考題型歸納】

【提升?必考題型歸納】

考向1公式E=U/d在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

考向1cp-x圖像

考向2公式E=U/d在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

考向2Ep-x圖像

?考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題考向3E-x圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

真題感悟

3、理解和掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面四個(gè)概念。

4、理解和掌握三種常見(jiàn)圖像的規(guī)律。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)電場(chǎng)能性質(zhì)的考查較為頻繁，

2023年廣東卷第9題

(1)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求

2023年山東卷第11題

(2)三種常見(jiàn)圖像大多不是太高，較為基礎(chǔ)，但也不排

2023年6月浙江卷第12題

除個(gè)別年份題目較難。

考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷

―夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功、電勢(shì)能和電勢(shì)

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān),只與起始和終止位置有關(guān)。

(2)計(jì)算方法

①呼二勺或，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中。為沿電場(chǎng)方向的距離。

②WA5=gCZ4B,適用于任何電場(chǎng)。

2.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，我們稱(chēng)這種形式的能為電勢(shì)能，用符號(hào)場(chǎng)表示。

(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即皿B=￡P(guān)A—￡pB=—AEp。

(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的,通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大

地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。

3.電勢(shì)

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能En與它的電荷量之比。

(2)定義式：。

(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)和電勢(shì)能高低的判斷“四法”

1.電勢(shì)高低的判斷“四法”

判斷方法方法解讀

電場(chǎng)線

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

方向法

場(chǎng)源電荷正取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處

負(fù)法電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低

電勢(shì)能

同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低

大小法

靜電力WAR

根據(jù)。45—，將見(jiàn)43、9的正負(fù)節(jié)代入，由的正負(fù)判斷94、夕3的向低

做功法

2.電勢(shì)能的大小判斷“四法”

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式EpA=q以計(jì)算，弓4>0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；

公式法

￡P(guān)A<0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小

電勢(shì)高

同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

做功法

能量守在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增

恒法力口，電勢(shì)能減?。环粗?，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加

.提升?必考題型歸納

考向1電勢(shì)高低判斷

1.下圖為地圖上某山地的等高線圖，。點(diǎn)為峰頂（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊。和右邊b,據(jù)地

理知識(shí)可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢(shì)更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個(gè)描述電勢(shì)高低的等勢(shì)線圖，圖中數(shù)字

的單位是伏特，以下說(shuō)法正確的是（）

0-------------1

A.與。b方向相比，沿。。方向電勢(shì)降落較快

B.負(fù)電荷在20V等勢(shì)線上的電勢(shì)能小于在40V等勢(shì)線上的電勢(shì)能

C.若只考慮電場(chǎng)力，在電勢(shì)為30V的等勢(shì)線上靜止釋放g=L6xlOFc的點(diǎn)電荷，運(yùn)動(dòng)到零勢(shì)能面時(shí)

動(dòng)能一定為4.8x1CT5J

D.若電子沿30V的等勢(shì)線從左到右逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，則電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，總功為零

【答案】C

【詳解】A.由圖判斷相鄰等勢(shì)面為等差等勢(shì)面，描述電勢(shì)降落快慢的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，描述電場(chǎng)強(qiáng)度的

大小可用等差等勢(shì)面的疏密程度，。側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以沿方向電勢(shì)降落得慢，故A錯(cuò)誤；

B.負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，故B錯(cuò)誤；

C.據(jù)能量守恒，帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，總能量不變?yōu)?.8xlorj,故C正確；

D.在同一條等勢(shì)線上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力始終不做功，故D錯(cuò)誤。故選C。

2.如圖甲所示為某品牌負(fù)離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負(fù)離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N

之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負(fù)離子通過(guò)鼓風(fēng)裝置排出。在MV連線上，下列說(shuō)法

正確的是（）

B.離/點(diǎn)越近，同一正離子的加速度越小

C.離/點(diǎn)越近，同一負(fù)離子的電勢(shì)能越大

D.各點(diǎn)的電勢(shì)都大于零

【答案】AC

【詳解】A.高壓供電裝置正極接地，針狀電極接電源負(fù)極，而弧形電極接地，可知弧形電極N點(diǎn)的電勢(shì)高

于針狀電極M點(diǎn)的電勢(shì)，且離M點(diǎn)越近電勢(shì)越低，而針狀電極尖端處電荷的密集程度大，因此離M點(diǎn)越近,

場(chǎng)強(qiáng)越大，故A正確；

B.離M點(diǎn)越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，由。=￡=為可知，離M點(diǎn)越近，同一正離子的加速度越大，故B錯(cuò)誤；

mm

C.帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大，因此可知離M點(diǎn)越近，同一負(fù)離子的電勢(shì)能越大，故C

正確；

D.因?yàn)榛⌒坞姌ON接地，電勢(shì)為零，而連線各點(diǎn)上的電勢(shì)都小于N點(diǎn)的電勢(shì)，因此可知連線上

各點(diǎn)（不包括N點(diǎn)）的電勢(shì)都小于零，故D錯(cuò)誤。故選AC。

考向2電勢(shì)能大小判斷

3.如圖所示，A、B、C、。為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中AD邊與電場(chǎng)線平行，

。點(diǎn)為AC與8。連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為。的正點(diǎn)電荷固定在。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

一—*

XZI

,?XI

B'-----------------?JC

---------------------->

A.C>。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A>5兩點(diǎn)的電勢(shì)不等

C.將電子沿直線從6點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D.將電子沿直線從。點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

【答案】D

【詳解】A.如圖所示，在。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在A、B、C>。四點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)方向如圖所示

由圖可知C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，故C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，A錯(cuò)誤；

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)在A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷在A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B錯(cuò)

誤；

C.點(diǎn)電荷在8、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故將電子沿直線從8點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，點(diǎn)電荷對(duì)電子做功為零，勻強(qiáng)電

場(chǎng)對(duì)電子做負(fù)功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，c錯(cuò)誤；

D.CD邊與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子不做功，點(diǎn)電荷對(duì)電子

先做正功后做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增大，D正確。故選D。

4.如圖所示，在傾角為。的足夠長(zhǎng)的絕緣固定斜面上，靜止放置有質(zhì)量分別為3皿、機(jī)的兩金屬塊A、B,

其中A帶電量為+2%B不帶電?，F(xiàn)讓金屬塊A以初速度%沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后與金屬塊B發(fā)生

彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為+4。已知金屬塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=tan。，下列說(shuō)法

A.碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.碰撞后，A、B都沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中總動(dòng)量守恒

C.碰撞后，當(dāng)A的速度為三時(shí)，B的速度為2%

D.碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能先減小后不變

【答案】BC

【詳解】A.由于〃=tan。則有3Mgsine=〃-3mgcos?？芍鲎睬埃珹沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

BC.碰撞后，A、B都沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于3根gsine=〃-3mgcos。，mgsmO=/j-mgcosd

A、B之間的庫(kù)侖斥力為A、B組成系統(tǒng)的內(nèi)力，則A、B組成系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒,

當(dāng)A的速度為費(fèi)時(shí)，有3加％+解得%=2%故BC正確；

D.碰撞后，對(duì)于金屬框A、B組成的系統(tǒng)，由于A、B之間存在庫(kù)侖斥力，且A、B兩者距離逐漸增大，

可知庫(kù)侖斥力對(duì)系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)的電勢(shì)能逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選BC。

考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1電勢(shì)差

1.定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差。

2.表達(dá)式：UAB-<PA_<PB>UAB~~UBA?

3.靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

①公式：或UAB=q。

②適用范圍：任意電場(chǎng)。

4.影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及靜電力做的功叫B拄，與零電勢(shì)點(diǎn)的

選取無(wú)關(guān)。

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘

積，即U=Ed。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，即石=烏。

3.公式U=Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。

4.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論”

d是沿電場(chǎng)線

方向上的距離

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段

AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)AB//CD,B.AB=CD,

<pi+<p?則UAB=UCD(或<PL<PB=

<PC-<PD)

5.等分法及其應(yīng)用

(1)等分法：

如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1,采用這種等分間距求電勢(shì)

問(wèn)題的方法，叫作等分法。

o1o-Io1oo

ABCDE

(2)“等分法”的應(yīng)用思路：

已知?jiǎng)驈?qiáng)電等找與待求點(diǎn)連接等勢(shì)

分

場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì)相同點(diǎn)可得等

法

的電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)勢(shì)面

結(jié)合電勢(shì)升降可得作等勢(shì)面的垂線

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可確定電場(chǎng)線

提升?必考題型歸納

考向1公式E=U/d在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系xOy,坐標(biāo)平面與電場(chǎng)方向平行。坐標(biāo)系中有一個(gè)經(jīng)過(guò)。、A、

8三點(diǎn)的圓，Q點(diǎn)(25cm,0)為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為(32cm,24cm),A點(diǎn)電勢(shì)為64V,8點(diǎn)電勢(shì)為34V,。點(diǎn)電

勢(shì)為49V,貝U()

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾fO方向B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾f3方向

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為120V/mD.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為lOOV/m

【答案】BD

【詳解】AB.如圖所示，連接AB、AO,則.。為直角三角形。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一條直線電勢(shì)均勻變化，則有%-%所以。點(diǎn)電勢(shì)為64V，即O、A兩點(diǎn)

連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)方向?yàn)橛葾-8方向，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；

CD.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，圓半徑R=25cm,由幾何關(guān)系可知，ZAOB=37。,所以AB=2Rsin37。=0.3m

所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=%^=￥=100V/m故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選BD。

AB0.3m

2.如圖所示，空間存在范圍足夠大與長(zhǎng)方形ABC。所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知AC=2AB=46cm,

B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V。一帶電粒子從A點(diǎn)以與AD成30。夾角斜向右上方、大小為%=2m/s

的初速度射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)為8V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為竺述v/m

3

C.粒子過(guò)C點(diǎn)的速度與初速度方向間夾角的正切值為2世

D.粒子過(guò)C點(diǎn)的速度為4鬲/s

【答案】AC

【詳解】A.因AC=2AB=46cm,A,B,C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V,取。點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，則%=8V,

則3。為等勢(shì)線，連接8。并延長(zhǎng)過(guò)。點(diǎn)，則%=8V,A正確；

B.過(guò)A點(diǎn)作8。的垂線，則帶箭頭的實(shí)線為電場(chǎng)線，如圖所示

UAO_4_400

E=----------------=--------------------V/rn=-----Vw//m

故錯(cuò)誤；

IAO|sin60°?/^X10-2XV33B

2

C.粒子從A點(diǎn)開(kāi)始做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度與初速度方向的夾角為《,粒子

運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)位移與初速度方向的夾角。=60。，則根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的推論tana=2tan6=26，C正確；

D.粒子在C點(diǎn)時(shí)%,=%tana=4V^m/s,%=J%；+%:=/