山東省德州市寧津縣張宅中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁(yè)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第二次月考試題八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.年月，第屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，這是繼年北京亞運(yùn)會(huì)、年廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國(guó)際綜合性體育賽事如圖所示的是此屆亞運(yùn)會(huì)中所出現(xiàn)的部分體育圖標(biāo)，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有幾個(gè)？（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】解：題目中的四個(gè)圖形均不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.在中，，，第三邊的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長(zhǎng)的取值范圍．【詳解】∵AB=3，AC=5，∴5-3<BC<5+3，即2<BC<8，故選D.【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.3.如圖，圖中兩個(gè)三角形全等，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知，兩幅圖中邊長(zhǎng)為a、b的夾角對(duì)應(yīng)相等，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了積的乘方，同底數(shù)冪乘法和冪的乘方等計(jì)算，運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算即可，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選D．5.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】C【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得．故選：C．7.如圖，在中，，于點(diǎn)D，．如果，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通過(guò)HL判定定理可證Rt?BDE?Rt?BCE，得到ED=EC，即可求解．【詳解】在和中，，，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意:直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.8.某天數(shù)學(xué)課上，老師講了提取公因式分解因式，放學(xué)后，小華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy?（4y-______）橫線空格的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為橫線上應(yīng)填寫(xiě)（）A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-l【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，提取公因式-3xy，進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：原式=-3xy×（4y-2x-1），空格中填2x-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，同時(shí)要注意提取公因式后各項(xiàng)符號(hào)的變化．9.某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口、、的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車(chē)充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（）A.三條高線的交點(diǎn)處 B.三條中線的交點(diǎn)處C.三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處 D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：電動(dòng)車(chē)充電樁到三個(gè)出口的距離都相等，充電樁應(yīng)該在三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知，，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和，可以得到和的和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和，可以得到和的關(guān)系，然后即可求得的度數(shù)．【詳解】解：連接，如圖所示，∵，，，∴，∵，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11.若是完全平方式，則的值為（）A. B. C. D.或13【答案】D【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式，這里首末兩項(xiàng)分別是2m和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍．【詳解】解：∵是完全平方式，∴＝±2×2m?3，解得k＝13或-11．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，解決問(wèn)題關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．12.如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來(lái)證明線段相等，角相等.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.在平面鏡里看到背后墻上的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【詳解】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為：．故答案為：．14.如圖，，，，則的度數(shù)為_(kāi)________．【答案】24°【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，求出∠1=49°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，如圖：∴∠1=∠A=49°，又∵∠C=25°，∴∠E=49°-25°=24°．故答案為：24°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，找到相應(yīng)的平行線是解題的關(guān)鍵．15.如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．【答案】②【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．16.若的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m＝______．【答案】3【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可．【詳解】解：∵的乘積中不含的一次項(xiàng)，∴中，∴故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算．17.如圖，等邊三角形的邊上的高為6，是邊上的中線，M是線段上的-一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________．【答案】6【解析】【分析】連接BE交AD于M，則BE就是EM+CM的最小值，通過(guò)等腰三角形的“三線合一”，可得BE=AD即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BE，與AD交于點(diǎn)M．∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴B、C關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，則EM+CM=EM+BM，則BE就是EM+CM的最小值．∵E是等邊△ABC的邊AC的中點(diǎn)，AD是中線∴BE=AD=6，∴EM+CM的最小值為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)—“三線合一”、等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找到M點(diǎn)的位置．18.如圖，且且，請(qǐng)按圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積_________．【答案】50【解析】【分析】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，由觀察理解得：，，利用全等三角形的性質(zhì)得出，，，，則可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴∵，∴∴∴，又，∴，同理，，∴，=50．故答案為：50．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10分）19.計(jì)算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．四、解答題（本大題共6小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.已知a+b=6，ab=3，求下列各式的值．（1）（2）（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式得到＝，然后整體代入即可；（2）利用完全平方公式得到＝，然后整體代入即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則將原式進(jìn)行計(jì)算，代入即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式＝＝＝＝；【小問(wèn)2詳解】原式＝＝＝＝；【小問(wèn)3詳解】原式＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握完全平方公式以及相關(guān)變形，結(jié)合整體代入的思想解題是解本題得關(guān)鍵．21.有甲、乙兩塊草地，其長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求甲草地的面積（用含m的代數(shù)式表示）．（2）若再開(kāi)辟一塊正方形草地，周長(zhǎng)與乙草地的周長(zhǎng)相等．①求該正方形草地的邊長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；②請(qǐng)比較該正方形草地的面積與乙草地的面積的大?。敬鸢浮浚?）（2）①；②正方形草地的面積＞乙草地的面積.【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到答案；（2）①乙草地的周長(zhǎng)÷4即可求解；②利用作差法即可求解.【小問(wèn)1詳解】解：甲草地的面積=；【小問(wèn)2詳解】①∵乙草地的周長(zhǎng)=，∴正方形草地的邊長(zhǎng)=；②正方形草地面積=，乙草地的面積=，∵，∴正方形草地的面積＞乙草地的面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握整式混合運(yùn)算法則和乘法公式是關(guān)鍵.22.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）在圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）①寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形，其中點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）①．②見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)“與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”建立y軸，再根據(jù)“點(diǎn)B的坐標(biāo)為”建立x軸；（2）①直接根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律作答即可；②先找到，的坐標(biāo)，再畫(huà)圖即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖．【小問(wèn)2詳解】解：①∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為∴；②如圖．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，正確畫(huà)出坐標(biāo)軸是解題的關(guān)鍵．23.如圖，是等腰直角三角形，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圖形中，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接．求證：，且．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用基本尺規(guī)作圖作角平分線即可；（2）證明解題即可．【小問(wèn)1詳解】如圖，即為所作，【小問(wèn)2詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于，∵是等腰直角三角形，∴又∵∴∴，，∴，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖—作角平分線，三角形全等的判定，解題的關(guān)鍵是掌握用尺規(guī)基本作圖的步驟．24.在“整式乘法與因式分解”這一章的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對(duì)代數(shù)式的變形加以說(shuō)明．例如，利用圖中邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，以及長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無(wú)縫隙），可以用來(lái)解釋完全平方公式：．請(qǐng)你解答下面的問(wèn)題：（1）利用圖1中的三種卡片若干張拼成圖，可以解釋等式：_____________；（2）利用圖1中三種卡片若干張拼出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形ABCD，請(qǐng)你分析這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．【答案】（1）（2）長(zhǎng)，寬為．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可；

（2）根據(jù)已知等式畫(huà)出相