人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．3．某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是：50、45、36、48、50．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．504．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A． B． C．3 D．6．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實(shí)數(shù)7．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長(zhǎng)是24cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm8．如圖，菱形ABCD中，，AB=6，則（）A． B． C． D．9．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是正方形C．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是矩形10．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線(xiàn)的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：__________．12．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．13．在△ABC中，，若，，則__________．14．正比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則k的值是__________．15．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若，，則OB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)BF交AD于點(diǎn)F，．若，，則四邊形ABEF的面積為_(kāi)_________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．計(jì)算：．18．在△ABC中，（1）作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)1，交AC于點(diǎn)O：（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）（2）連接BO并延長(zhǎng)至D，使得，連接DA、DC，證明四邊形ABCD是矩形．19．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類(lèi)節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________，娛樂(lè)節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的人數(shù)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．已知直線(xiàn)分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)（1）求該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若，，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．如圖，已知直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求直線(xiàn)AB的解析式：（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．24．在Rt△ABC與Rt△ABD中，，，AC、BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．（1）證明：ΔABD≌△BAC．（2）證明：四邊形AHBG是菱形．（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．25．已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，__________________（用代數(shù)式表示）;（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形：（3）在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）．1．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可．【解答】解：A．，不是最簡(jiǎn)二次根式；B．是最簡(jiǎn)二次根式；C．，不是最簡(jiǎn)二次根式；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，掌握二次根式的性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式的概念是解題的關(guān)鍵．2．【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A．，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D．，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求出答案．【解答】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．4．【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【解答】解：，故選項(xiàng)A正確：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤：∵不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤：∵，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤：故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5．【分析】把點(diǎn)（1，m）代入解析式解答即可．【解答】解：把點(diǎn)（1，m）代入，可得：，解得：m故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是把點(diǎn)（1，m）代入解析式解答．6．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：，∴，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．【分析】利用三角形的中位線(xiàn)定理可以得到：，，，則的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半，據(jù)此即可求解．【解答】解：∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，，同理，，，．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，正確根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理證得：△DEF的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半是關(guān)鍵．8．【分析】利用菱形的性質(zhì)可求，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長(zhǎng)，則BD可求．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，，，，，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度一般借助菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，在直角三角形中求解．9．【分析】利用矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定可求解．【解答】解：A．當(dāng)時(shí)，由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形ABCD是菱形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，由對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形可得四邊形ABCD是矩形，故該選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)時(shí)，由對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形可得四邊形ABCD是菱形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)時(shí)，由有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形可得四邊形ABCD是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，熟練掌握這些判定定理是本題的關(guān)鍵．10．【分析】首先根據(jù)線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得，，再根據(jù)，判斷出直線(xiàn)的圖象所過(guò)象限即可．【解答】解：∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴，，∴線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象所過(guò)象限與系數(shù)的關(guān)系：①的圖象在一、二、三象限；②的圖象在一、三、四象限；③的圖象在一、二、四象限；④的圖象在二、三、四象限．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）．11．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即．【解答】解：故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，是一道基礎(chǔ)題．12．【分析】一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，所以把代入已知函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．【解答】解：令得：，解得：．則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式．13．【分析】利用勾股定理：，直接解答即可．【解答】解：，，，，.故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，計(jì)算的時(shí)候注意運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算．14．【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解．【解答】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得：解得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線(xiàn)相交的問(wèn)題，只需要把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式即可求解．15．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出，，，求出AM，根據(jù)勾股定理求出OA即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，，，，，，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，，，，在Rt△AMO中，由勾股定理得：，，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)邊相等，矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，矩形的每個(gè)角都是直角．16．【分析】首先證明四邊形ABEF是菱形，由勾股定理求出OA，得出AE的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【解答】解：連接AE交BF于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，即，，∴四邊形ABEF是平行四邊形，，，∵BF平分∠ABC，，，，∴平行四邊形ABEF是菱形，連接AE交BF于O，，，，在Rt△AOB中，，，∴；故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)：證明四邊形ABEF是菱形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（一）（本大題3小題，每小是6分，共18分）17．【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．【分析】（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線(xiàn)得到AC的中點(diǎn)O；（2）利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)得到，然后根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形為矩形可證明四邊形ABCD是矩形．【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)O為所作：（2）證明：∵線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)1，，，，，∴四邊形ABCD為矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖—基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了矩形的判定．19．【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到“A”人數(shù)為69人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的23%，可求出調(diào)查人數(shù)；娛樂(lè)節(jié)目所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的20%，（2）求出“B”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）樣本估計(jì)總體，求出樣本中喜歡動(dòng)畫(huà)節(jié)目的百分比，去估計(jì)總體所占的百分比，用總?cè)藬?shù)去乘這個(gè)百分比即可．【解答】解：（1）人，，故答案為：300，72°．（2）人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）人，答：該中學(xué)有2000名學(xué)生中，喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目大約有600人．【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來(lái)尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是常用的方法之一．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的計(jì)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b即可：（2）先利用一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)．【解答】解：（1）把代入得，所以該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，則，所以AB的長(zhǎng)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組：解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．22．【分析】（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可解決問(wèn)題．（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】（1）證明：，，，，，．又，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．【分析】（1）根據(jù)可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)，代入可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可：（3）得出點(diǎn)B和D的坐標(biāo)，進(jìn)而解答即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖象可得不等式2的解集為：；（2）把點(diǎn)，代入可得：，解得：，所以解析式為：；（3）把代入得：，所以點(diǎn)，把代入得：，所以點(diǎn)，把代入得：，所以點(diǎn)，所以，所以四邊形BODC的面積【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以