2024-2025學(xué)年高中物理第十三章光3光的干涉學(xué)案新人教版選修3-4

PAGE8-3光的干涉一、楊氏干涉試驗(yàn)1．物理史實(shí)1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊勝利地視察到了光的干涉現(xiàn)象，起先讓人們相識到光的波動(dòng)性．2．雙縫干涉試驗(yàn)(1)試驗(yàn)過程：讓一束平行的單色光投射到一個(gè)有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的頻率、相位和振動(dòng)方向總是相同的，兩波源發(fā)出的光在擋板后面的空間相互疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象．(2)試驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋．(3)試驗(yàn)結(jié)論：證明光是一種波．找兩只完全一樣的手電筒，照耀同一區(qū)域，能視察到明暗相間的干涉條紋嗎？提示：不能．兩只手電筒屬于各自獨(dú)立發(fā)光的光源，兩者發(fā)出的光是非相干光，因此它們照耀到同一點(diǎn)上時(shí)不發(fā)生干涉，所以無干涉條紋．二、確定條紋間距的條件1．干涉條件：兩列光的頻率相同、振動(dòng)方向相同、相差恒定．2．相干光源：發(fā)出的光能夠產(chǎn)生干涉的兩個(gè)光源．3．當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時(shí)(即恰好等于波長的整數(shù)倍時(shí))，兩列光波在這點(diǎn)相互加強(qiáng)，出現(xiàn)明條紋；當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí)，兩列光波在這點(diǎn)相互減弱，出現(xiàn)暗條紋．取曝過光的135型膠卷的黑底片，放在玻璃板上，用刀片沿直尺在膠片上劃一條細(xì)縫，然后不移動(dòng)直尺，將刀口略微偏一點(diǎn)，再劃一條細(xì)縫．或者將兩張刀片并攏，以刀的前端沿直尺在膠片上一次劃出兩道細(xì)縫．再一種方法，也可取一小塊玻璃片在上面勻稱涂一薄層黑墨汁(最好不用燭焰上熏的煙黑，因煙灰顆粒大，劃出縫太寬)，待干后再用刀片以同樣方法劃出兩道透亮狹縫．縫間距離要小于eq\f(1,10)mm.視察時(shí)將帶縫的板橫放在眼前，通過雙縫觀看相距半米左右的白熾燈的燈絲，可看到在燈絲兩側(cè)細(xì)密分布著彩色的條紋，而且縫離燈越近，細(xì)密的條紋越清晰，你知道這種現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的嗎？提示：這事實(shí)上就是雙縫干涉現(xiàn)象，從雙縫穿過的光疊加后有的區(qū)域加強(qiáng)，有的區(qū)域減弱，所以出現(xiàn)條紋，因?yàn)榘坠馐怯刹煌伾墓饨M成的復(fù)色光，所以疊加后是彩色條紋．考點(diǎn)一楊氏干涉試驗(yàn)1．光的干涉：兩列光波在空間傳播時(shí)相遇，在相遇區(qū)域發(fā)生波的疊加，使某些區(qū)域的光被加強(qiáng)出現(xiàn)亮條紋，而在另一些區(qū)域的光被減弱出現(xiàn)暗條紋．且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域(亮紋和暗紋)是相互間隔的，這種現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象．如圖所示．2．發(fā)生干涉的條件產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的兩列光波必需具有相同的頻率、相同的振動(dòng)方向和恒定的相位差．發(fā)出這兩列光波的光源叫相干光源．eq\a\vs4\al(【拓展延長】)為什么一般狀況下很難視察到光的干涉現(xiàn)象？由于不同光源發(fā)出的光的頻率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不肯定有相同的頻率和恒定的相位差，故一般狀況下不易視察到光的干涉現(xiàn)象．3．楊氏雙縫干涉試驗(yàn)(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示．(2)單縫屏的作用：獲得一個(gè)線光源，有唯一的頻率和振動(dòng)狀況．(3)雙縫屏的作用：平行光照耀到單縫S上后，又照到間距很小的雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動(dòng)狀況完全一樣的相干光．即楊氏雙縫干涉試驗(yàn)采納將一束光“一分為二”的方法獲得相干光源．【例1】兩個(gè)一般白熾燈發(fā)出的光相遇時(shí)，我們視察不到干涉條紋，這是因?yàn)?)A．兩個(gè)燈亮度不同B．燈光的波長太短C．兩個(gè)燈光的振動(dòng)狀況不同D．電燈發(fā)出的光不穩(wěn)定【導(dǎo)思】從兩束光發(fā)生干涉的條件去分析．【解析】一般狀況下，兩個(gè)不同的光源發(fā)出的光或同一個(gè)光源的不同部分發(fā)出的光振動(dòng)狀況往往是不同的，由點(diǎn)光源發(fā)出的光或同一列光分出的兩列光其振動(dòng)狀況是相同的．光的干涉必需具備的條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定．【答案】C在雙縫干涉試驗(yàn)中，以白光為光源，在屏幕上視察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光頻率、波長均不相等，這時(shí)(C)A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消逝B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消逝，其他顏色的干涉條紋依舊存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上無任何光亮解析：兩列光波發(fā)生干涉的條件之一是頻率相等，利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生干涉的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用綠色濾光片和紅色濾光片攔住兩條縫后，紅光和綠光頻率不等，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，但仍有紅光和綠光照耀到屏幕上．考點(diǎn)二屏上出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時(shí)參加的兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)總是一樣，即振動(dòng)方向總是相同；暗條紋處振動(dòng)步調(diào)總相反．1．亮條紋的條件屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．k＝0時(shí)，PS1＝PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中心亮紋.2．暗條紋的條件屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．假如從能量的角度來看，到達(dá)亮紋處的光能量比較集中，而在暗紋處基本沒有光能量傳到該處．【例2】在雙縫干涉試驗(yàn)中，光屏上P點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離之差Δx1＝0.75μm，光屏上Q點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離之差Δx2＝1.5μm，假如用頻率為6.0×1014Hz的綠光照耀雙縫，則()A．P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，Q點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋B．Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋C．兩點(diǎn)均出現(xiàn)亮條紋D．兩點(diǎn)均出現(xiàn)暗條紋【導(dǎo)思】本題考查在雙縫干涉現(xiàn)象中亮暗條紋的推斷條件，分清晰光的路程差與波長如何確定亮暗條紋的狀況是解決該題的關(guān)鍵．【解析】由c＝λf知綠光的波長為λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm.P點(diǎn)到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即為半波長的奇數(shù)倍，所以P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋．Q點(diǎn)到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即為半波長的偶數(shù)倍，所以Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋．【答案】B如圖表示某雙縫干涉的試驗(yàn)裝置，當(dāng)用波長為0.4μm的紫光做試驗(yàn)時(shí)，由于像屏大小有限，屏上除中心亮條紋外，兩側(cè)只看到各有3條亮條紋，若換用波長為0.6μm的橙光做試驗(yàn)，那么該像屏上除中心條紋外，兩側(cè)各有幾條亮條紋？答案：2條解析：設(shè)用波長0.4μm的光入射，條紋寬度為Δx1，則Δx1＝eq\f(l,d)λ1，屏上兩側(cè)各有3條亮紋，則屏上第三條亮紋到中心距離為3Δx1.用0.6μm光入射，設(shè)條紋寬度為Δx2，則Δx2＝eq\f(l,d)λ2，設(shè)此時(shí)屏上有x條亮紋，則有xΔx2＝3Δx1代入數(shù)據(jù)解之得x＝2，∴兩側(cè)各有2條亮紋．重難疑點(diǎn)辨析雙縫干涉圖樣的特點(diǎn)1．單色光的干涉圖樣若用單色光作光源，則干涉條紋是明暗相間的條紋，且條紋間距相等．中心為亮條紋，兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關(guān)，波長越大，條紋間距越大．2．白光的干涉圖樣若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中心條紋是白色的．這是因?yàn)?1)從雙縫射出的兩列光波中，各種色光都能形成明暗相間的條紋，各種色光都在中心條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋．(2)兩側(cè)條紋間距與各色光的波長成正比，即紅光的亮條紋間距寬度最大，紫光的亮條紋間距寬度最小，即除中心條紋以外的其他條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋．【典例】白光是復(fù)色光，包含各種顏色的光，不同顏色的光，其頻率不同，因此在空氣中傳播時(shí)的波長不同．用白光做雙縫干涉試驗(yàn)，在屏上可看到干涉條紋，若某點(diǎn)O與兩狹縫的距離相等，則()A．干涉條紋是黑白的，O處是亮條紋B．干涉條紋是黑白的，O處是暗條紋C．干涉條紋是彩色的，O處是亮條紋D．干涉條紋是彩色的，O處是暗條紋【解析】由于不同色光波長不同，對于屏上的某點(diǎn)，其路程差可能等于某種色光波長的整數(shù)倍，但不肯定也正好等于其他色光波長的整數(shù)倍，則在該點(diǎn)這種色光為亮條紋，而其他色光不肯定為亮條紋，因此，不同色光在不同位置得到加強(qiáng)，干涉條紋是彩色的．O點(diǎn)與兩狹縫的路程差為零，因此全部色光都加強(qiáng)，為亮條紋．故選項(xiàng)C正確．【答案】C分析雙縫干涉中明暗條紋問題的技巧(1)一般解題步驟：①由題設(shè)狀況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長．②由屏上出現(xiàn)明暗條紋的條件推斷光屏上出現(xiàn)的是明條紋還是暗條紋．③依據(jù)明條紋的推斷式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗條紋的推斷式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，推斷出k的取值，從而推斷條紋數(shù)．(2)應(yīng)留意的問題：①λ真＝nλ介可以依據(jù)c＝λ真f、v＝λ介f、n＝eq\f(c,v)三個(gè)式子推導(dǎo)得到．②兩列光發(fā)生干涉的條件是兩列光的頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定．③相干光的獲得方法．a(chǎn)．將一束光分成兩束而獲得，此法稱為分光法．b．利用激光．1．能發(fā)生干涉的兩束光應(yīng)是(C)A．亮度一樣 B．顏色一樣C．頻率相等 D．傳播方向相同解析：產(chǎn)生干涉的條件是兩光源的頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定．2．從兩只相同的手電筒射出的兩束光，當(dāng)它們在某一區(qū)域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因?yàn)?D)A．手電筒射出的光不是單色光B．干涉圖樣太細(xì)小看不清晰C．四周環(huán)境的光太強(qiáng)D．這兩束光為非相干光解析：本題雖強(qiáng)調(diào)兩只手電筒相同，但它們發(fā)出的光仍舊是非相干光，不滿意產(chǎn)生干涉的條件，所以看不到干涉圖樣．選項(xiàng)D正確．3．雙縫干涉試驗(yàn)裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋．屏上O點(diǎn)距雙縫S1和S2的距離相等，P點(diǎn)是距O點(diǎn)最近的第一條亮條紋．假如將入射的單色光換成紅光或藍(lán)光，探討屏上O點(diǎn)及其上方的干涉條紋的狀況是(C)A．O點(diǎn)是紅光的暗條紋B．O點(diǎn)不是藍(lán)光的亮條紋C．紅光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方D．藍(lán)光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方解析：O點(diǎn)處光程差為零，對于任何光都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，均為亮條紋，故A、B錯(cuò)；紅光的波長比綠光長，藍(lán)光的波長比綠光短，依據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，C正確．4．如圖所示的楊氏雙縫干涉圖中，小孔S1、S2發(fā)出的光在像屏某處疊加時(shí)，當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)就加強(qiáng)，形成亮條紋，假如光波波長是400nm，屏上P點(diǎn)與S1、S2距離差為1800nm，那么P處將是暗條紋．解析：由光的干涉條件知光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)就加強(qiáng)，形成明條紋．δ＝eq\f(1800,400)λ＝eq\f(9,2)λ，將形成暗條紋．5．用單色光做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，已知屏上一點(diǎn)P到雙縫的路程差δ＝1.5×10－6m，當(dāng)單色光波長λ1＝0.5μm時(shí)，P點(diǎn)將形成亮紋還是暗紋？若單色光波長λ2＝0.6μm呢？此時(shí)在中心