第05講 直線、射線、線段（2個知識點+5類熱點題型講練+習題鞏固）（原卷版）-A4

第頁第05講直線、射線、線段課程標準學習目標①直線②射線③線段④畫線段、延長線及反向延長線掌握直線、射線以及線段的基本概念及其他們的一些性質特點，能夠熟練的判斷并決絕問題。能夠根據(jù)直線、射線以及線段的基本性質與特點進行簡單的作圖。知識點01直線、射線、線段直線、射線、線段定義圖示表示方法特點直線可以朝兩邊無限延伸的線叫做直線①用一個小寫字母來表示。即表示為。②用直線上的兩個大寫字母表示。即表示為。①無限延伸②沒有端點③無長度，無法度量，無法比較射線直線上一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的。①用一個小寫字母表示。即表示為。②用含端點的兩個大寫字母表示。且表示在前。即表示為。①朝一端無限延伸②有一個端點③有方向④無長短，無法度量，無法比較。注意：端點相同，延伸方向相同的射線是同一條射線。線段直線上兩點及兩點間的部分是線段。①用一個小寫字母表示。即表示為。②用表示端點的兩個大寫字母表示。即表示為或者。①無法延伸②兩個端點③有長度，可度量，可比較。直線與線段的基本事實：①直線：經過兩點1條直線。簡單說成。經過一點有條直線。②線段：兩點之間，線段。即連接兩點間的所有連線中，是最短的。這條線段的叫做這兩點間的距離。點與直線的位置關系：點與直線有種位置關系，分別是點在和點在。如右圖：點A在，點B在。直線的相交：當兩條不同的直線有時，我們稱這兩條直線，這個點叫做他們的?！炯磳W即練1】1．下列各圖中直線的表示法正確的是（）A．直線Ab B．直線AB C．直線ab D．直線bA【即學即練2】2．下列各圖中，表示“射線CD”的是（）A． B． C． D．【即學即練3】3．下列圖形中，可以表示為“線段AB”的是（）A． B． C． D．【即學即練4】4．直線、線段、射線的位置如圖所示，如圖中能相交的是（）A． B． C． D．【即學即練5】5．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC還可以表示為直線CA或直線m B．射線AC與射線CA不是同一條射線 C．點B在直線m上 D．圖中有直線1條，射線4條，線段1條【即學即練6】6．如圖，圖中共有條線段．知識點02畫線段、延長線以及反向延長線畫線段、延長線及反向延長線文字語言作法圖示連接AB畫出一A、B為端點的線段延長線段AB按照從端點A到B的方向延長反向延長線段AB按照從端點B到A的方向延長【即學即練1】7．如圖，在平面內有A，B，C三點．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接AD，并延長AD至E，使DE＝AD；（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有條．題型01直線、射線、線段的基本表示【典例1】下列各圖中，表示“射線AB”的是（）A． B． C． D．【變式1】下列各選項中直線的表示方法正確的是（）A．直線Ab B．直線ab C．直線AB D．直線bA【變式2】下列各圖中，表示“線段CD”的是（）A． B． C． D．【變式3】下列關于直線的表示方法，正確的是（）①直線A②直線AB③直線Ab④直線abA．① B．② C．③ D．④題型02直線、射線、線段的基本特點【典例1】如圖，下列說法正確的是（）A．點O在線段AB上 B．點B是直線AB的一個端點 C．射線OB和射線AB是同一條射線 D．圖中共有3條線段【變式1】下列說法中正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的 C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線【變式2】下列說法正確的是（）A．過一點P只能作一條直線 B．直線AB和直線BA表示同一條直線 C．射線AB和射線BA表示同一條射線 D．射線a比直線b短【變式3】如圖，下列說法正確的是（）A．點O在射線AB上 B．點B是直線AB的一個端點 C．點A在線段OB上 D．射線OB和射線AB是同一條射線題型03直線、射線、線段相交【典例1】如圖，下列給出的直線，射線，線段能相交的是（）A．a與b B．b與d C．b與c D．c與d【變式1】如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）A． B． C． D．【變式2】如圖，在同一平面內，經過直線m外一點O的四條直線中，與直線m相交的直線最少有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【變式3】下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）A．如圖1所示，延長線段BA到點C B．如圖2所示，射線BC經過點A C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點A D．如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點題型04確定線段的數(shù)量【典例1】如圖，以A，B，C，D，E為端點，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條【變式1】如圖，點E、B、F都在線段AC上，則圖中共有線段（）條．A．10 B．11 C．12 D．13【變式2】在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成（）線段．A．15 B．21 C．28 D．36【變式3】如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．10 B．11 C．20 D．22題型05直線、射線、線段的基本作圖【典例1】如圖，已知線段AB，點C在AB上，點P在AB外．（1）根據(jù)要求畫出圖形：畫直線PA，畫射線PB，連接PC；（2）寫出圖中的所有線段．【變式1】尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個點A，B，C，請按下列要求作圖：（1）作直線AB；（2）作射線AC；（3）在射線AC上作線段AD，使AD＝2AB．【變式2】如圖，平面上有A、B、C、D四個點，請根據(jù)下列語句作圖．（1）畫直線AC；（2）線段AD與線段BC相交于點O；（3）射線AB與射線CD相交于點P．【變式3】如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形①畫直線AB；②畫射線AC；③連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據(jù)是．【變式4】如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在線段BD上取點P，使PA+PC的值最?。?．如圖各圖中，表示線段MN、射線PQ的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法錯誤的是（）A．點A在直線AC上，點B在直線m外 B．射線AC與射線CA不是同一條射線 C．直線AC還可以表示為直線CA或直線m D．圖中有直線3條，射線2條，線段1條3．手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點標識為點A，光線上任意一點標識為點B，則光線可表示為（）#ZZ04A．線段AB B．射線BA C．直線AB D．射線AB4．下列幾何圖形與相應語言描述不相符的有（）A．如圖1所示，直線a和直線b相交于點A B．如圖2所示，延長線段BA到點C C．如圖3所示，射線BC不經過點A D．如圖4所示，射線CD和線段AB有交點5．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．點A在直線BD外 B．點A到點C的距離是線段AC的長度 C．射線AC與射線BC是同一條 D．直線AC和直線BD相交于點B6．下列語句準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．反向延長直線AB至點C C．延長射線OA D．延長線段AB至點C，使得BC＝AB7．下列敘述正確的是（）A．線段AB可表示為線段BA B．射線CD可表示為射線DC C．直線可以比較長短 D．射線可以比較長短8．關于圖中的點和線，下列說法錯誤的是（）A．點C在直線AB上 B．點C在線段AB上 C．點B在射線AC上 D．點B在線段AC上9．下列說法中，①射線AB的長度為1000m；②孫悟空飛了一條十萬八千里的直線；③過點A，B可以畫兩條不同的直線，分別是直線AB和直線BA；④射線AO的端點是A點．其中正確的個數(shù)為（）A．3 B．0 C．1 D．410．如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站．在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．20 B．11 C．12 D．1311．如圖，共有條線段．12．過平面上七個點，最多可畫條線段．13．某復興號列車在哈爾濱和北京之間運行，途中要?？坑?個站點，如果任意兩站之間的票價都不同，那么有種不同的票價，應發(fā)行種不同的車票．14．如圖有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b﹣c＝．15．平面內三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝．16．（1）計算：﹣12024×|﹣3|；（2）如圖，在平面內有A、B、C三點，請根據(jù)下列語句畫圖：畫直線AC、線段BC、射線AB，在線段BC上任取一點D（不同于點B、C），連接線段AD．17．A、B、C、D四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB、AC和射線AD；（2）在射線AD上作線段EF，使EF＝AB﹣AC．18．如圖，在平面內有A、B、C三點．（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接AD；（3）數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有條．19．閱讀如表：線段AB上的點數(shù)n（包括A、B兩點）圖例線段總條數(shù)N33＝2+146＝3+2+1510＝4+3+2+1615＝5+4+3+2+17解決下列問題：（1