2024-2025學(xué)年高中物理第4章力與平衡第3節(jié)力的平衡第4節(jié)平衡條件的應(yīng)用學(xué)案魯科版必修1

PAGE7-第3節(jié)力的平衡第4節(jié)平衡條件的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀念]知道什么是平衡狀態(tài)及平衡狀態(tài)的兩種形式．2.[科學(xué)思維與科學(xué)方法]駕馭共點力平衡的條件及力的平衡的概念．3.[科學(xué)思維與科學(xué)方法]會用共點力的平衡條件解答實際問題．一、共點力作用下物體的平衡條件1．平衡狀態(tài)：假如一個物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動，則這個物體就處于平衡狀態(tài)．2．共點力作用下物體的平衡條件：物體所受的合力為零，即F合＝0.3．力的平衡(1)力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為零，這種狀況叫作力的平衡．(2)二力平衡條件：作用于物體上的兩個共點力大小相等，方向相反，作用在同始終線上．(3)三力平衡條件：三個共點力平衡時，隨意兩個力的合力必定與第三個力大小相等、方向相反，在同始終線上．二、平衡的種類和穩(wěn)度1．平衡的種類(1)穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，在重力作用下能自動回到原來的位置，接著保持平衡狀態(tài)，這種平衡叫穩(wěn)定平衡．(2)不穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，它的重心降低，由于重力的作用不能__自動回到原平衡位置，這種平衡叫不穩(wěn)定平衡．(3)隨遇平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，物體的重心既不降低也不上升，始終保持平衡狀態(tài)．2．穩(wěn)度指的是物體的穩(wěn)定程度，物體的穩(wěn)度大小由重心的凹凸和支持面的大小兩個因素確定，重心越低，支持面越大，穩(wěn)度就越大．三、平衡條件的應(yīng)用1．物體的靜態(tài)平衡：物體在力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，稱為靜態(tài)平衡，處于靜態(tài)平衡的物體所受的外力的合力為零．2．物體在某方向的平衡：運(yùn)動的物體在某一方向上所受的合力為零時，物體在該方向處于平衡狀態(tài)．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體肯定處于靜止?fàn)顟B(tài)． (×)(2)物體的速度等于零時，物體肯定處于平衡狀態(tài)． (×)(3)“伸臂橋”以增大支持面的形式增加了橋的穩(wěn)定性． (√)(4)高空中沿直線勻速飛行的飛機(jī)處于平衡狀態(tài)． (√)(5)百米賽跑時，運(yùn)動員在起跑的瞬時處于平衡狀態(tài)． (×)(6)所受合外力保持恒定的物體處于平衡狀態(tài)． (×)2．共點的五個力平衡，則下列說法中不正確的是()A．其中四個力的合力與第五個力等大反向B．其中三個力的合力與其余的兩個力的合力等大反向C．五個力合力為零D．撤去其中的三個力，物體肯定不平衡D[共點的五個力平衡，則五個力的合力為零，C正確．隨意三個力或四個力的合力與其余的兩個力或第五個力肯定等大反向，A、B正確．而撤去其中三個力，剩余兩個力的合力可能為零，物體可能平衡，D錯誤．]3.如圖所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動，則物塊受到的摩擦力f與拉力F的合力方向應(yīng)當(dāng)是()A．水平向右 B．豎直向上C．向右偏上 D．向左偏上B[對物塊受力分析如圖所示，由于重力G與地面支持力N的合力方向豎直向下，因此F和f的合力方向只有豎直向上時，四力合力才能為零，B正確．]4．下面有關(guān)穩(wěn)度的說法中錯誤的是()A．平放的磚的穩(wěn)度大于豎放的磚的穩(wěn)度B．試驗室的天平、鐵架臺都安裝在面積較大且較重的底座上，其做法是為了增大穩(wěn)度C．裝載車船，要把輕貨放在下面，重貨放在上面，以增大穩(wěn)度D．照相機(jī)架、高壓電線鐵塔有相當(dāng)大的支撐面以增大穩(wěn)度C[降低重心、增大支持面面積可以增大穩(wěn)度，故A、B、D正確；C中的做法只會使重心上升，故C錯誤．]力的平衡1.從運(yùn)動學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：平衡的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過來加速度為零的物體肯定處于平衡狀態(tài)．2．從動力學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它肯定處于平衡狀態(tài)．3．靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡(1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零．(2)動態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的平衡，合力為零．4．平衡狀態(tài)與力的平衡【例1】物體受到共點力的作用，則下列說法中正確的是()A．速度在某一時刻等于零的物體肯定處于平衡狀態(tài)B．相對于另一物體保持靜止的物體肯定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零就肯定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動時肯定處于平衡狀態(tài)思路點撥：物體是否處于平衡狀態(tài)，要依據(jù)平衡條件(即物體所受的合力是否為零)進(jìn)行推斷．C[處于平衡狀態(tài)的物體，在運(yùn)動形式上處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零，C正確；某一時刻速度為零的物體，所受合力不肯定為零，故不肯定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不肯定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動時，該物體也做變速運(yùn)動，則該物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；物體做勻加速運(yùn)動，所受合力不為零，故不處于平衡狀態(tài)，D錯誤．]“靜止”與“v＝0”的區(qū)分(1)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)：說明v＝0，a＝0，物體受合外力為零，物體處于平衡狀態(tài)．(2)物體運(yùn)動速度v＝0則有兩種可能：①v＝0，a≠0，物體受合外力不等于零，物體并不保持靜止，處于非平衡狀態(tài)，如上拋到最高點的物體．②v＝0，a＝0，這種狀況與(1)中的靜止?fàn)顟B(tài)一樣．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是()A．做自由落體運(yùn)動的物體，在最高點時處于平衡狀態(tài)B．木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻速運(yùn)動，木塊處于平衡狀態(tài)C．木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻加速運(yùn)動，木塊處于平衡狀態(tài)D．靜止在勻加速運(yùn)動的列車內(nèi)的水平桌面上的杯子，處于平衡狀態(tài)B[做自由落體運(yùn)動的物體在最高點時，速度雖為零，但所受合力不為零，不是平衡狀態(tài)，A錯誤；木塊與斜面體相對靜止，若整體做勻速直線運(yùn)動，則木塊處于平衡狀態(tài)，若整體做勻加速直線運(yùn)動，則木塊也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，B正確，C錯誤；列車、桌子與杯子整體做勻加速運(yùn)動，杯子也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，D錯誤．]共點力的平衡條件及其應(yīng)用1.共點力的平衡條件：假如共點力的合力為零，則在兩個相互垂直的方向上的合力也必定為零，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.2．平衡條件的四個常用推論(1)二力平衡條件：這兩個共點力大小相等、方向相反．(2)三個力平衡條件：三個共點力平衡時，其中隨意兩個力的合力肯定與第三個力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上．(3)物體在n個共點力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在任何一個方向上的合力均為零．其中隨意(n－1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同始終線上．(4)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，各力首尾相接必構(gòu)成一個封閉的多邊形．3．處理平衡問題的兩點說明(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡潔．(2)解平衡問題建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，須要分解的力盡可能少．物體受四個以上的力作用時一般要采納正交分解法．【例2】質(zhì)量為0.6kg的物體靜止在傾角為30°的斜面上，如圖所示．當(dāng)用一與斜面平行也與水平面平行的力F推物體時，物體恰能在斜面上勻速運(yùn)動．若已知F＝4N，求物體的運(yùn)動方向和物體與斜面之間的動摩擦因數(shù).eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＝10m/s2，tan37°＝\f(3,4)))思路點撥：分析物體的受力狀況，將其轉(zhuǎn)化為物體在斜面上受到的力和垂直于斜面的力，依據(jù)物體在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡進(jìn)行求解．解析：依據(jù)物體的勻速運(yùn)動狀態(tài)求出其所受滑動摩擦力的大小和方向后，物體的運(yùn)動方向和動摩擦因數(shù)便可求出．如圖所示，物體受到三個與斜面平行的力：推力F、重力沿斜面對下的分力mgsin30°和滑動摩擦力f.因為物體在斜面上勻速運(yùn)動，所以f與F和mgsin30°的合力大小相等、方向相反．由圖知f＝eq\r(F2＋mgsin30°2)＝eq\r(42＋32)N＝5N，則tanα＝eq\f(mgsin30°,F)＝eq\f(3,4)，得α＝37°.由f＝μN(yùn)，N＝mgcos30°得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(5,3\r(3))＝eq\f(5\r(3),9)，物體運(yùn)動方向與力F方向的夾角為37°，指向右下方．答案：與F方向的夾角為37°，指向右下方eq\f(5\r(3),9)共點力平衡問題的解題方法(1)合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則隨意兩個力的合力肯定與第三個力大小相等，方向相反．(2)分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿意平衡條件．(3)正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件．(4)力的三角形法：對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問求解未知力．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，小強(qiáng)用與水平方向成θ角的輕繩拉木箱，未拉動，此時繩中拉力為F，則木箱所受摩擦力的大小為()A．F B．FsinθC．0 D．FcosθD[對木箱受力分析，并正交分解如圖所示，水平方向f＝Fcosθ，故選項D正確．]3.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線和水平線的夾角為α＝60°.則兩小球的質(zhì)量比eq\f(m2,m1)為多少？解析：方法一：正交分解法．小球m2受重力和細(xì)線的拉力處于平衡狀態(tài)，則由二力平衡條件得T＝m2g.以小球m1為探討對象，受力分析如圖所示，以N的方向為y軸，以垂直于N的方向為x軸建立坐標(biāo)系．N與T的夾角為60°，m1g與y在x軸方向上，由物體的平衡條件有m1gsin30°－Tsin60°＝0，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).方法二：合成法．以小球m1為探討對象，受力分析如圖所示，小球m1受到重力m1g、碗對小球的支持力N和細(xì)線的拉力T則N與T的合力F＝m1g依據(jù)幾何關(guān)系可知m1g＝2Teq\r(3)m2g，所以eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).答案：eq\f(\r(3),3)1．[物理觀念]平衡狀態(tài)、平衡條件．2．[科學(xué)思維]平衡條件的應(yīng)用．3．[科學(xué)方法]應(yīng)用“四個推論”解題．1．(多選)下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．假如物體的運(yùn)動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．假如物體的運(yùn)動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．假如物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿隨意方向的合力都必為零D．假如物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則隨意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反CD[物體運(yùn)動速度為零時不肯定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體運(yùn)動速度大小不變、方向改變時，不是做勻速直線運(yùn)動，肯定不是處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體沿隨意方向的合力都必為零，C正確；隨意兩個共點力的合力與第三個力等大反向、合力為零，物體處于平衡狀態(tài)，D正確．]2.一個物體放在斜面上，如圖所示，當(dāng)斜面的傾角漸漸增大而物體仍靜止在斜面上時，物體所受()A．重力與支持力的合力漸漸增大B．重力與靜摩擦力的合力漸漸增大C．支持力與靜摩擦力的合力漸漸增大D．重力、支持力和靜摩擦力的合力漸漸增大A[物體靜止時，物體受重力mg，支持力N和摩擦力f三個力作用，由正交分解知N＝mgcosθ，f＝mgsinθ，θ為斜面的傾角．三個力合力為零，重力與支持力的合力與靜摩擦力等大反向，傾角變大，靜摩擦力變大，A對．重力與靜摩擦力的合力與支持力等大反向，傾角變大，支持力變小，B錯．支持力與靜摩擦力的合力與重力等大反向，保持不變，C錯．重力、支持力和靜摩擦力的合力始終為零，D錯．故選A.]3.孔明燈相傳是由三國時的諸葛孔明獨創(chuàng)的，如圖所示，有一盞質(zhì)量為m的孔明燈升空后沿著東偏北方向勻速上升，則此時孔明燈所受空氣的作用力的大小和方向是()A．0B．mg，堅直向上C．mg，東北偏上方向D．mg，東北偏下方向B[孔明燈沿著東偏北方向勻速上升，即做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，則合力為零，依據(jù)平衡條件：