2024-2025學(xué)年高中物理第4章力與平衡第3節(jié)力的平衡第4節(jié)平衡條件的應(yīng)用學(xué)案魯科版必修1

PAGE7-第3節(jié)力的平衡第4節(jié)平衡條件的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀念]知道什么是平衡狀態(tài)及平衡狀態(tài)的兩種形式．2.[科學(xué)思維與科學(xué)方法]駕馭共點(diǎn)力平衡的條件及力的平衡的概念．3.[科學(xué)思維與科學(xué)方法]會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解答實(shí)際問(wèn)題．一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件1．平衡狀態(tài)：假如一個(gè)物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)物體就處于平衡狀態(tài)．2．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：物體所受的合力為零，即F合＝0.3．力的平衡(1)力的平衡：作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，這種狀況叫作力的平衡．(2)二力平衡條件：作用于物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等，方向相反，作用在同始終線上．(3)三力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，隨意兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，在同始終線上．二、平衡的種類和穩(wěn)度1．平衡的種類(1)穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，在重力作用下能自動(dòng)回到原來(lái)的位置，接著保持平衡狀態(tài)，這種平衡叫穩(wěn)定平衡．(2)不穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，它的重心降低，由于重力的作用不能__自動(dòng)回到原平衡位置，這種平衡叫不穩(wěn)定平衡．(3)隨遇平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，物體的重心既不降低也不上升，始終保持平衡狀態(tài)．2．穩(wěn)度指的是物體的穩(wěn)定程度，物體的穩(wěn)度大小由重心的凹凸和支持面的大小兩個(gè)因素確定，重心越低，支持面越大，穩(wěn)度就越大．三、平衡條件的應(yīng)用1．物體的靜態(tài)平衡：物體在力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，稱為靜態(tài)平衡，處于靜態(tài)平衡的物體所受的外力的合力為零．2．物體在某方向的平衡：運(yùn)動(dòng)的物體在某一方向上所受的合力為零時(shí)，物體在該方向處于平衡狀態(tài)．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體肯定處于靜止?fàn)顟B(tài)． (×)(2)物體的速度等于零時(shí)，物體肯定處于平衡狀態(tài)． (×)(3)“伸臂橋”以增大支持面的形式增加了橋的穩(wěn)定性． (√)(4)高空中沿直線勻速飛行的飛機(jī)處于平衡狀態(tài)． (√)(5)百米賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在起跑的瞬時(shí)處于平衡狀態(tài)． (×)(6)所受合外力保持恒定的物體處于平衡狀態(tài)． (×)2．共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向B．其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向C．五個(gè)力合力為零D．撤去其中的三個(gè)力，物體肯定不平衡D[共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則五個(gè)力的合力為零，C正確．隨意三個(gè)力或四個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力或第五個(gè)力肯定等大反向，A、B正確．而撤去其中三個(gè)力，剩余兩個(gè)力的合力可能為零，物體可能平衡，D錯(cuò)誤．]3.如圖所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受到的摩擦力f與拉力F的合力方向應(yīng)當(dāng)是()A．水平向右 B．豎直向上C．向右偏上 D．向左偏上B[對(duì)物塊受力分析如圖所示，由于重力G與地面支持力N的合力方向豎直向下，因此F和f的合力方向只有豎直向上時(shí)，四力合力才能為零，B正確．]4．下面有關(guān)穩(wěn)度的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．平放的磚的穩(wěn)度大于豎放的磚的穩(wěn)度B．試驗(yàn)室的天平、鐵架臺(tái)都安裝在面積較大且較重的底座上，其做法是為了增大穩(wěn)度C．裝載車船，要把輕貨放在下面，重貨放在上面，以增大穩(wěn)度D．照相機(jī)架、高壓電線鐵塔有相當(dāng)大的支撐面以增大穩(wěn)度C[降低重心、增大支持面面積可以增大穩(wěn)度，故A、B、D正確；C中的做法只會(huì)使重心上升，故C錯(cuò)誤．]力的平衡1.從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：平衡的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過(guò)來(lái)加速度為零的物體肯定處于平衡狀態(tài)．2．從動(dòng)力學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過(guò)來(lái)物體受到的合外力為零，它肯定處于平衡狀態(tài)．3．靜態(tài)平衡與動(dòng)態(tài)平衡(1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零．(2)動(dòng)態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平衡，合力為零．4．平衡狀態(tài)與力的平衡【例1】物體受到共點(diǎn)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()A．速度在某一時(shí)刻等于零的物體肯定處于平衡狀態(tài)B．相對(duì)于另一物體保持靜止的物體肯定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零就肯定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)肯定處于平衡狀態(tài)思路點(diǎn)撥：物體是否處于平衡狀態(tài)，要依據(jù)平衡條件(即物體所受的合力是否為零)進(jìn)行推斷．C[處于平衡狀態(tài)的物體，在運(yùn)動(dòng)形式上處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從受力上來(lái)看，物體所受合力為零，C正確；某一時(shí)刻速度為零的物體，所受合力不肯定為零，故不肯定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí)，該物體不肯定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，則該物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤．]“靜止”與“v＝0”的區(qū)分(1)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)：說(shuō)明v＝0，a＝0，物體受合外力為零，物體處于平衡狀態(tài)．(2)物體運(yùn)動(dòng)速度v＝0則有兩種可能：①v＝0，a≠0，物體受合外力不等于零，物體并不保持靜止，處于非平衡狀態(tài)，如上拋到最高點(diǎn)的物體．②v＝0，a＝0，這種狀況與(1)中的靜止?fàn)顟B(tài)一樣．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)B．木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，木塊處于平衡狀態(tài)C．木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，木塊處于平衡狀態(tài)D．靜止在勻加速運(yùn)動(dòng)的列車內(nèi)的水平桌面上的杯子，處于平衡狀態(tài)B[做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)時(shí)，速度雖為零，但所受合力不為零，不是平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；木塊與斜面體相對(duì)靜止，若整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊處于平衡狀態(tài)，若整體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，B正確，C錯(cuò)誤；列車、桌子與杯子整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，杯子也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤．]共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用1.共點(diǎn)力的平衡條件：假如共點(diǎn)力的合力為零，則在兩個(gè)相互垂直的方向上的合力也必定為零，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.2．平衡條件的四個(gè)常用推論(1)二力平衡條件：這兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反．(2)三個(gè)力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上．(3)物體在n個(gè)共點(diǎn)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零．其中隨意(n－1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等值反向，作用在同始終線上．(4)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形．3．處理平衡問(wèn)題的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，利用力的分解法或合成法比較簡(jiǎn)潔．(2)解平衡問(wèn)題建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，須要分解的力盡可能少．物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采納正交分解法．【例2】質(zhì)量為0.6kg的物體靜止在傾角為30°的斜面上，如圖所示．當(dāng)用一與斜面平行也與水平面平行的力F推物體時(shí)，物體恰能在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)．若已知F＝4N，求物體的運(yùn)動(dòng)方向和物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＝10m/s2，tan37°＝\f(3,4)))思路點(diǎn)撥：分析物體的受力狀況，將其轉(zhuǎn)化為物體在斜面上受到的力和垂直于斜面的力，依據(jù)物體在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡進(jìn)行求解．解析：依據(jù)物體的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求出其所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向后，物體的運(yùn)動(dòng)方向和動(dòng)摩擦因數(shù)便可求出．如圖所示，物體受到三個(gè)與斜面平行的力：推力F、重力沿斜面對(duì)下的分力mgsin30°和滑動(dòng)摩擦力f.因?yàn)槲矬w在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，所以f與F和mgsin30°的合力大小相等、方向相反．由圖知f＝eq\r(F2＋mgsin30°2)＝eq\r(42＋32)N＝5N，則tanα＝eq\f(mgsin30°,F)＝eq\f(3,4)，得α＝37°.由f＝μN(yùn)，N＝mgcos30°得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(5,3\r(3))＝eq\f(5\r(3),9)，物體運(yùn)動(dòng)方向與力F方向的夾角為37°，指向右下方．答案：與F方向的夾角為37°，指向右下方eq\f(5\r(3),9)共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的解題方法(1)合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等，方向相反．(2)分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿意平衡條件．(3)正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件．(4)力的三角形法：對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)求解未知力．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，小強(qiáng)用與水平方向成θ角的輕繩拉木箱，未拉動(dòng)，此時(shí)繩中拉力為F，則木箱所受摩擦力的大小為()A．F B．FsinθC．0 D．FcosθD[對(duì)木箱受力分析，并正交分解如圖所示，水平方向f＝Fcosθ，故選項(xiàng)D正確．]3.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線和水平線的夾角為α＝60°.則兩小球的質(zhì)量比eq\f(m2,m1)為多少？解析：方法一：正交分解法．小球m2受重力和細(xì)線的拉力處于平衡狀態(tài)，則由二力平衡條件得T＝m2g.以小球m1為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，以N的方向?yàn)閥軸，以垂直于N的方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系．N與T的夾角為60°，m1g與y在x軸方向上，由物體的平衡條件有m1gsin30°－Tsin60°＝0，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).方法二：合成法．以小球m1為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，小球m1受到重力m1g、碗對(duì)小球的支持力N和細(xì)線的拉力T則N與T的合力F＝m1g依據(jù)幾何關(guān)系可知m1g＝2Teq\r(3)m2g，所以eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).答案：eq\f(\r(3),3)1．[物理觀念]平衡狀態(tài)、平衡條件．2．[科學(xué)思維]平衡條件的應(yīng)用．3．[科學(xué)方法]應(yīng)用“四個(gè)推論”解題．1．(多選)下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是()A．假如物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．假如物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．假如物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿隨意方向的合力都必為零D．假如物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則隨意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反CD[物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不肯定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向改變時(shí)，不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，肯定不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，物體沿隨意方向的合力都必為零，C正確；隨意兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向、合力為零，物體處于平衡狀態(tài)，D正確．]2.一個(gè)物體放在斜面上，如圖所示，當(dāng)斜面的傾角漸漸增大而物體仍靜止在斜面上時(shí)，物體所受()A．重力與支持力的合力漸漸增大B．重力與靜摩擦力的合力漸漸增大C．支持力與靜摩擦力的合力漸漸增大D．重力、支持力和靜摩擦力的合力漸漸增大A[物體靜止時(shí)，物體受重力mg，支持力N和摩擦力f三個(gè)力作用，由正交分解知N＝mgcosθ，f＝mgsinθ，θ為斜面的傾角．三個(gè)力合力為零，重力與支持力的合力與靜摩擦力等大反向，傾角變大，靜摩擦力變大，A對(duì)．重力與靜摩擦力的合力與支持力等大反向，傾角變大，支持力變小，B錯(cuò)．支持力與靜摩擦力的合力與重力等大反向，保持不變，C錯(cuò)．重力、支持力和靜摩擦力的合力始終為零，D錯(cuò)．故選A.]3.孔明燈相傳是由三國(guó)時(shí)的諸葛孔明獨(dú)創(chuàng)的，如圖所示，有一盞質(zhì)量為m的孔明燈升空后沿著東偏北方向勻速上升，則此時(shí)孔明燈所受空氣的作用力的大小和方向是()A．0B．mg，堅(jiān)直向上C．mg，東北偏上方向D．mg，東北偏下方向B[孔明燈沿著東偏北方向勻速上升，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，則合力為零，依據(jù)平衡條件：