第6章 直線與圓的方程（知識(shí)考點(diǎn)）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測原卷版

第6第6章直線與圓的方程知識(shí)點(diǎn)一：兩點(diǎn)間距離、中點(diǎn)坐標(biāo)公式1．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則A，B兩點(diǎn)間的距離：．2．兩點(diǎn)間的距離公式在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，之間的距離公式為：.3．線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：.知識(shí)點(diǎn)二：直線的方程1．直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°.因此，直線的傾斜角α的取值范圍為．(2)斜率：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，常用小寫字母k表示，即．當(dāng)直線平行于x軸或者與x軸重合時(shí)k＝0；當(dāng)直線的傾斜角為銳角時(shí)k>0；當(dāng)直線的傾斜角為鈍角時(shí)k<0；傾斜角為90°的直線沒有斜率．傾斜角不同，直線的斜率也不同．因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度．(3)經(jīng)過兩點(diǎn)，()的直線的斜率公式為．2．直線方程的幾種形式(1)截距：直線l與x軸交點(diǎn)(a，0)的橫坐標(biāo)a叫做直線l在x軸上的截距，直線l與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距（注：截距不是距離）．(2)直線方程的四種形式：名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式存在斜截式存在截距式且一般式(A，B不同時(shí)為0)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線知識(shí)點(diǎn)三：兩條直線的位置關(guān)系1．兩條直線的位置關(guān)系方法一：(1)平行：對于兩條不重合的直線，，其斜率分別為，，有，特別地，當(dāng)直線，的斜率都不存在時(shí)，與的關(guān)系為（注：兩直線平行則傾斜角相等，可能沒有斜率）.(2)垂直：如果兩條直線，的斜率都存在，且分別為，，則有，特別地，若直線：，直線：，則與的關(guān)系為．方法二:設(shè)，則（1）；（2）；（3）與重合；（4）與相交.2．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組，若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行．3．距離公式(1)點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線：的距離．(2)兩條平行直線間的距離：兩條平行直線：（）和：（）間的距離.知識(shí)點(diǎn)四：圓1．圓的定義在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，確定一個(gè)圓最基本的要素是圓心和半徑．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：方程叫做以點(diǎn)為圓心，為半徑長的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)圓的一般方程：方程叫做圓的一般方程．注：將上述一般方程配方得，此為該一般方程對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，表示的是以為圓心，為半徑長的圓．3．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如果圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為，則有(1)若點(diǎn)在圓上(2)若點(diǎn)在圓外(3)若點(diǎn)在圓內(nèi)知識(shí)點(diǎn)五：直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)幾何特征代數(shù)特征(解的個(gè)數(shù))相離0無實(shí)數(shù)解相切1兩組相同實(shí)數(shù)解相交2兩組不同實(shí)數(shù)解2．計(jì)算直線被圓截得的弦長為的方法：①求弦心距（圓心到直線的距離）②弦長公式：考點(diǎn)一兩點(diǎn)間距離、中點(diǎn)坐標(biāo)公式1．已知點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．已知線段的端點(diǎn)及中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)（

）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長為（

）A． B． C． D．4．已知的頂點(diǎn)分別為，，，則AB邊上的中線長為．考點(diǎn)二直線的方程5．已知直線的傾斜角是，則此直線的斜率是（

）A． B． C． D．6．若直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和，則它的傾斜角是（

）A． B． C． D．或7．若過兩點(diǎn)，的直線的傾斜角為150°，則的值為.A． B．0 C． D．38．經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為（

）A． B．C． D．9．直線過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為（

）A． B．C． D．10．直線的橫截距與縱截距分別為（

）A．2， B．2，1 C．4， D．4，211．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則BC邊上的中線AE所在直線的一般方程為．12．已知點(diǎn)、，直線.（1）求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)及直線的斜率；（2）若直線過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程.考點(diǎn)三兩條直線的位置關(guān)系13．若直線：與直線：（）互相垂直，則（

）A． B． C．12 D．14．已知直線與直線相互平行，則實(shí)數(shù)的值是．15．已知兩條直線，，則這兩條直線之間的距離為（

）A．2 B．3 C．5 D．1016．點(diǎn)到直線的距離是．17．點(diǎn)到直線的距離等于4，則實(shí)數(shù)___________.18．設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知三條直線，和相交于一點(diǎn)，求m的值．考點(diǎn)四圓19．圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．20．方程所表示圓的圓心與半徑分別為（

）A． B． C． D．21．求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）圓心在x軸上，半徑為5，且過點(diǎn)；（2）經(jīng)過點(diǎn)、，且以線段AB為直徑；22．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)五直線與圓的位置關(guān)系23．直線與圓相切，則實(shí)數(shù)m等于（

）A．2 B． C．或 D．24．已知直線被