簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量 導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

第二章機(jī)械振動第三節(jié)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：1）理解回復(fù)力的概念，知道回復(fù)力在機(jī)械振動中的特征。2）會用動力學(xué)方法分析簡諧運(yùn)動中位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化規(guī)律。2、難點(diǎn)：會用能量守恒的觀點(diǎn)分析水平彈簧振子在振動過程中動能、勢能、總能量的變化規(guī)律。【知識梳理】一、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力1．回復(fù)力(1)定義：使振動物體回到__________的力。(2)方向：總是指向________________。(3)表達(dá)式：F＝________。式中“－”號表示F與x方向相反。2．簡諧運(yùn)動理論上可以證明，如果物體所受的力具有F=________的形式，物體就做簡諧運(yùn)動。也就是說：如果物體在運(yùn)動方向上所受的力與它偏離平衡位置________的大小成正比，并且總是指向________________，物體的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動?！咀⒁狻浚?）回復(fù)力是效果力，由性質(zhì)力充當(dāng)，可以是一個力，可以是一個力的分力，可以是幾個力的合力。（2）回復(fù)力一定指向平衡位置且與位移方向相反（3）公式：F=—KX（4）由F＝—KX及牛頓第二定律F＝ma可知：加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反。【典型例題1】（2024模擬）在水平方向上做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其振動圖象如圖所示假設(shè)向右的方向?yàn)檎较?，則物體的位移向左且速度向右的時間段是A．0～1s內(nèi) B．1～2s內(nèi) C．2～3s內(nèi) D．3～4s內(nèi)簡諧運(yùn)動的能量1．能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運(yùn)動的過程就是________和________互相轉(zhuǎn)化的過程。(1)在最大位移處，______最大，______為零。(2)在平衡位置處，________最大，________最小。2．能量特點(diǎn)在簡諧運(yùn)動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動是一種____________的模型。3．對于彈簧的勁度系數(shù)和小球質(zhì)量都一定的系統(tǒng)，________越大，機(jī)械能越大。【注意】簡諧運(yùn)動的能量由振動系統(tǒng)和振幅決定，對同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，能量越大。在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性變化。物體的位移減小，勢能轉(zhuǎn)化為動能，位移增大，動能轉(zhuǎn)化為勢能。【典型例題2】（22-23高一下·四川成都·期末）如圖，一圓柱形木頭漂浮在水中，M、O、N為木頭上的三個點(diǎn)。當(dāng)木頭靜止時，水面恰好過O點(diǎn)。用手將木頭向下壓，使M點(diǎn)到達(dá)水面，松手后，木頭上下做簡諧運(yùn)動，上升到最高處時，N點(diǎn)到達(dá)水面。木頭做簡諧運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（

）

A．M點(diǎn)到達(dá)水面時，木頭的速度最大B．N點(diǎn)到達(dá)水面時，木頭所受回復(fù)力最小C．O點(diǎn)到達(dá)水面時，木頭的速度最大D．木頭自下而上上升到最高處時，其速度一直在增大深化總結(jié)：1、如圖所示為水平的彈簧振子示意圖。(1)當(dāng)小球遠(yuǎn)離平衡位置過程中，位移增大，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動能減??；當(dāng)小球靠近平衡位置過程中，位移減小，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動能增大。(2)當(dāng)小球位于A′到O點(diǎn)之間時，位移方向向左，回復(fù)力和加速度方向均向右；當(dāng)小球位于O到A點(diǎn)之間時位移方向向右，回復(fù)力和加速度方向均向左；A′→O→A過程中，速度方向向右，A→O→A′過程中，速度方向向左。(3)簡諧運(yùn)動中各個物理量對應(yīng)關(guān)系不同。位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動能、勢能可能相同，也可能不同，關(guān)鍵看各矢量的方向性。(4)簡諧運(yùn)動中的最大位移處，F(xiàn)、a、EP最大，EK＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，EP最小，EK最大?！镜湫屠}3】（23-24高二下·安徽·期中）如圖所示，彈簧振子的平衡位置在O點(diǎn)，時，小球在P點(diǎn)，加速度大小為最大值的一半，時，小球到達(dá)Q點(diǎn)，加速度第一次達(dá)到最大值，PQ兩點(diǎn)間距離為15cm，下列說法正確的是（）A．振子的振幅為10cmB．振子一次全振動的時間為4sC．時振子的加速度與速度同向D．時彈簧的長度小于原長【課后練習(xí)】1．關(guān)于物體的簡諧運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．位移減小時，加速度和速度都一定減小 B．位移方向可能與速度方向相反C．回復(fù)力方向總是與加速度方向相反 D．回復(fù)力逐漸增大，速度一定增大2．卡車在水平路面上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設(shè)貨物做簡諧運(yùn)動，則貨物對車廂底板壓力最小的時刻是（）A．貨物通過平衡位置向上運(yùn)動時 B．貨物通過平衡位置向下運(yùn)動時C．貨物向上達(dá)到最大位移時 D．貨物向下達(dá)到最大位移時3．彈簧振子的質(zhì)量為，彈簧勁度系數(shù)為，在振子上放一質(zhì)量為m的木塊，使兩者一起振動，如圖。木塊的回復(fù)力是振子對木塊的摩擦力，也滿足，是彈簧的伸長（或壓縮）量，那么為（）A． B． C． D．4．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖所示，在t1和t2時刻的位移為x1＝x2＝7cm，在t3時刻的振動位移為x3＝-5cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分別表示t1、t2、t3時刻質(zhì)點(diǎn)振動速度大小和加速度大小，則以下關(guān)系正確的是（）A．v1＝v2＞v3a1＝a2＞a3 B．v1=v2＜v3a1=a2＜a3C．v1=v2＞v3a1=a2＜a3 D．v1=v2＜v3a1=a2＞a35．如圖所示，光滑水平桿上套著一個小球和一個彈簧，彈簧一端固定，另一端連接在小球上，忽略彈簧質(zhì)量。小球以點(diǎn)O為平衡置，在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動，它所受的回復(fù)力F隨時間t變化的圖象如圖，則t在2s~3s的時間內(nèi)，振子的動能，和勢能的變化情況是（）A．變小，變大 B．變大，變小C．，均變小 D．，均變大6．（23-24高二下·河北滄州·期中）地震波既有橫波（S波），也有縱波（P波）。某簡易地震檢測裝置如圖甲所示，水平x方向和豎直y方向的構(gòu)造相同。一次檢測中發(fā)現(xiàn)y方向上的位移傳感器先出現(xiàn)圖像，經(jīng)過1.5s后x方向上的位移傳感器也開始出現(xiàn)圖像，記錄的振動圖像如圖乙所示，已知當(dāng)?shù)乜v波的傳播速度是6km/s，橫波的傳播速度是3.5km/s，下列說法正確的是（）A．該次地震中心起振時同時向負(fù)方向、負(fù)方向振動B．該地震波的振動頻率為C．兩重球處于平衡位置時，彈簧彈力均為0D．該次地震中心與測試點(diǎn)的距離約為7．如圖所示，三角架質(zhì)量為M，沿其中軸線用兩根輕彈簧拴一質(zhì)量為m的小球，上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，原來三角架靜止在水平面上?，F(xiàn)使小球做上下振動，振動過程中發(fā)現(xiàn)三角架對水平面的壓力最小為零但不離開地面，求：(1)三角架對水平面的壓力為零時小球的瞬時加速度；(2)小球做簡諧運(yùn)動的振幅。8．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動中，斜面體始終處