7.1正切（課件）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（蘇科版）

正切Tangent蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第7章銳角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)01認(rèn)識(shí)銳角的正切的概念，能熟練運(yùn)用正切公式進(jìn)行計(jì)算02熟記特殊角度的正切值03理解銳角的正切值會(huì)隨銳角的增大而增大正切的定義知識(shí)精講情境引入01Q1：小明家剛建了新房子，請(qǐng)幫他選擇相對(duì)安全的樓梯進(jìn)行搭建【分析】右側(cè)的樓梯比左側(cè)的“陡”，選擇左側(cè)的電梯更安全知識(shí)精講情境引入01Q2：小明為了感謝你的幫助，邀請(qǐng)你在他家附近的公園里爬坡，以下哪個(gè)坡爬起來(lái)更費(fèi)勁？【分析】右側(cè)的坡比左側(cè)的“陡”，爬起來(lái)更費(fèi)勁知識(shí)精講知識(shí)精講02如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫“陡的程度”？4868610（1）

（2）

（3）Q1：請(qǐng)觀察以下三個(gè)數(shù)學(xué)模型，分別計(jì)算坡面的垂直高度與水平方向的距離的比值

02知識(shí)精講坡度【坡度的定義】通常把坡面的垂直高度h與水平方向的距離l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡度越大，坡越陡知識(shí)精講知識(shí)精講02（1）

（2）

（3）4868610

知識(shí)精講知識(shí)精講02Q2：比較下圖中的兩個(gè)模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？

48612（1）

（2）

02知識(shí)精講

【總結(jié)】如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰直角邊的比值也確定02知識(shí)精講正切

02知識(shí)精講

（2）（1）ABCABCABC（3~5）4cm3cm×××√√02知識(shí)精講

知識(shí)精講

【正切的定義】D513知識(shí)精講例2、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為_(kāi)_________．

正切的增減性知識(shí)精講情境引入01Q1：如圖，隨著銳角的增大，銳角的正切值如何變化？（以銳角65°為例：一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著65°線移動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)了1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿垂直方向上升了約2.14個(gè)單位長(zhǎng)度）【結(jié)論】銳角的正切值會(huì)隨著銳角的增大而增大【分析】設(shè)從原點(diǎn)O沿著不同角度出發(fā)的各個(gè)點(diǎn)，水平方向前進(jìn)的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在此情況下，銳角的正切值即垂直方向上升的距離的數(shù)值知識(shí)精講情境引入01Q2：如圖，分別計(jì)算tan30°，tan45°，tan60°，并比較三個(gè)值的大小

30°45°60°11

1

【結(jié)論】tan30°<tan45°<tan60°02知識(shí)精講特殊角度的正切值與正切的增減性【正切的增減性】銳角的正切值會(huì)隨著銳角的增大而增大tan30°tan45°tan60°1例3、若tanA=2，則∠A的度數(shù)估計(jì)在（）A．在0°和30°之間 B．在30°和45°之間C．在45°和60°之間 D．在60°和90°之間【正切的增減性】Dtan30°tan45°tan60°1例4、若銳角三角函數(shù)tan55°=a，則a的范圍是（）A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4Btan30°tan45°tan60°1課后總結(jié)

課后總結(jié)【