人教版八年級物理上冊學優(yōu)生期中期末復習難點題型專項突破專題18密度相關計算(原卷版+解析)

八年級物理上冊學優(yōu)生期中期末復習難點題型專項突破（人教版）專題18密度相關計算1．（2022?常州模擬）由甲、乙兩種物質分別制成體積相等的甲、乙兩種實心球，按照如圖所示方式擺放在已調節(jié)平衡的天平左右盤內，天平仍平衡。則甲、乙物質的密度之比為（）A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：22．（2022?青島模擬）如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖象。下列說法正確的是（）A．體積為20cm3的甲物質的質量為10g B．乙物質的密度與質量成正比 C．甲物質的密度比乙的密度小 D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍3．（2022?南充模擬）一只空瓶裝滿水時的總質量是350g，裝滿酒精時的總質量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），則該瓶的容積是（）A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm34．（2022?棗莊模擬）小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，他根據實驗數據繪出的圖象如圖所示。量杯的質量與液體的密度分別是（）液體與量杯的質量m/g406080100液體的體積V/cm320406080A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m35．（2022?常德模擬）以下是一則新聞消息：“今天零時，發(fā)改委將汽、柴油價格每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格90號汽油和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元?！睋斯罍y90號汽油的密度為（不考慮90號汽油生產過程中密度的變化）（）A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m36．（2021?太原期末）如圖所示，在甲、乙兩個完全相同的容器中，分別盛有質量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b兩點深度相同，a、c兩點距容器底部的距離相同。則下列說法中，正確的是（）A．甲盛的是酒精，乙盛的是水 B．在a、b兩點水平面以下，容器中水的質量比酒精大 C．在a、c兩點水平面以上，容器中水的質量比酒精大 D．在a、c兩點水平面以下，容器中水的質量比酒精大7．（2021?上海期末）如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們的質量相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上，此時它們的質量分別為m′甲和m′乙，下列判斷正確的是（）A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙8．（2021?常州模擬）北方寒冬，為制作冰雕所需的冰塊，藝術家找來如圖所示的長方體箱子，箱內空腔長1m、寬0.6m、高0.5m。在箱內加深度為h0的水，一夜之后水完全結冰，且冰塊恰好與空腔形狀完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，則h0為（）A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m9．（2022?沈陽模擬）體積相同的甲、乙兩物體的質量之比為3：2．則甲、乙兩物體的密度之比為，把甲、乙兩物體都截去一半，兩物體剩余部分的密度之比為。10．（2022?哈爾濱模擬）在密度知識應用交流會上，同學們想知道一個質量是14.4kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質的木料作樣本，測得其質量是14.4g，體積為20cm3，則樣本的密度為g/cm3；課桌的體積為

m3。11．（2022?汕尾模擬）一個容器的質量為200g，裝滿水時總質量是700g，裝滿某種液體時總質量是600g，這個容器的容積是cm3，此液體的密度是kg/m3．若將容器中的液體倒掉一部分，則剩余液體的密度將

（選填“變大”、“變小”或“不變”）。12．（2022?成都模擬）某醫(yī)院急診室的一氧氣鋼瓶中裝有密度為5kg/m3的氧氣，給急救病人供氧用去了一半，則瓶內剩余氧氣的密度是kg/m3；病人需要冰塊進行物理降溫，取450g水凝固成冰后使用，水全部變成冰后的體積為cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）13．（2022?濟南模擬）小可為測量如圖中酸奶的密度，先借助天平測量了一些數據并記錄在下表中，則酸奶的密度為kg/m3，然后觀察了盒上標注的凈含量，計算出酸奶的體積為mL。測量步驟①測整盒酸奶的質量②喝掉部分酸奶后，測質量③用純凈水將喝掉的酸奶補齊后，測質量測量數據238.7g151.3g227.3g14．（2022?廣州模擬）如圖，一只圓柱形容器裝滿水時的總質量是320g，底面積為100cm2，裝滿酒精時的總質量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），則該容器的容積是cm3，容器的質量是g．將冰塊中有一小石塊的冰放入盛有一定水的該容器中，冰和石塊的總質量是116g，冰塊完全沉入水中，這時容器中的水面上升了1.1cm（未裝滿），當冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰塊中所含的石塊質量是

g，石塊的密度是g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。15．（2022?蘭州模擬）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？16．（2021?青島期末）為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%。求：（1）該磚塊材料的密度是多少？（2）生產每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料多少千克？17．（2021?成都期末）如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面積為2×10﹣2米2，容器內水的深度為0.2米，且兩容器中水和酒精的質量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ鐵＝7.8×103千克/米3，ρ鋁＝2.7×103千克/米3．）（1）求A容器中水的質量m水。（2）求B容器中酒精的體積V酒精。（3）將5400克鋁塊浸沒在水中，質量未知的鐵塊浸沒在酒精中后，發(fā)現(xiàn)兩個容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，求鐵塊的質量。八年級物理上冊學優(yōu)生期中期末復習難點題型專項突破（人教版）專題18密度相關計算1．（2022?常州模擬）由甲、乙兩種物質分別制成體積相等的甲、乙兩種實心球，按照如圖所示方式擺放在已調節(jié)平衡的天平左右盤內，天平仍平衡。則甲、乙物質的密度之比為（）A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2解：天平左右兩側的質量相等，根據公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，ρ甲V＝2ρ乙V，ρ甲：ρ乙＝2：1，故C正確，ABD錯誤。答案：C。2．（2022?青島模擬）如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖象。下列說法正確的是（）A．體積為20cm3的甲物質的質量為10g B．乙物質的密度與質量成正比 C．甲物質的密度比乙的密度小 D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍解：A、由圖象可知，體積為20cm3的甲物質的質量為20g，故A錯誤；B、密度是物質的一種特性，狀態(tài)相同的同種物質的密度是相同的，與質量和體積無關，故B錯誤。C、由圖象可知，當甲、乙的體積都為V＝20cm3時，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物質的密度大于乙物質的密度，故C錯誤；D、由圖象可知，當甲、乙質量都為10g時，乙的體積為20cm3，甲的體積為10cm3，則乙的體積是甲的2倍，故D正確。答案：D。3．（2022?南充模擬）一只空瓶裝滿水時的總質量是350g，裝滿酒精時的總質量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），則該瓶的容積是（）A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm3解：設空瓶的質量為m0，則瓶子的容積可表示為V0＝，同時還可表示為V0＝，二者相等，即：＝，解得，m0＝100g；將瓶子的質量代入第一個表達式得，V0＝＝＝250cm3．即空瓶的容積為250cm3。答案：C。4．（2022?棗莊模擬）小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，他根據實驗數據繪出的圖象如圖所示。量杯的質量與液體的密度分別是（）液體與量杯的質量m/g406080100液體的體積V/cm320406080A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3解：（1）讀圖及表格中數據可知，當液體體積為0時，即量杯中沒有裝液體時，質量m＝20g，這就是量杯的質量，m杯＝20g；（2）讀圖可知，當體積為60cm3時，液體質量m＝80g﹣20g＝60g，則液體的密度：ρ＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3。答案：D。5．（2022?常德模擬）以下是一則新聞消息：“今天零時，發(fā)改委將汽、柴油價格每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格90號汽油和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元。…”據此估測90號汽油的密度為（不考慮90號汽油生產過程中密度的變化）（）A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3解：由題意可知，90號汽油每噸降低125元時每升降低0.09元，則0.09元對應汽油的質量：m＝×1000kg＝0.72kg，1L汽油的體積：V＝1L＝1×10﹣3m3，90號汽油的密度：ρ＝＝＝0.72×103kg/m3。答案：C。6．（2021?太原期末）如圖所示，在甲、乙兩個完全相同的容器中，分別盛有質量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b兩點深度相同，a、c兩點距容器底部的距離相同。則下列說法中，正確的是（）A．甲盛的是酒精，乙盛的是水 B．在a、b兩點水平面以下，容器中水的質量比酒精大 C．在a、c兩點水平面以上，容器中水的質量比酒精大 D．在a、c兩點水平面以下，容器中水的質量比酒精大解：A、已知甲乙容器中液體的質量相等，又因為酒精的密度小于水的密度，因此體積多的液體為酒精，故甲為水，乙為酒精；故A錯誤；B、a、b兩點水平面以上的液體體積相等，因為酒精的密度小于水的密度，則根據m＝ρV可知：a、b兩點水平面以上的容器中水的質量比酒精大，由于容器中分別盛有質量相等的水和酒精，則在a、b兩點水平面以下，容器中水的質量比酒精小，故B錯誤；CD、a、c兩點水平面以下的液體體積相等，因為酒精的密度小于水的密度，則根據m＝ρV可知：a、c兩點水平面以下的容器中水的質量比酒精大，由于容器中分別盛有質量相等的水和酒精，則在a、c兩點水平面以上，容器中水的質量比酒精的小，故C錯誤，D正確。答案：D。7．（2021?上海期末）如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們的質量相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上，此時它們的質量分別為m′甲和m′乙，下列判斷正確的是（）A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙解：因甲、乙為兩個實心均勻正方體的質量相等，所以，由m＝ρV＝ρL3可得：ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3，由圖可知，L甲＞L乙，則ρ甲L甲2＜ρ乙L乙2，在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度h的部分時，截取部分的質量分別為：△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲L甲2h，△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙L乙2h，因△m甲﹣△m乙＝（ρ甲L甲2﹣ρ乙L乙2）h＜0，所以，△m甲＜△m乙，即甲截取的質量小、剩余的質量大，乙截取的質量大、剩余的質量小，將截去部分疊放在對方剩余部分后，甲的質量大，乙的質量小，即m′甲一定大于m′乙。答案：D。8．（2021?常州模擬）北方寒冬，為制作冰雕所需的冰塊，藝術家找來如圖所示的長方體箱子，箱內空腔長1m、寬0.6m、高0.5m。在箱內加深度為h0的水，一夜之后水完全結冰，且冰塊恰好與空腔形狀完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，則h0為（）A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m解：在箱內加深度為h0的水，水的體積：V水＝1m×0.6m×h0，水結冰，冰的體積：V冰＝1m×0.6m×0.5m，水結冰，狀態(tài)變化、質量不變，可得：m水＝m冰，由ρ＝可得：ρ水V水＝ρ冰V冰，1×103kg/m3×1m×0.6m×h0＝0.9×103kg/m3×1m×0.6m×0.5m，解得：h0＝0.45m。故ACD錯誤、B正確。答案：B。9．（2022?沈陽模擬）體積相同的甲、乙兩物體的質量之比為3：2．則甲、乙兩物體的密度之比為3：2，把甲、乙兩物體都截去一半，兩物體剩余部分的密度之比為3：2。解：由ρ＝可得，體積相同的甲、乙兩物體的密度之比：＝＝＝；因密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，所以，把甲、乙兩物體都截去一半，兩物體剩余部分的密度之比不變，仍為3：2。答案：3：2；3：2。10．（2022?哈爾濱模擬）在密度知識應用交流會上，同學們想知道一個質量是14.4kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質的木料作樣本，測得其質量是14.4g，體積為20cm3，則樣本的密度為0.72g/cm3；課桌的體積為0.02m3。解：樣本的密度：ρ＝＝＝0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3；樣本與課桌材質相同，所以密度相同，所以課桌的體積：V′＝＝＝0.02m3。答案：0.72；0.02。11．（2022?汕尾模擬）一個容器的質量為200g，裝滿水時總質量是700g，裝滿某種液體時總質量是600g，這個容器的容積是500cm3，此液體的密度是0.8×103kg/m3．若將容器中的液體倒掉一部分，則剩余液體的密度將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）。解：①水的質量為m水＝m1﹣m0＝700g﹣200g＝500g，因為ρ＝，所以容器的體積為V＝V水＝＝＝500cm3；液體的質量為m液＝m2﹣m0＝600g﹣200g＝400g，液體的密度為ρ液＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；②液體倒掉一部分，質量和體積減小，但物質種類、狀態(tài)和溫度沒有變化，所以密度不變。答案：500；0.8×103；不變。12．（2022?成都模擬）某醫(yī)院急診室的一氧氣鋼瓶中裝有密度為5kg/m3的氧氣，給急救病人供氧用去了一半，則瓶內剩余氧氣的密度是2.5kg/m3；病人需要冰塊進行物理降溫，取450g水凝固成冰后使用，水全部變成冰后的體積為500cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）解：（1）一瓶氧氣的密度為5kg/m3，給人供氧用去了一半，質量減半，而體積保持不變，根據ρ＝可得氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼囊话?，密度為：ρ′?.5kg/m3；（2）水結冰后質量不變，m冰＝m水＝450g，由ρ＝得冰的體積：V冰＝＝＝500cm3。答案：2.5；500。13．（2022?濟南模擬）小可為測量如圖中酸奶的密度，先借助天平測量了一些數據并記錄在下表中，則酸奶的密度為1.15×103kg/m3，然后觀察了盒上標注的凈含量，計算出酸奶的體積為200mL。測量步驟①測整盒酸奶的質量②喝掉部分酸奶后，測質量③用純凈水將喝掉的酸奶補齊后，測質量測量數據238.7g151.3g227.3g解：由步驟①②可得，喝掉酸奶的質量：m＝m1﹣m2＝238.7g﹣151.3g＝87.4g；由步驟②③可得，所加水的質量：m水＝m3﹣m2＝227.3g﹣151.3g＝76g，由ρ＝可得，喝掉酸奶的體積：V＝V水＝＝＝76cm3，酸奶的密度：ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；由盒上標注的凈含量可知，盒中酸奶的總質量m總＝230g，則酸奶的總體積：V總＝＝＝200cm3＝200mL。答案：1.15×103；200。14．（2022?廣州模擬）如圖，一只圓柱形容器裝滿水時的總質量是320g，底面積為100cm2，裝滿酒精時的總質量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），則該容器的容積是200cm3，容器的質量是120g．將冰塊中有一小石塊的冰放入盛有一定水的該容器中，冰和石塊的總質量是116g，冰塊完全沉入水中，這時容器中的水面上升了1.1cm（未裝滿），當冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰塊中所含的石塊質量是26g，石塊的密度是2.6g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。解：（1）設空容器的質量為m容，容器的容積為V容，分別裝滿水與酒精時，水與酒精的體積等于瓶子的容積，則V水＝V酒精＝V容，裝水的質量m水＝m總1﹣m容＝320g﹣m容，裝酒精的質量m酒精＝m總2﹣m容＝280g﹣m容，由密度公式ρ＝可知，水的體積V水＝＝，酒精的體積V酒精＝＝，則有：＝，即：＝，解得：m容＝120g；瓶子的容積：V容＝V水＝＝＝＝200cm3。（2）設整個冰塊的體積為V總，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質量為m總，其中冰的質量為m1，石塊的質量為m2。由題意可知，冰的體積減去熔化成水后的體積，等于水面下降的體積，即：V1﹣＝S△h，代入數據得，V1﹣V1＝0.1cm×100cm2，解得：V1＝100cm3；冰的質量：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g；則冰塊中所含的石塊質量：m2＝m總﹣m1＝116g﹣90g＝26g；由題意可得，冰塊和石塊的總體積：V總＝S△h1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，石塊的體積：V2＝V總﹣V1＝110cm3﹣100cm3＝10cm3，則石塊的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3。答案：200；120；26；2.6。15．（2022?蘭州模擬）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？解：（1）由ρ＝可得，桶的容積為：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的總質量：m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運：n＝＝＝260車。答：（1）桶的容積是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運260車。16．（2021?青島期末）為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%。求：（1）該磚塊材料的密度是多少？（2）生產每塊空心磚比同