724誘導(dǎo)公式（第2課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

人教B版

數(shù)學(xué)

必修第三冊(cè)第七章三角函數(shù)7.2.4誘導(dǎo)公式第2課時(shí)π2±α,3π2±α誘導(dǎo)公式課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.掌握角

±α,±α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.2.能綜合應(yīng)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡和證明.3.培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)2.若α為任意角,上面問題1中的結(jié)論是否依然成立?提示:成立.4.把下列各角的三角函數(shù)化為0°到45°之間角的三角函數(shù).(1)sin72°=cos18°;

(2)cos61°=sin29°.

二、角α與

+α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

3.把下列各角的三角函數(shù)化為0°到45°之間角的三角函數(shù).(1)sin145°=sin35°;

(2)cos105°=-sin15°.

三、角α與

±α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

1.試用角α的三角函數(shù)表示角±α的正弦和余弦.角±α,±α的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于角α的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把角α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào),簡記為:“函數(shù)名改變,符號(hào)看象限”或“正變余,余變正,符號(hào)象限定”.3.把下列各角的三角函數(shù)化為0°到45°之間角的三角函數(shù).(1)sin230°=-cos40°;

(2)cos301°=sin31°.

【思考辨析】

判斷下列說法是否正確,正確的在它后面的括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.×××合作探究釋疑解惑探究一三角函數(shù)求值【例1】

求下列各三角函數(shù)值.(1)sin(-1920°);(2)cos(-1560°);探究二給值求值問題求解給值求值問題應(yīng)注意兩點(diǎn):一是應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡條件式和待求式.探究三利用誘導(dǎo)公式證明恒等式證明三角恒等式的常用方法和技巧:(1)方法:三角函數(shù)式證明的關(guān)鍵是抓住函數(shù)名稱之間的關(guān)系和角之間的關(guān)系,據(jù)此靈活應(yīng)用相關(guān)的公式及變形,解決問題.(2)技巧:①異名化同名;②異角化同角;③切化弦.易錯(cuò)辨析應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)因弄錯(cuò)符號(hào)致錯(cuò)以上解答過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何訂正?你如何防范?在誘導(dǎo)公式中,記憶口訣均為“奇變偶不變,符號(hào)看象限”.而角是任意角,它可以是單角,也可以是復(fù)角,無論什么情況,在確定符號(hào)時(shí),都把它看作銳角.隨堂練習(xí)1.若cos65°=a,則sin25°的值是(

)A.-a

B.a

解析:sin

25°=sin(90°-65°)=cos

65°=a.答案:BA.第一象