第二章 統(tǒng)計學(xué)概論

1統(tǒng)計學(xué)是一探討如何搜集資料與分析資料的科學(xué)研究方2致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理◎自古以來，人類從事各項研究活動均是為求真理，亦是社會文明進(jìn)步的原動力。然而通往真理的路上充滿混沌與挫折，如何釐清真相，統(tǒng)計學(xué)自然就成為一門極重要的科學(xué)研究工具?！蚪y(tǒng)計學(xué)是由搜集資料、整理資料、分析資料及解釋意義等規(guī)則與程序所組成?！蚪y(tǒng)計學(xué)研究過程：估計與檢定搜集樣本資料、實驗設(shè)計、抽樣或模擬估計與檢定搜集樣本資料、實驗設(shè)計、抽樣或模擬InferentialStatistics=Estimation+TestingHyp3致遠(yuǎn)管理學(xué)院◎著名統(tǒng)計學(xué)家費雪(R.A.Fisher,1890-1962)曰：統(tǒng)計方法的目的是基於經(jīng)驗觀察，去改進(jìn)我們對系統(tǒng)的了解---即統(tǒng)計的基本精神?！蚣軜?gòu)一系列有組織有系統(tǒng)且可分析的研究過程，以獲得客觀可靠的結(jié)論---即科學(xué)研究的精神?！酢酢酢酢酢酢癛ef:TheSixSigmaWay,byPeterS.Pande,RobertP.Neuman,&RolandR.Cavanagh,McGraw-Hill.”4致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理學(xué)系※母體：該次研究中所有欲探討之事務(wù)之全體對象?！鶚颖荆河赡阁w中隨機(jī)抽取部分群體之集合。分配、參數(shù)分配、參數(shù)5致遠(yuǎn)管理欲瞭解致遠(yuǎn)工管系學(xué)生每週平均看書時間，經(jīng)隨機(jī)抽樣30位該系學(xué)生，計算結(jié)果：◎該系學(xué)生每週平均看書時間為21hrs----點估計?！蛟撓祵W(xué)生每週平均看書時間為21-25hrs----區(qū)間估計，且有95%的信心，相信母體平均值為落於該區(qū)間內(nèi)，倘該系系學(xué)會宣稱，『本系學(xué)生每週平均看書時間為23◎該系學(xué)生每週平均看書時間為23hrs的確在95%信賴區(qū)間21-25hrs之內(nèi)。倘該系系學(xué)會宣稱，『本系學(xué)生每週平均看書時間為30◎該系學(xué)生每週平均看書時間為30hrs不在95%信賴區(qū)---------此過程稱之為假設(shè)檢定-6致遠(yuǎn)管理學(xué)◎政治經(jīng)濟(jì)---民調(diào)、得票率預(yù)測、失業(yè)率預(yù)測、各項經(jīng)◎商業(yè)方面---市場佔有率、利率、匯率◎企管方面---物管、人管、財管、品管◎工程方面---品質(zhì)、可靠度、交通流量◎農(nóng)業(yè)方面---品種改良、生產(chǎn)量、成功率與存活率◎醫(yī)藥方面---流行病的感染模式、成功率與存活率◎教育方面---教學(xué)評鑑、犯罪率◎觀光方面---旅遊景點的受歡迎程度、週休二的影響7致遠(yuǎn)管理學(xué)院◎源於1世紀(jì)，領(lǐng)導(dǎo)者或君主為瞭解國家(State)的人口、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、稅賦、天文與氣候等?！蛑钡?8世紀(jì)左右，主要偏向資料與圖形顯示的範(fàn)圍，即所謂敘述統(tǒng)計學(xué)(DescriptiveStatistics)---將資料予以分析後，用數(shù)據(jù)、模式或圖表陳示出來?！?9世紀(jì)末和20世紀(jì)初，演變包括資料的解釋、析歸納、更精確的估計與檢定結(jié)果、與模式建構(gòu)等，即所謂推論統(tǒng)計學(xué)(InferentialStatistics)或分析統(tǒng)計學(xué)(AnalyticStatistics)---由隨機(jī)描樣，經(jīng)樣本統(tǒng)計量去推論母體參數(shù)，或檢定母體參數(shù)。對動態(tài)資料則有趨勢分析、建構(gòu)模式與預(yù)測的功能。定都為其貢獻(xiàn)。8致遠(yuǎn)有極大貢獻(xiàn)。9致遠(yuǎn)管理學(xué)院做統(tǒng)計工作時，須注此意數(shù)學(xué)與統(tǒng)計不同之處內(nèi)男女生比例不是各佔一半。結(jié)論。10研究自然或社會現(xiàn)象，首先要搜集相關(guān)的統(tǒng)計資料。接了然。(MeasuresofCentralTenden(MeasuresofDispersion---Scale)1.連續(xù)型資料(ContinuousData)：如量測身高、體重、容量、重量、長度等資料，它是一種計量尺度(Metric分三型---類別尺度、順序尺度、比率尺度。11計算平均數(shù)則無意義。好壞程度區(qū)分，給予大小不等的數(shù)值。如小學(xué)=1、高低之分別，但無從比較差距。他現(xiàn)象相對於此一標(biāo)準(zhǔn)的比值。例如，經(jīng)濟(jì)成長率、人口成長率。12人類辨識影像圖形的能力，一般優(yōu)於辨識數(shù)字與文字。示說明資料的主要內(nèi)容與特性，使之一目了然。(1)確定所須組數(shù)。Whenn=40k=1+3.32log(40)=6.36-7組數(shù)nk組距C=全距/組數(shù)13絲，分別測得其直徑數(shù)據(jù)100個。第一組的組下限=9.22–0.014接著，確定各組的頻數(shù)頻數(shù)302009.209.459.709.9510.2010.4510.70◎直方圖可以種方式表示：15◎螺絲直徑落在直方圖的可能性大小是以其高度表示，能大小，由於各組的組距，即直方的寬度是相等的，因此用直方面積表示與用直方的高度表示是相同的。係對兩組變數(shù)之間關(guān)係感興趣，組成這兩組變數(shù)的對應(yīng)範(fàn)例：體重10學(xué)童身高-體重散佈圖身高16(c)盒圖或盒鬚圖(BoxPlotorBoxand範(fàn)例：修改後修改前ExampleofParetoAnalysis973171234CountCount0 PercentPercent0182.6樣本統(tǒng)計量(統(tǒng)計量)(SampleSt統(tǒng)計圖表可方便展示資料，但對於資料的深入分析，其集中趨勢統(tǒng)計量是用來衡量所有觀測值聚集的中心位置---(算術(shù))平均數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、眾數(shù)、截尾平均數(shù)i19中位數(shù)又稱為二分位數(shù)，是一種由小至大順序數(shù)列的中觀測值為中位數(shù)。若n為偶數(shù)，中位數(shù)即(n/2)+1位數(shù)觀測值的算術(shù)平均數(shù)。將觀測值由小至大順序數(shù)列按位數(shù)分為四等分，Q1,Q2, 第1個四分位(Q1)是第25%的值，第2個四分位(Q2)是第 個四分位(Q4)即是最大值。眾數(shù)是指統(tǒng)計資料中出現(xiàn)之次數(shù)最頻繁的觀測值。(e)截尾平均數(shù)(TrimmedMe20致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理係考慮算術(shù)平均數(shù)容易受兩端特別遠(yuǎn)離中心位置觀測值之間的觀測值的算術(shù)平均數(shù)。離散趨勢統(tǒng)計量是用來測量所有觀測值偏離中心的程度(b)四分位間距(IQR,Inter-Q(c)平均絕對偏差(MAD,MeanAbsol(d)變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(VarianceandStand21致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理i-x)2]自由度(DOF,DegreeofFreedom)為(n-1)的關(guān)係。即n個項目(x1-x),…,(xn-x)中，只要知道其中的(n-1)項，則剩下的最後一項就固定了，因為□(xi-x)=0。變異數(shù)是取觀測值與母體平均數(shù)差之平方和，所以變異數(shù)的單位與原觀測值所用的單位不同。為取一的開平方根，則□稱之母體標(biāo)準(zhǔn)差，作為對應(yīng)之離散量。另為第i組觀測值之組中點，fi為該組觀測值相對應(yīng)的次數(shù)，(e)變異數(shù)係數(shù)(CV,CoefficientofVariance)22致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理形狀統(tǒng)計量係用量測一組資料對稱與否，與分佈形狀峰度之高低---分別為偏態(tài)係數(shù)與峰態(tài)係數(shù)。23致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理峰態(tài)係數(shù)(K)是對資料分配峰度(Peakedness)的程度。其定義：K={□(xi-x)4/[□(xi-x)2]2}-324致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)管理(4)教室內(nèi)共有20個學(xué)生。試求該系統(tǒng)計學(xué)檢定考試之算術(shù)平均數(shù)。次數(shù)421品質(zhì)，抽查其加工的100個螺絲，分別測得