2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港油田三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港油田三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．直線的傾斜角為（）A． B． C． D．2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣2，4）關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)是（）A．（﹣1，2，4） B．（1，2，4） C．（1，﹣2，﹣4） D．（﹣1，﹣2，4）3．已知空間向量，，則＝（）A．（﹣3，4，﹣5） B．（5，0，﹣5） C．（3，1，﹣2） D．（﹣1，3，﹣4）4．“0＜n＜2”是“方程表示雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上的點(diǎn)到直線x+y﹣14＝0的最大距離是（）A．36 B． C．18 D．6．若點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|PF1|＝9，則|PF2|＝（）A．5 B．13 C．5或13 D．1或57．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，﹣5），B（2，4），C（5，﹣5），則△ABC外接圓的方程是（）A．x2+y2﹣4x﹣2y﹣20＝0 B．x2+y2+4x﹣2y﹣20＝0 C．x2+y2﹣4x+2y﹣20＝0 D．x2+y2+4x+2y﹣20＝08．若雙曲線的漸近線方程為，且過點(diǎn)（）A． B． C． D．9．如圖，在三棱錐P﹣ABC中，點(diǎn)N為棱AP的中點(diǎn)，且滿足CM＝2BM，設(shè)，則＝（）A． B． C． D．10．如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分（）A．x﹣2y＝0 B．x+2y﹣8＝0 C．2x+3y﹣14＝0 D．2x+y﹣10＝011．已知圓O1：x2+y2﹣2x﹣3＝0和圓O2：x2+y2﹣2y﹣1＝0交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中（）①兩圓的圓心距|O1O2|＝2；②直線AB的方程為x﹣y+1＝0；③；④圓O1上的點(diǎn)到直線AB的最大距離為．A．1 B．2 C．3 D．412．設(shè)點(diǎn)F為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)O）．若|AB|＝|OF|（）A． B． C．2 D．二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分．13．若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則實(shí)數(shù)m＝．14．過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的弦AB與另一個(gè)焦點(diǎn)F2圍成的△ABF2的周長是．15．已知直線ax+y﹣4＝0與平行，則實(shí)數(shù)a＝．16．過點(diǎn)P（1，3）且與圓x2+y2+2x﹣3＝0相切的直線方程為．17．設(shè)點(diǎn)A（3，﹣5），B（﹣2，﹣2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交．18．如圖，在棱長為1的正方體，ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段A1B1的中點(diǎn)，則直線DD1與平面AEC1所成角的正弦值為；點(diǎn)B到直線AC1的距離為．三、解答題：本題共4小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．已知圓C經(jīng)過A（6，1），B（3，﹣2）兩點(diǎn)，且圓心C在直線x+2y﹣3＝0上．（1）求經(jīng)過點(diǎn)A，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程；（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）斜率為的直線l過點(diǎn)B且與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)20．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，A1A⊥平面ABCD，AD⊥AB，其中AB＝AA1＝2，AD＝DC＝1．N是B1C1的中點(diǎn)，M是DD1的中點(diǎn)．（1）求證D1N∥平面CB1M；（2）求平面CB1M與平面BB1CC1的夾角余弦值；（3）求點(diǎn)B到平面CB1M的距離．21．已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為F（1，0）．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)22．設(shè)橢圓（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，|AF|＝2