電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)習(xí)題集(二)

第一局部電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

第一章電力系統(tǒng)的根本概念

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)的組成和生產(chǎn)過程、電力系統(tǒng)運行的特點和根本要求；了解電力系統(tǒng)

負荷的構(gòu)成；掌握電力系統(tǒng)結(jié)線方式、電力系統(tǒng)的電壓等級、電力系統(tǒng)中性點運行方式。

二、重點內(nèi)容

1、電力系統(tǒng)運行的特點

電能具有易于轉(zhuǎn)換、輸送，便于實現(xiàn)自動化控制的優(yōu)點；電能傳輸速度非?？?；電

能在電網(wǎng)中不能大量儲存，只能轉(zhuǎn)化成其它能量到達儲存的目的(如蓄電池)。

2、電力系統(tǒng)運行的根本要求是：可靠、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟。

3、電力系統(tǒng)結(jié)線方式

電力系統(tǒng)結(jié)線方式分為無備用和有備用結(jié)線兩類。無備用結(jié)線包括單回路放射式、

干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，有備用結(jié)線包括雙回路放射式、干線式、鏈?zhǔn)揭约碍h(huán)式和兩端

供電網(wǎng)絡(luò)。

4、電力系統(tǒng)的電壓等級

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)電壓等級主要有：3kV、6kV、10kV、35kVUlOkV、220kV、

33()kV、5()()kV、750kV....0

5、電力系統(tǒng)中性點運行方式

中性點運行方式主要分為兩類：中性點直接接地和不接地，其中中性點不接地還包

含中性點經(jīng)消弧線圈接地。中性點直接接地系統(tǒng)稱為大電流接地系統(tǒng)；中性點不接

地系統(tǒng)稱為小電流接地系統(tǒng)。

綜合考慮系統(tǒng)供電的可靠性以及設(shè)備絕緣費用的因素，在我國UOkV及以上電壓等

級的系統(tǒng)采用中性點直接接地，35kV及以下電壓等級的系統(tǒng)采用中性點不接地或

經(jīng)消弧線圈接地(35kV及以下電壓等級的系統(tǒng)當(dāng)單相接地的容性電流較大時，中

性點應(yīng)裝設(shè)消弧線圈)。

三、例題分析

例17:舉例說明無備用結(jié)線和有備用結(jié)線的優(yōu)缺點。

解：(1)無備用結(jié)線：每一個負荷只能由一回線供電，因此供電可靠性差；其優(yōu)點在于

簡單、經(jīng)濟、運行方便。

圖IT無備用結(jié)線

圖1.1中，發(fā)電機額定容量為30ME4,輸出電，玉等級為10攵丫。經(jīng)過升壓變壓潛

T-1,將電壓等級升高到110A:VoL-1為110AV電壓等級的高壓輸電線路，長度為80?。

T-2是降壓變壓器，將電區(qū)等級由110AV降為必匕52為6AV電壓等級的輸電線路。

電網(wǎng)中，A和8為負荷點，都是由發(fā)電機G向它們供電。

(2)有備用結(jié)線：每一個負荷都能由兩回線供電，因此供電可靠性高；其缺點在于

不夠經(jīng)濟。有備用結(jié)線中的環(huán)式結(jié)線和兩端供電網(wǎng)絡(luò)供電可靠性高，也較為經(jīng)濟，缺點

在于運行調(diào)度較復(fù)雜。

圖1-2有備用結(jié)線

圖1.2中，節(jié)點①是電源節(jié)點，節(jié)點④和節(jié)點⑥是負荷節(jié)點。輸電線路L-l、L-2、L-3

構(gòu)成了一個閉環(huán)。這是一個環(huán)式結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，負荷I可以由線路LT和線路L-2供電，負

荷H可以由線路L-2和線路L-3供電。供電可靠性大大提高。

第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路

一、根本要求

掌握電力線路的結(jié)構(gòu)；掌握電力線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納，電力線路的方程

及等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路；掌握標(biāo)幺值的計算。

二、重點內(nèi)容

1、電力線路的參數(shù)和等值電路

(1)電阻R=C?L..........................(2-1)

S

式中P——導(dǎo)線材料的電阻率；s—-導(dǎo)線的額定截面積；L——導(dǎo)線長度。

(2)電抗X=X)?L............................12-2)

項=0.14451g2+0.0157..........................(2-3)

式中第一一導(dǎo)線單位長度電抗；Dm——幾何均距；r--導(dǎo)線半徑。

(3)電納B=b}?L..........................(2-4)

=7.58xl(),6.............................................(2-5)

1g—

r

式中從--導(dǎo)線單位長度電納。

(4)電導(dǎo)G-0..........................(2-6)

中等長度電力線路采用II形等值電路，如圖2-1所示。

2、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路

(1)電阻R=PUN......................(2-7)

1000S：

式中Pk一一變壓器的短路損耗&W);SN一一變壓器額定容量(M3)；

UN一~變壓器額定電壓心口。

(2)電抗XT="'OU；......................(2-8)

IOOSN

式中3%——變壓器的短路電壓百分數(shù)。

然后求各繞組的電抗

_U%Ul

2T1一kl

IOOSN

…(2-14)

R2IOOSN

:43%方

731OOSN

(3)電導(dǎo)、電納

三繞組變壓器導(dǎo)納的計算與雙繞組變壓器相同。

三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。

4、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路

計算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計算三繞組變壓器時相同。自耦變壓器三個繞組的

容量比不同時，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分數(shù)都需要歸算。

三、例題分析

例27:一條HOkV架空線路長100km,導(dǎo)線為LG7-15O,水平排列，導(dǎo)線間距為4m。

(1)計算線路每公里參數(shù)，并將計算結(jié)果與查表結(jié)果相對照；(2)計算線路全長參

數(shù)，畫出等值電路圖；(3)線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？

解：(1)方法一：用公式計算線路每公里參數(shù)：

Dm=^4x4x8=5.04m,LGJ—150導(dǎo)線的直徑為16.72加n(查表)

方法二：杳表得到線路每公里參數(shù)：

-6

%=0.21Q/km,x()=0.416Q/km,b()=2.74x10s/km

由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

(2)線路全長的參數(shù)：

/?=0.21xl(X)=21Q,

X=0.416x100=41.6Q,

畫出電力線路的等值電路：

(3)線路產(chǎn)生的QMVar

例2-2:電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖，計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。

解：(1)計算線路參數(shù)(220H/電壓等級)

根據(jù)導(dǎo)線型號LGJ—40(),D”產(chǎn)6m查表得出線路每公里長度門、xHb”那么

Rt=0.078xlOO=7.8Q；

X,L=0.396x100=39.6Q；

B,=2.91xK)-6x100=2.91xlO-4

-4

-BL=1.455X105

(2)計算變壓器參數(shù)(選取變壓器的高壓側(cè)為電壓根本級，將參數(shù)歸算到高壓側(cè))

根據(jù)變壓器的型號SFPL2-31.5MVA,查表得到變壓器實驗數(shù)據(jù):

R=286kW,U%=14.2,P尸83.7kW,/o%=2,

計算變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)(UN取變壓器高壓側(cè)額定電壓):

號=粽=11黑券"3.950

x=uK%ur

T

~100S,V監(jiān)

83.7

Gr=1=1.73x10%；

1000以1000X2202

RJ%Sv

T1()0%靛*⑶°、心

(3)畫出電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路

例2-3:一臺三相三繞組變壓器容量比為：30()/300/15()M四,三次側(cè)額定電壓為

UiN=13MV、U2N=\2}kV、AN=242kV,實驗數(shù)據(jù)：PK(1_2)=950kW、PK(1_3)=500kW、

PK(2_3)=620JW,C/K(1_2)%=13.73、〃(T)%=11.9.UK(2_3)%=18.64,痣=123W,

/o%=0.5,計算變壓器參數(shù)(歸算至高壓側(cè))并畫出等值電路。

解：由于的三繞組變壓器三個繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路

實驗數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組中

通過變壓器額定電流時數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：

(1)根據(jù)容量比歸算短路損耗：

(2)各繞組的短路損耗：PKA.I=-2(P、KA(l,l—?/)+代(I—S),SJ)/=0.235MyV

(3)各繞組短路電壓百分數(shù)：UKA.I=-2(UKA((,I-2Z))+U“、「U人K1(/2一,3=3.495%

(4)變壓器歸算到高壓側(cè)參數(shù):

第三章簡單電力系統(tǒng)的分析和計算

一、根本要求

掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的

計算；掌握輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計算；掌握簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計算；了解電力

網(wǎng)絡(luò)的簡化。

二、重點內(nèi)容

1、電力線路中的電壓降落和功率損耗

圖3-1中，設(shè)線路末端電壓為。2、末端功率為§2=舄+102，那么

(1)計算電力線路中的功率損耗

①線路末端導(dǎo)納支路的功率損耗：U：=_卓:...........(3-1)

那么阻抗支路末端的功率為：=S2+ASr2

②線路阻抗支路中的功率損耗：聞"Z=P:(R+jX)……1：3-2)

U2

那么阻抗支路始端的功率為：s；=+A52

③線路始端導(dǎo)納支路的功率損耗：△即=fy|U—j^U：.......(3-3)

那么線路始端的功率為：S,=S；+^SYl

(2)計算電力線路中的電壓降落

選取必為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓U1=UHJ+jbU

廿，八PR+Q：XwP：X—Q；R小，、

其中NU=二——；5U=二——..........(3-4)

u2u2

那么線路始端電壓的大小：q=加+AU)2+加)2..............(3-5)

一般可采用近似計算：U產(chǎn)=............(3-6)

■■u2

2、變壓器中的電壓降落和電能損耗

圖3-3中，設(shè)變壓器末端電壓為。2、末端功率為1=々+/。2,那么

(1)計算變壓器中的功率損耗

①變壓器阻抗支路的功率損耗：

A6=222(R『+jX丁)...(3-7)

7rIZT=2^

U2

那么變壓器阻抗支路始端的功率為：S；=S2+

②變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗：AS、T=YU；=G+j&)U；......(3-8)

那么變壓器始端的功率為：S,=S；+o

(2)計算變壓器中的電壓降落

變壓器始端電壓：U1=U2+j6UT

其中—尸型1a..........⑶9)

力U2

那么變壓器始端電壓的大小：q=J(U2+AUJ+(比J.......(3-io)

一般可采用近似計算：qxUiUT=u1P述T+Q?XT.........(3-n)

U2

3、輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計算

潮流(powerflow)計算是指電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率等的

計算。

輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計算主要有兩種類型：

(I)同一端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法：

逐段推算法：根據(jù)端點的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點電壓和功率。參看例3-1o

(2)不同端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進法。

逐步漸進法：首先設(shè)功率端點的電壓為口。),運用該點的功率，和U,⑼推算電網(wǎng)潮

流；再由另一端點電壓功和求得的功率推算電網(wǎng)各點電壓；以此類推，反復(fù)推算，

逐步逼近結(jié)果。

逐步漸進法的近似算法：首先設(shè)電網(wǎng)未知點的電壓為運用的功率計算電網(wǎng)功率

分布；再由另一端點電壓U和求得的各點功率計算電網(wǎng)電壓分布。參看例3-3o

4、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計算

將最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)簡化，并將電源節(jié)點一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路如

圖3-4。其兩端電壓大小相等、相位相同。

圖3-4等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路

環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布:

S2Z2+Z3]+S3Z3

5=4~~J/一.........................(3-12)

Zi+Z?+Z3

S2214-5^!Z1+Z1

***

Sb=(3-13)

Zi+Z2+Z3

(3-14)

5、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計算

將最簡單的兩端供電網(wǎng)絡(luò)簡化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大

小不等、相位不同，，工口。

圖3?5兩端供電網(wǎng)的等值電路

由于兩端電壓它們之間存在相量差dU=U「U「就使得由節(jié)點1到

節(jié)點4產(chǎn)生了一個循環(huán)功率，以品表示

循環(huán)功率............（3-15）

Z1+Z2+Z3

兩端供電網(wǎng)絡(luò)中，各線路中流過的功率可以看作是兩個功率分量的疊加。其一為兩

端電壓相等時的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率；另一為循環(huán)功率（注意循環(huán)功率的方向與dU的

取向有關(guān)）。兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布：

S2\Z2+Z3I+S3Z3

Sa=—^—--------+Sr.......................(3-16)

Z1+Z2+Z3

?*?(**、

Z]+S3IZi+z/

3:——；-..~-Sc......................(3-17)

Zi+Z2+Z3

§23=60一82.........................（3-18）

由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡(luò)在計算上的不同點就在于功率分布的

計算，后者的功率分布是分兩步完成的。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)各線段的自夕值相等時，稱之為均一網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)在不計功率損耗影響時,

自然功率分布的有功分量和無功分量是互不影響的。這時，他們是按電阻或電抗分布的,

即

P=^—Q=J=I(3-19)

AA~RT

2”

J=l

PB=-『QA=(3-18)

RJ

將式(3-18)中的電阻換為相應(yīng)的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導(dǎo)線截面相同時,

功率的自然分布按長度分布，即

(3-19)

應(yīng)該注意：環(huán)流高鼓功率的計算與網(wǎng)絡(luò)是否均一無關(guān)。

可以證明：在閉式電力網(wǎng)絡(luò)中，欲使有功功率損耗最小，應(yīng)使功率分布按電阻分布,

e字6.....

QBoptR(3-20)

由此可見：均一網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布也就是有功損耗最小時的分布。因此，在進行

網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計時，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)接近均一。對于非均一網(wǎng)絡(luò)，要達此目的，必須采用一定的

措施。

6、地方電力網(wǎng)絡(luò)的計算

電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡(luò)稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點(電

壓較，線路較短，傳輸功率相對較小，等等)，在計算時可大大簡化。一般可作如下

簡化：

a、可不計線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個串聯(lián)阻抗；

b、計算功率分布和電壓分布時，可不計功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡(luò)額定電壓;

c、計算電壓分布時，可不計電壓降落橫分量［這對UOkV網(wǎng)絡(luò)同樣適用)，這

時，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即

△Va''(號Rj+Q.X.)起石￡(Ijcos(PjRj+IJsin%X.)

VNj=lj=\

式中PjQj----通過線段j負荷功率的有功分量(realpowercomponent)和無功分

量(reactivepowercomponent);

R/Xj--線段j的電阻和電抗

Ijcoscpj---流過線段j的負荷電流及功率因數(shù)(powerfaclor)

VN---網(wǎng)絡(luò)額定電壓(ratedvoltage)

n--計算網(wǎng)絡(luò)的線段數(shù)

d、有的線段具有較均勻分布的負荷，計算時可用一個集中負荷來代替，其大

小等于均勻分布負荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點，如下圖。

7、電力網(wǎng)絡(luò)的簡化

實際的電力網(wǎng)絡(luò)是一個較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。一般在計算之前，須簡化網(wǎng)絡(luò)的等值電

路，即使在利用計算機進行計算時，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運算負荷和

運算功率代替，將假設(shè)干弓源支路合并為一個等值電源支路，移置中間復(fù)負荷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)

構(gòu)的等值變換（如星形一一三角形網(wǎng)絡(luò)的等值變換），網(wǎng)絡(luò)分塊，等等。

任何簡化的計算都有兩個過程，其一是簡化，其二是復(fù)原。所有上述簡化的方法皆

可以從參考書［1］、［2］、［3］、［4］中找到，這里不再重復(fù)。掌握網(wǎng)絡(luò)簡化的技巧對于網(wǎng)

絡(luò)特性的計算和分析是十分有益的。

三、例題分析

例37:電力網(wǎng)絡(luò)如下圖,末端負荷S=15+刀1.25MV4,末端電壓36AV,計

算電網(wǎng)首端功率和電壓。

解：（1）選取UOkV作為旦壓的根本級，計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計算過程

略）

（2）計算潮流分布

根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：末端功率用=15+/U.25Ml%,將

末端電壓36匹歸算到電壓根本級，那么有心=36x110/38.5=102.85匹。

本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法進

行計算。

①計算變壓器阻抗上的功率損耗

那么變壓器阻抗始端功率

②計算變壓器阻抗上的電壓損耗

那么變壓器始端電壓U2=4+八。7=102.85+7.67=110.528/

③計算變壓器導(dǎo)納上的功率損耗

④計算線路末端導(dǎo)納上的功率損耗

那么線路阻抗末端的功率

⑤計算線路阻抗上的功率損耗

?計算線路阻抗上的電壓損耗

那么線路始端電壓q=U2+AU=110.52+6.74=117.26RV

⑦計算線路始端導(dǎo)納上的功率損耗

那么線路始端功率

例3-2:如圖10kV三相配電線路。B點的負荷為3MW(cos0=O.8感性)，線路末端C點

負荷為lMW(cg?。=0.8感性)。AB間線路長2km,BC間線路長4km,線路的參數(shù)

為：=0.63Q/Z7M,玉)=0.4C/km,忽略電容，求線路的電壓損耗。

解：(1)計算電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

(2)計算B點、C點的負荷

B點：PB=3MW,QB=—^―-sin^9=-^―x0.6=2.25MVar

?cos0.8

C點：Pc=\MW,Q(.=?sin^=—x0.6=0.75MVar

coscp0.8

(3)畫出電網(wǎng)的等值電路：

(4)計算線路BC上的電壓損耗：

那么B點電壓

(5)計算線路AB流過的功率：

(6)計算線路AB上的電壓損耗：

(7)計算整條線路上的電壓損耗

以上計算不計線路功率損耗。

例3-3:電力網(wǎng)絡(luò)如下圖。始端電壓117kV,c點負荷工=0.7+川.5M%,b點負荷

Sh=\\+jA.SMVA,計算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。

解：1.選取UOkV作為電壓的根本級，計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。(計算過程略)

2.計算潮流分布

根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：c點負荷0=0.7+川.5加憶4,b點負荷

Sz,=ll+./48ML4,始端電壓U產(chǎn)117H4本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且末端功率和始端電

壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進行計算。

⑴先求功率分布：司5^--------設(shè)電壓為UN——

(2)再求電壓分布：U]U------------>

LG/—95線路上的電壓損耗

。點電壓Ua=U「AU】=117—2.22=114.78攵丫

變壓器上電壓損耗△u-K%+&X.JL77x4.02+6.4x79.4=4.84匹

U(l114.78

h點電壓Ub=Ua-\UT=114.78-4.84=109.94攵V

LG/-50線路上的電壓損耗

C點電壓U,二?！ㄒ话恕?=109.94—0.029=109.9

匕點實際電壓：U；=l09.94x奇=10.994ZV

c點實際電壓：=109.91lx—=10.99UV

c110

例3-4：兩端供電網(wǎng)絡(luò)如下圖。電源A點電壓117KV,電源端B點電壓112KV,計算

網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布。

解：一，選取100kv作為電壓的根本級，計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路

線路L1:LG/—120/80km,Dm=5m

b

查表：=0.27Q/km,x0=0.423Q/b0=2.69x10s/km

線路導(dǎo)納上的功率損耗

線路匕2:LGJ-95/60km,Dni=5m

6

查表：r0=0.33C1/km,%=0.429。/左力，Z?o=2.65x10s/km

線路導(dǎo)納上的功率損耗

線路L3:LGJ一95/50km,Dm=5m

-6

查表：q=0.33Q/km,xQ=0.429。/km,b()=2.65xlO5/km

線路導(dǎo)納上的功率損耗

變壓器7；:SF-15/110

并聯(lián)參數(shù)：Zr=1號+/7)=3.44+；42.35Q

變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗

變壓器4:5F-20/110

變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗

電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路為：

二，計算運算負荷

（1）計算2點的運算負荷

（2）計算3點的運算負荷

電力網(wǎng)絡(luò)的簡化等值電路如圖：

三，計算近似功率分布

由近似功率分布計算可見：鳥3=—L26MW<0有功功率從節(jié)點3流向節(jié)點2,所以

有功功率的分布為2節(jié)點；C23=2.08MW/r>0無功功率從節(jié)點2流向節(jié)點3,因此

在電壓最低點將電網(wǎng)拆分為兩個：

四，計算功率分布和電壓分布

1,左側(cè)電網(wǎng)Af2f3：首端電壓=1172%末端功率

=-1.264-J2.08MVA

（1）計算功率分布

（2）計算電壓分布

2,右側(cè)電網(wǎng)B-3:始端電壓/=U2",末端功率，;=16.46+刀0.58例以

（1）計算功率分布

（2）計算電壓分布

五，計算變電所低壓母線電壓〔根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖）

5=4P—RTI+。7?X"

20.18x3.444-17.2x42.35

變電所I=107.49-=100.07八

107.49

100.07

實際電壓為:=10-

0-110/11

變電所II

107.22+107.34

=107.28八

42

U；=U「々X&107,28-

=615X4.75+13.97X63.53=%34,V

334107.28

實際電壓為：必-=生上=9.83人，

KT2110/11

電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布圖

例3-5:由鋼芯鋁絞線架設(shè)的35KV網(wǎng)絡(luò)，其線路公里數(shù)，導(dǎo)線型號以及負荷兆伏安數(shù)

和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下

r.=0.910/幻7，

LGJ—35：1

當(dāng)=0.4420/^7?

r.=0.330./km

LGJ—95：1

x}=0..40C/Z〃?

求網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗。

解這也是一個地方電力網(wǎng)絡(luò)。由圖中所示各負荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點復(fù)功率

A-a段的電壓損耗

△V="[(乙+丹+月+5+5)出?+(Q.+Q,+Q.+。〃+Qe)XAa]

"v

=—^―X[(6.4+0.7+0.3+0.4+0.6)X0.33xl5+(4.8+0.713+0.4+0.3+0.8)x0.40x15J

2x35

=1.2IKV

a-b段的電壓損耗〔疊加計算法〕

a-c段的電壓損耗

所以，網(wǎng)絡(luò)最大電壓損耗為

第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計算

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型［節(jié)點電壓方程)和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡(luò)的

節(jié)點導(dǎo)納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計算中的功率方程和變量、節(jié)點的分類；了解高斯-

塞德爾法潮流計算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計算。

二、重點內(nèi)容

1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣

導(dǎo)納矩陣中的對角元素稱為自導(dǎo)納％,。數(shù)值上等于與該節(jié)點相連的所有支路導(dǎo)納

的總和。導(dǎo)納矩陣中的非對角元素稱為互導(dǎo)納力，。數(shù)值上等于相連節(jié)點i、j支路導(dǎo)

納的負值，而且4=今，如果節(jié)點，、/之間無支路相連，那么％=今=00

節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點：

(1)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個"X〃階方陣?！殡娋W(wǎng)的節(jié)點數(shù)［不包括接地點)。

(2)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個對稱方陣。

(3)節(jié)點導(dǎo)納矩陣具有對角優(yōu)勢，其對角元素絕對值大于非對角元素。

(4)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個稀疏矩陣，即節(jié)點導(dǎo)納矩陣中有零元素存在。

2、電力網(wǎng)絡(luò)功率方程

電力網(wǎng)絡(luò)方程采用節(jié)點電壓方程：心工力....................(3-1)

根據(jù)節(jié)點注入電流和注入功率的關(guān)系：，得到以節(jié)點注入功率表示的節(jié)點電壓

方程：rxT=YB將矩陣方程展開為：

Ui>

.....................................(3-2)

〃

sn=UfJYnlq+unYn2U2+uny34++U〃Ynn5為電網(wǎng)節(jié)點數(shù))

j=n**

展開通式為r,其中3尸1、2、……將有功、無功功率分開，得到

7=1

以節(jié)點注入功率表示的實數(shù)方程：

j=n?*

"Re口，力”

Q,=ImUiZYij?Uj

_J=i_

3、電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的分類

（1）PQ節(jié)點：節(jié)點的注入功率亍=P+/Q,節(jié)點的電壓向量U（U,心）為待求量；

[2）PV節(jié)點：節(jié)點的注入有功功率尸利電壓大小口節(jié)點注入無功功率Q和電壓相

位5為待求量；

（3）平衡節(jié)點：節(jié)點的電壓大小U和電壓相位節(jié)點注入有功功率尸和無功功率Q

為待求量。又稱U6節(jié)點。

4、牛頓一拉夫遜法潮流計算

運用牛頓一拉夫遜法進行潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和修改。每次迭

代時都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點電壓修正量求各節(jié)點電壓的新值。這

些修正方程式為：

用直角坐標(biāo)表示時用極坐標(biāo)表示時

用極坐標(biāo)表示的牛頓一拉夫遜法潮流計算的根本步驟:

（I）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣七；

（2）設(shè)PQ節(jié)點電壓的初值。，⑼=1.0、6⑼二0。，設(shè)PV節(jié)點電壓的初值U?=U、

靖）二0。；

（3）求解修正方程式中的不平衡量M⑼、AQ，）；

（4）求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個元素〃⑼、N⑼、J?、Z*0）；

API[HN△6

（5）解修正方程式:

AQ_|_[/LAU/U

求出各點電壓的相位、大小的修正量AM。）、AU,⑻；

（6）修正各節(jié)點電壓的相位、大小，得到各點電壓的新值:

砂二筋⑼+八用⑻；U2=U?）+必。）

（7）運用各節(jié)點電壓的新值返回第（3）步進入下一次迭代計算。這樣重復(fù)迭代求解（3）

~（6）步，每次迭代都要判斷是否滿足收斂條件：

|△爾勺]△。叫

Ihnax?Imax

當(dāng)條件都滿足時，迭代收斂，得到各節(jié)點電壓的結(jié)果；否那么迭代不收斂，繼續(xù)迭代計

算。

（8）計算平衡節(jié)點的功率和PV節(jié)點的無功功率;

（9）計算各支路功率。

三、例題分析

例47:電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

解：電力網(wǎng)絡(luò)中共有4個節(jié)點(接地點除外)，

那么導(dǎo)納矩陣是4X4階方陣：

例4-2:非線形方程為

(1)用高斯一塞德爾法求解并迭代三次。

(2)用牛頓一拉夫遜法求解并迭代三次。

解：

(1)將方程組改寫成便于迭代的形式

①取初值X；°)=OX；°)=O

②第一次迭代

③第二次迭代

④第三次迭代

(2)用牛頓一拉夫遜法求解

①取初值=ox￡=0

②第一次迭代

故得

和

X,=X；°)-AX；0)=0+0.5=0.5

因而

X)=X，—AX￡=0—0.5=-0.5

③第二次迭代

(1)

-0.25=1.5AXI+0.5AX^

故得

(,)，)

0.25=0.5AXI+1.5AXi

解得

④第三次迭代

-0.0625=1.25AX,(2)+0.75AX?

故得

0.0625=0.75AX：2)+1.25AX『)

解得

例4-3:電力系統(tǒng)的等值電路如圖：網(wǎng)絡(luò)各支路導(dǎo)納為0.1。試用矩陣分塊法計算消去5、

6兩節(jié)點，簡化網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)綱矩陣。并計算節(jié)點2、3間支路阻抗。

解：電力系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣:

其中B、C、C\。分別對應(yīng)矩陣中各塊。

列出節(jié)點電壓方程:

q

其中u24

3U6

力

BUp+CUq=Ip

那么有:

T

CUp+DUq=Iq=O

TxT

消去U一DUq=-CUp,那么Uq=-D-CUp代入上面的方程

1T7

BUP-CD-CUP=IP,A[B-CD-'C]UP=IP

]T

即消去5、6節(jié)點之后的節(jié)點導(dǎo)納矩陣為：Y^=B-CD-Co

先計算。一%

--0.1

10

00

1030-0.1

D=，CD一1二*03=—c

11

0-0.1-0.100.3

03_-0.1-0.103.

例4-4：系統(tǒng)接線如圖。線路X/=o.i，y=10,a=0.l,p.=p.=2o,Q=Q=i°

運行條件：u=U=1'5=0'P/i5,求潮流分布，畫出潮流分布。,

解：。是阻抗角，其定義為:

代入教材中的公式:

P62+10sin(o-2+a)-20.1=0

解方程:10sin(cF2+cr)-5.1=0

QCI+10COS((T2+a)-19.9=0

Q2+10cos(cr2+a)-19.9=0

由方程⑵解得：/+。=—30?67°。=0.01弧度=0.57°巴=一31,24°

(

代入方程(1)解得：pG|=20.1-10xsin30.67=25.20

代入方程(3),(4)解得：Q=?].24=Q

潮流分布如圖：

分析此系統(tǒng)得潮流分布可知:

JT

(1)由于R/=Oa=,線路中不產(chǎn)生有功損耗。

(2)有功從母線1流向母線2,3=&-3=0一(一40.95")=40.95"

(3)由于線路電抗較大，母線得電壓損耗為0.237標(biāo)幺值，無功損耗也相當(dāng)可觀。

由于在正常運行時線路電壓偏移值一般不允許超過10%,故母線2的電壓偏移值

低。提高心的措施有減小線路的電抗值；提高母線1的電壓；在母線2設(shè)置無

功補償裝置，改變線路無功分布等等。

(4)現(xiàn)假設(shè)要求將電壓U2的值提高到1，可將5=1作為條件給定，但必須放開與

之關(guān)系密切的QG2,將它作為未知量待求。

第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整

一、根本要求

了解電力系統(tǒng)有功功率和頻率之間的關(guān)系、電力系統(tǒng)的有功功率平衡及備用容量；

掌握電力系統(tǒng)中各類電廠的運行特點及合理組合、電力系統(tǒng)中有功功率負荷的最優(yōu)分

布；了解負荷和發(fā)電機的功率-頻率靜特性，掌握電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整及二次調(diào)整。

二、重點內(nèi)容

1、電力系統(tǒng)中有功功率電源的最優(yōu)組合

根據(jù)各類發(fā)電廠的運行特點可見：

原子能電廠建設(shè)投資大，運行費用小，因此原子能電廠應(yīng)當(dāng)盡可能的利用，讓它滿

發(fā)。

火力發(fā)電廠機組投入或者退出運行的時間較長（十幾個小時.），而且機組頻繁的啟

?；蛟鰷p負荷既消耗能量又易于損壞設(shè)備，因此?般火電廠承當(dāng)根本不變的負荷。其中,

高溫高壓火電廠效率高，應(yīng)該優(yōu)先投入；中溫中壓火電廠效率低一些，但它的負荷調(diào)節(jié)

能力較強，可以承當(dāng)一定的負荷變動。

水力發(fā)電廠機組投入或者退出運行的時間短（幾分鐘），操作簡單、靈活，具有快

速啟動、快速增減負荷的突出優(yōu)點。因此水電廠調(diào)節(jié)能力強，可以承當(dāng)急劇變動的負荷。

綜合考慮以上因素，得到結(jié)論：枯水季節(jié)，原子能電廠、火電廠承當(dāng)根本不變的負

荷，主要由帶調(diào)節(jié)水庫的水電廠調(diào)節(jié)負荷的波峰和波谷的變動；洪水季節(jié)，為防止水資

源的浪費，水電廠、原子能電廠、高溫高壓火電廠承當(dāng)根本不變的負荷，由中溫中壓火

電廠承當(dāng)調(diào)節(jié)任務(wù)。

2、電力系統(tǒng)中有功負荷的最優(yōu)分配

電力系統(tǒng)有功負荷的最優(yōu)分配的目標(biāo)是：在滿足系統(tǒng)有功功率平衡的條件下，使系

統(tǒng)一次能源的消耗量為最低，使系統(tǒng)經(jīng)濟性到達最優(yōu)。

汽輪發(fā)電機組的耗量特性為：

F=a+bPc+cPc........................C5-1）

其中廠為燃料的消耗量（噸〃卜時），PG為發(fā)電機發(fā)出的功率。

機組的耗量微增率：

2=—........................（5-2）

dP

要實現(xiàn)電力系統(tǒng)中各機組之間有功負荷的最優(yōu)分配，必須遵守等耗量微增率準(zhǔn)那

么；

=4==4；=兄......................（5-3）

同時必須滿足：等約束條件七=七］+七2+……+PGn

.不等約束條件空神工先工心皿

3、電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整

電力系統(tǒng)負荷的變化引起系統(tǒng)頻率的變動，而頻率變動對系統(tǒng)中的用戶會產(chǎn)生不利

影響，所以必須保持頻率在額定值50Hz±0.2Hz范圍之內(nèi)。對于負荷變化引起的系統(tǒng)頻

率的波動，系統(tǒng)采用“一次調(diào)整”、“二次調(diào)整”、“三次調(diào)整”進行調(diào)頻。

(1)系統(tǒng)的頻率特性

負荷的頻率特性反映的是：系統(tǒng)負荷所消耗的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系。如

圖5-1所示，系統(tǒng)負荷所消耗的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而增大；如果系統(tǒng)頻率降

低，那么負荷消耗的有功功率也降低。

發(fā)電機的頻率特性反映的是：在調(diào)速器的作用下，發(fā)電機發(fā)出的有功功率與系統(tǒng)頻

率之間的關(guān)系。如圖5-2所示，發(fā)電機發(fā)出的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而減??；如

果系統(tǒng)頻率降低，那么發(fā)電機發(fā)出的有功功率反而增大。

12)頻率的一次調(diào)整

針對第一種負荷變動所引起的頻率偏移，由發(fā)電機組的調(diào)速器進行的頻率調(diào)整稱為

頻率的一次調(diào)整。頻率的一次調(diào)整是在發(fā)電機的調(diào)速器和負荷自身調(diào)節(jié)特性的共同作用

下完成的，只能做到有差調(diào)節(jié)。

(3)頻率的二次調(diào)整

針對第二種負荷變動所引起的頻率偏移，由發(fā)電機組的調(diào)頻器進行的頻率調(diào)整稱為

頻率的二次調(diào)整。頻率的二次調(diào)整是在發(fā)電機的調(diào)頻器、調(diào)速器和負荷自身調(diào)節(jié)特性三

者共同作用下完成的，能夠到達無差調(diào)節(jié)。

(4)頻率的三次調(diào)整

三次調(diào)整的名詞不常用，它其實就是指：將第三種負荷變動按照最優(yōu)化原那么在各

發(fā)電廠之間進行分配。

三、例題分析

例57:兩臺發(fā)電機共同承當(dāng)負荷，他們的耗量特性分別為：

￡=2.5+0.25%+0.0014緇(t/h)

F2=5.0+0.18/^2+0.0018/^2(t/h)

它們的有功功率的上下限分別為：

20MVV<PG,<1OOMW,20MVV<P(.2<100MW

試求負荷為100MW時，兩臺發(fā)電機組間的最優(yōu)分配方案。

解：兩臺機組的耗量微增率分別為：

根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)那么應(yīng)該有：??二2

代入?yún)?shù)得到方程組:

求解方程組那么%=45.3MW,匕2=54.7MW。滿足發(fā)電機的發(fā)電極限范圍。

例5-2:系統(tǒng)中發(fā)電機組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：

水輪機組：100MW/臺x7臺,o%=2；汽輪機組：200MW/臺x4臺，。％二3；

50MW/臺x5臺,o%=3；100MW/臺x8臺，o%=3.5；

其它容量汽輪機組等效為1500MW,Q%=4O系統(tǒng)總負荷為3500MW,KL*=1.5。假設(shè)

全部機組都參加調(diào)頻，當(dāng)負荷增加1%時，試計算系統(tǒng)頻率下降多少？

解：先計算系統(tǒng)發(fā)電機的KG

計算負荷的KL

全部機組都參加調(diào)頻時，KS=YKG+K,=2607.143+105=2712.143MWjH,

即全部機組都參加調(diào)頻，當(dāng)負荷增加1%時，頻率將下降0.0129Hz。

例5-3:A,B兩系統(tǒng)并款運行，A系統(tǒng)負荷增大500MW時，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交

換功率為300M肌如這時將聯(lián)絡(luò)線切除，那么切除后，A系統(tǒng)的頻率為49Hz,B系統(tǒng)的

頻率為50Hz,試求：

(1)A,B兩系統(tǒng)的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率KB；

(2)A系統(tǒng)負荷增大750M肌聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量。

解：

(1)聯(lián)絡(luò)線切除前得

故2K8=3/^^

聯(lián)絡(luò)線切除后

解法一：設(shè)f為負荷增大后聯(lián)絡(luò)線切除前系統(tǒng)頻率，/八，二分別為聯(lián)絡(luò)線切除后A，

B系統(tǒng)頻率。那么

?300300「

由②和③得—+Ar=-—+A

KAKH

300300

---------1---------=A-A=I?

KA降

將①代入④式得KA=500MW/Hz,KB=750MW/Hz

解法二：因負荷變化前聯(lián)合系統(tǒng)頻率等于聯(lián)絡(luò)線切除后B系統(tǒng)得頻率，即50Hz。

故=^^=—=500(MW/Hz)t代入①

AA1

得KB=750MW/Hz

-750

⑵N==-0.6(Hz)

必+3500+750

故A系統(tǒng)負荷增大150MW時，聯(lián)合系統(tǒng)頻率下降0.6Hz。

第六章電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)的無功功率電源及其特點，電力系統(tǒng)的無功功率平衡；了解電力系統(tǒng)

的電壓管理的方法和要求；掌握電力系統(tǒng)各種調(diào)壓措施的原理、特點及計算方法。

二、重點內(nèi)容

1、無功功率電源

電力系統(tǒng)有功功率電源是發(fā)電機。無功功率電源除了發(fā)電機外，還有調(diào)相機、電容

器和靜止補償器。

調(diào)相機、電容器和靜止補償器統(tǒng)稱為無功補償裝置。調(diào)相機實質(zhì)上就是只能發(fā)出無

功功率的發(fā)電機，通過調(diào)節(jié)勵磁電流可以向系統(tǒng)發(fā)出或吸取無功功率；并聯(lián)電容器可以

向系統(tǒng)發(fā)出無功功率：靜止補償器既可向系統(tǒng)發(fā)出無功功率,也可吸取無功功率C目前,

系統(tǒng)多采用并聯(lián)電容器進行無功功率的補償。

2、電壓管理

電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，負荷眾多，不可能對系統(tǒng)中每一點的電壓都進行監(jiān)視和調(diào)整。

電力系統(tǒng)可以通過監(jiān)視和調(diào)整中樞點的電壓來到達調(diào)壓的目的。所謂中樞點就是指電力

系統(tǒng)中反映電壓水平的節(jié)點，如主要發(fā)電廠母線和樞紐變電所母線。我們可以根據(jù)負荷

對電壓的要求以及供電線路上的電壓損耗來確定中樞點的電壓偏移范圍。如果控制了系

統(tǒng)中樞點的電壓偏移，也就控制住了系統(tǒng)中大局部節(jié)點的電壓偏移，實現(xiàn)了電壓管理。

3、調(diào)壓措施

(1)借改變發(fā)電機端電壓調(diào)壓

各種調(diào)壓手段中，首先應(yīng)考慮調(diào)節(jié)發(fā)電機電壓，可為這種調(diào)壓措施不需增加任何附

加設(shè)備，簡單、經(jīng)濟。但它的缺點是可調(diào)節(jié)范圍有限，對于電氣距離較遠的負荷調(diào)壓效

果較差。

(2)借改變變壓器變比調(diào)壓

通過合理的選擇變壓器的分接頭可以到達良好的調(diào)壓目的。對無功功率供給充裕的

系統(tǒng)，改變有載調(diào)壓變壓器分接頭進行調(diào)壓，是目前常用的、有效的調(diào)壓措施。

(3)借并聯(lián)無功補償設(shè)備調(diào)壓

根據(jù)系統(tǒng)負荷的需要，裝設(shè)并聯(lián)補償設(shè)備一一電容器、調(diào)相機和靜止補償器進行調(diào)

壓。盡管這種調(diào)壓措施需要增設(shè)專門的補償設(shè)備，增大投資，但是對于無功功率缺乏的

系統(tǒng)應(yīng)優(yōu)先采用。采用無功功率的就地補償可以降低網(wǎng)絡(luò)損耗，因此系統(tǒng)中大量采用并

聯(lián)無功補償設(shè)備進行調(diào)壓。

(4)借串聯(lián)電容器調(diào)壓

作為調(diào)壓措施，串聯(lián)補償電容器由于設(shè)計、運行等方面的原因，目前很少使用。

三、例題分析

例6-1:一臺降壓變壓器變比為110±2x2.5%ZV/6.3K/,變壓器阻抗歸算到高壓側(cè)

為：

R=2.44Q,X=40Qo當(dāng)變壓器末端負荷最大3儂=28+刀4〃歷時，變壓器首端

電

壓為110ZV；當(dāng)變壓器末端負荷最小3min=1。+時，變壓器首端電壓為113攵Vo

為了保證變壓器低壓側(cè)電壓保持在6AV?6.6ZV范圍內(nèi)，請選擇變壓器分接頭。

解：1、首先計算變壓器中的電壓損耗

一旦［...PR+QX28x2.44+14x40_....

(1)最大負荷時：AUmax=--------=-----------------------=5.1kV

maxU110

c口|々力”|"PR+QX10x2.44+6x40

(2)最小負荷時：AU向二一~^—=-----------=2.34&丫

2、計算分接頭電壓

(1)最大負荷時，變壓器電壓損耗大，低壓側(cè)電壓不能低于6&V,因此變比Z應(yīng)當(dāng)

變壓器高壓側(cè)分接頭電壓

UlImIIIC”4/\=&x6.3=109.44V

(2)最小負荷時，變壓器電壓損耗小，低壓側(cè)電壓不能高于6.6ZV,因此變比人應(yīng)

當(dāng)

變壓器高壓側(cè)分接頭電壓U】min=-6.3=105.6匹

(3)變壓器高壓側(cè)分接頭電壓取兩者的平均值

考慮到變壓器高壓側(cè)的分接頭有五個，分別為：115.5W、112.75W、110亞、

107.25%V、104.5