6.5.2平面與平面垂直課件（二）高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

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§5垂直關(guān)系

5.2平面與平面垂直（二）高一數(shù)學(xué)組趙忠保情境思考情境1：在教室里，把教室前門(mén)繞門(mén)框一邊轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察門(mén)所

在的平面與地面的位置關(guān)系，為什么？情境2：建筑工人在砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線(xiàn)，來(lái)檢

驗(yàn)所砌的墻面是否與水平面垂直。當(dāng)系有鉛錘的線(xiàn)緊貼墻

面時(shí)，就說(shuō)明墻面垂直于水平面。如何概括平面與平面垂直的判定定理？抽象概括一、平面與平面垂直的判定定理定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)

平面垂直。定理?xiàng)l件：“線(xiàn)在面內(nèi)”、“線(xiàn)面垂直”；定理結(jié)論：“面面垂直”。思考：如何用符號(hào)語(yǔ)言表示定理的條件與結(jié)論？定理證明

注意：使用定理時(shí)，寫(xiě)全兩個(gè)條件！抽象概括三、線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直的關(guān)系線(xiàn)線(xiàn)垂直

判定定理線(xiàn)面垂直面面垂直判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理注意：垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)是“線(xiàn)線(xiàn)垂直”，所以要熟悉常見(jiàn)的判定“線(xiàn)線(xiàn)垂直”的方法。

①在三角中，有勾股定理、等腰三角形三線(xiàn)合一等；②在特殊四邊形中，有矩形的鄰邊、菱形對(duì)角線(xiàn)等；③在圓中，直徑對(duì)的圓周角；④線(xiàn)面垂直的性質(zhì)；⑤在特殊的幾何體中，直棱柱、正棱柱、正棱錐等。典例講解

注意：（1）在斜棱柱中，互相平行的兩個(gè)側(cè)面可以是矩形，

不平行的面不能全是矩形；

（2）在棱柱中，若相鄰的側(cè)面都是矩形，則為直棱柱。

典例講解

思考：（1）在四面體中，四個(gè)面都是直角三角形的條件是什么？

典例講解

練習(xí)鞏固

課堂小結(jié)

線(xiàn)線(xiàn)垂直

判定定理線(xiàn)面垂直面面垂直判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理作業(yè)布置1、P248習(xí)題6-5

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