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程序設(shè)計(jì)入門Python語言……函數(shù)……第4章函數(shù)的嵌套調(diào)用與遞歸函數(shù)的嵌套調(diào)用12函數(shù)的遞歸調(diào)用函數(shù)的嵌套調(diào)用嵌套調(diào)用,是指在函數(shù)內(nèi)又調(diào)用其他函數(shù)。main()……………a函數(shù)…………b函數(shù)……………①③④⑤⑥⑦②函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12:編寫程序,輸入m,n,求組合數(shù):設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n),用于求n!;設(shè)計(jì)函數(shù)combination(m,n),用于求組合數(shù);設(shè)計(jì)主函數(shù)main(),輸入m、n的值,調(diào)用函數(shù)combination(m,n),求一個(gè)組合數(shù)。函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12:編寫程序,輸入m,n,求組合數(shù):設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n),用于求n!;def
factorial(n):fn=1
foriin
range(1,n+1):fn*=i
returnfn函數(shù)的嵌套調(diào)用設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n),用于求n!;def
factorial(n):fn=1
foriin
range(1,n+1):fn*=i
returnfn設(shè)計(jì)函數(shù)combination(m,n),用于求組合數(shù);def
combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))
returncmn函數(shù)的嵌套調(diào)用def
factorial(n):fn=1
foriin
range(1,n+1):fn*=i
returnfndef
combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))
returncmn設(shè)計(jì)主函數(shù)main(),求一個(gè)組合數(shù)。m=eval(input("m="))n=eval(input("n="))
print("m,n的組合數(shù)為",combination(m,n))main()#調(diào)用主函數(shù)執(zhí)行程序defmain():
函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12:編寫程序,輸入m,n,求組合數(shù):函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12:編寫程序,輸入m,n,求組合數(shù):函數(shù)的遞歸調(diào)用當(dāng)一個(gè)函數(shù)直接或間接的調(diào)用它自身時(shí),稱為函數(shù)的遞歸調(diào)用。
自己調(diào)用自己的函數(shù),稱為遞歸函數(shù),遞歸函數(shù)一定要有遞歸條件和遞歸出口;
遞歸條件,也稱遞歸體,就是函數(shù)調(diào)用自己,將大問題分解為類似的小問題;
遞歸出口,遞歸函數(shù)必須要有一個(gè)或幾個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件。函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13:編寫程序,用遞歸計(jì)算n!將n!表達(dá)成遞歸函數(shù)的形式:
n!=n×(n-1)!,將求n!轉(zhuǎn)為求(n-1)!,(n-1)!又轉(zhuǎn)為求(n-2)!,……,直至0!=1,這個(gè)過程稱為“遞推”;當(dāng)遞推到“遞歸出口”時(shí),就開始回歸,通過0!求出1!,通過1!求出2!,……,最后通過(n-1)!求出n!,這個(gè)過程稱為“回歸”。函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13:編寫程序,用遞歸計(jì)算n!def
factorial(n):
if
n==0:
return
1
#遞歸出口
else:
returnn*factorial(n-1)#遞歸條件n=eval(input("請輸入一個(gè)正整數(shù):"))print("{}!={}".format(n,factorial(n)))函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13:編寫程序,用遞歸計(jì)算n!函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13:編寫程序,用遞歸計(jì)算n!上述計(jì)算5!的遞歸過程為:函數(shù)的遞歸調(diào)用遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種重要算法,也是求解問題的一種重要思想;遞歸的優(yōu)點(diǎn)是,定義簡單,邏輯清晰,利用遞歸求解問題,可以得到一個(gè)清晰、簡潔的解決方案,使代碼看起來更加整潔、優(yōu)雅,易于將復(fù)雜問題分解成更簡單的子問題;遞歸的缺點(diǎn)是,遞歸的邏輯很難調(diào)試、跟進(jìn),遞歸算法求解問題的運(yùn)行效率相對較低;任何用遞歸求解的問題,一般來說都能用循環(huán)來求解,通常,哪種能設(shè)計(jì)出更自然地反映問題本質(zhì)的直觀解決方案,就選用哪種方法。函數(shù)的遞歸調(diào)用遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種重要算法,也是求解問題的一種重要思想;遞歸的優(yōu)點(diǎn)是,定義簡單,邏輯清晰,利用遞歸求解問題,可以得到一個(gè)清晰、簡潔的解決方案,使代碼看起來更加
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