Python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)入門(mén)4.4 函數(shù)的嵌套調(diào)用與遞歸

程序設(shè)計(jì)入門(mén)Python語(yǔ)言……函數(shù)……第4章函數(shù)的嵌套調(diào)用與遞歸函數(shù)的嵌套調(diào)用12函數(shù)的遞歸調(diào)用函數(shù)的嵌套調(diào)用嵌套調(diào)用，是指在函數(shù)內(nèi)又調(diào)用其他函數(shù)。main()……………a函數(shù)…………b函數(shù)……………①③④⑤⑥⑦②函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12：編寫(xiě)程序，輸入m，n，求組合數(shù):設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n)，用于求n!；設(shè)計(jì)函數(shù)combination(m,n)，用于求組合數(shù)；設(shè)計(jì)主函數(shù)main()，輸入m、n的值，調(diào)用函數(shù)combination(m,n)，求一個(gè)組合數(shù)。函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12：編寫(xiě)程序，輸入m，n，求組合數(shù):設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n)，用于求n!；def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfn函數(shù)的嵌套調(diào)用設(shè)計(jì)函數(shù)factorial(n)，用于求n!；def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfn設(shè)計(jì)函數(shù)combination(m,n)，用于求組合數(shù)；def

combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))

returncmn函數(shù)的嵌套調(diào)用def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfndef

combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))

returncmn設(shè)計(jì)主函數(shù)main()，求一個(gè)組合數(shù)。m=eval(input("m="))n=eval(input("n="))

print("m，n的組合數(shù)為",combination(m,n))main()#調(diào)用主函數(shù)執(zhí)行程序defmain():

函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12：編寫(xiě)程序，輸入m，n，求組合數(shù):函數(shù)的嵌套調(diào)用例4-12：編寫(xiě)程序，輸入m，n，求組合數(shù):函數(shù)的遞歸調(diào)用當(dāng)一個(gè)函數(shù)直接或間接的調(diào)用它自身時(shí)，稱(chēng)為函數(shù)的遞歸調(diào)用。

自己調(diào)用自己的函數(shù)，稱(chēng)為遞歸函數(shù)，遞歸函數(shù)一定要有遞歸條件和遞歸出口；

遞歸條件，也稱(chēng)遞歸體，就是函數(shù)調(diào)用自己，將大問(wèn)題分解為類(lèi)似的小問(wèn)題；

遞歸出口，遞歸函數(shù)必須要有一個(gè)或幾個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件。函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13：編寫(xiě)程序，用遞歸計(jì)算n!將n!表達(dá)成遞歸函數(shù)的形式：

n!=n×(n-1)!，將求n!轉(zhuǎn)為求(n-1)!，(n-1)!又轉(zhuǎn)為求(n-2)!，……，直至0!=1，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“遞推”；當(dāng)遞推到“遞歸出口”時(shí)，就開(kāi)始回歸，通過(guò)0!求出1!，通過(guò)1!求出2!，……，最后通過(guò)(n-1)!求出n!，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“回歸”。函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13：編寫(xiě)程序，用遞歸計(jì)算n!def

factorial(n):

if

n==0:

return

1

#遞歸出口

else:

returnn*factorial(n-1)#遞歸條件n=eval(input("請(qǐng)輸入一個(gè)正整數(shù)："))print("{}!={}".format(n,factorial(n)))函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13：編寫(xiě)程序，用遞歸計(jì)算n!函數(shù)的遞歸調(diào)用例4-13：編寫(xiě)程序，用遞歸計(jì)算n!上述計(jì)算5！的遞歸過(guò)程為：函數(shù)的遞歸調(diào)用遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種重要算法，也是求解問(wèn)題的一種重要思想；遞歸的優(yōu)點(diǎn)是，定義簡(jiǎn)單，邏輯清晰，利用遞歸求解問(wèn)題，可以得到一個(gè)清晰、簡(jiǎn)潔的解決方案，使代碼看起來(lái)更加整潔、優(yōu)雅，易于將復(fù)雜問(wèn)題分解成更簡(jiǎn)單的子問(wèn)題；遞歸的缺點(diǎn)是，遞歸的邏輯很難調(diào)試、跟進(jìn)，遞歸算法求解問(wèn)題的運(yùn)行效率相對(duì)較低；任何用遞歸求解的問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)都能用循環(huán)來(lái)求解，通常，哪種能設(shè)計(jì)出更自然地反映問(wèn)題本質(zhì)的直觀(guān)解決方案，就選用哪種方法。函數(shù)的遞歸調(diào)用遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種重要算法，也是求解問(wèn)題的一種重要思想；遞歸的優(yōu)點(diǎn)是，定義簡(jiǎn)單，邏輯清晰，利用遞歸求解問(wèn)題，可以得到一個(gè)清晰、簡(jiǎn)潔的解決方案，使代碼看起來(lái)更加