3.4.1 直棱柱的表面展開圖 同步練習

3.4簡單幾何體的表面展開圖第1課時直棱柱的表面展開圖基礎過關全練知識點直棱柱的表面展開圖1.(2022湖南岳陽中考)某個立體圖形的側面展開圖如圖所示,它的底面是三角形,那么這個立體圖形是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱2.(2021浙江金華中考)將如圖所示的直棱柱展開,下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是()A. B. C. D.3.(2021浙江湖州中考)將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開,且使六個面連在一起,然后鋪平,則得到的圖形可能是()A. B. C. D.4.(2022江蘇宿遷中考)下列展開圖中,是正方體的展開圖的是()A. B. C. D.5.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“杭”字所在面的對面上的字是()A.湖 B.景 C.美 D.西6.如圖所示的是某幾何體的表面展開圖,請寫出圖中表示幾何體的同一點的三個字母.能力提升全練7.(2021河北中考)一個骰子任意相對兩面的點數(shù)之和都為7,它的展開圖如圖所示,則下列判斷正確的是()A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表8.(2021浙江溫州永嘉模擬)一個正六棱柱的表面展開圖恰好可以放入一個矩形內(nèi)(如圖①),把其中一部分圖形挪動位置后(如圖②),發(fā)現(xiàn)矩形的長留出5cm,寬留出1cm,則該正六棱柱的側面積是()A.(108-243)cm2 B.(108-123)cm2 C.(54-243)cm2 D.(54-123)cm29.如圖所示的是一正方體的表面展開圖,若AB=6,則將表面展開圖折成正方體后,A、B兩點間的距離為()A.2 B.3 C.4 D.610.(2023浙江溫州外國語學校期中)倉庫里有如圖所示的四種規(guī)格且數(shù)量足夠多的長方形、正方形的鐵片(單位:分米),從中選5片鐵片,焊接成一個無蓋的長方體(或正方體)鐵盒(不浪費材料).甲型盒是由3種規(guī)格鐵片焊接而成的表面積最大的鐵盒,乙型盒是由2種規(guī)格鐵片焊接而成的容積最小的鐵盒.現(xiàn)在要做上述兩種鐵盒各100個,則至少需要②號鐵片片.

11.設5×4×3的長方體的表面展開圖的周長為n,則n的最大值與最小值的差為.

12.(1)如圖所示的是一個直三棱柱的表面展開圖,其中用實線標出的各邊分別與哪條邊在直三棱柱中是同一條棱?(2)若這個直三棱柱的底面是邊長為5cm的正三角形,側棱長為10cm,則這個三棱柱的表面積是多少?素養(yǎng)探究全練13.如圖,長方體的長、寬、高分別為8cm,4cm,5cm.一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B,則螞蟻爬行的最短路線的長是()A.17cm B.13cm C.145cm D.

3.4簡單幾何體的表面展開圖第1課時直棱柱的表面展開圖答案全解全析基礎過關全練1.C三棱柱的底面是三角形,側面是三個長方形.故選C.2.D選項A、B、C均可能是該直棱柱的表面展開圖,不符合題意,而選項D中的兩個底面會重疊,不可能是它的表面展開圖,符合題意.故選D.3.A4.C5.C易知“州”與“湖”所在的面是相對面,“西”與“景”所在的面是相對面,“杭”與“美”所在的面是相對面.故選C.6.解析根據(jù)這個幾何體的表面展開圖,可得這個幾何體是直三棱柱,點A,M,D三個字母表示幾何體的同一點.能力提升全練7.A易知A面與點數(shù)是1的面相對,B面與點數(shù)是2的面相對,C面與點數(shù)是4的面相對.∵骰子任意相對兩面的點數(shù)之和都為7,∴A代表的點數(shù)是6,B代表的點數(shù)是5,C代表的點數(shù)是3.故選A.8.A設正六棱柱的底面邊長為acm,高為hcm,則所放入的矩形的長為(2h+23a)cm,寬為4a+12acm,挪動后可恰好放入長為(h+2a+3a)cm,寬為由題意得(2?+2∴該正六棱柱的側面積是6ah=6×2×(9-23)=(108-243)cm2.故選A.9.B∵AB=6,∴該正方體的棱長為32把該表面展開圖折成正方體后,AB為正方體一個面的對角線,∴該正方體中A、B兩點間的距離為322×210.答案400解析根據(jù)題意得,甲型盒由2片①,2片③和1片②焊接而成,乙型盒由2片④和3片②(或1片④和4片②)焊接而成,∵分別做甲、乙兩種鐵盒各100個,且需要②鐵片的數(shù)量盡量少,∴需要②號鐵片100+100×3=400片.11.答案12解析如圖①所示:圖①此時n最小,則n的最小值為3×8+4×4+5×2=50.如圖②所示:圖②此時n最大,則n的最大值為5×8+4×4+3×2=62.∴n的最大值與最小值的差為62-50=12.12.解析(1)AD與IJ是同一條棱,AC與BC是同一條棱,DG與GJ是同一條棱,BE與HI是同一條棱,EF與FH是同一條棱.(2)側面積=3×(10×5)=150(cm2),2個底面面積=2