13集合的運(yùn)算第一課時并集交集課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合的基本運(yùn)算第1課時并集、交集1.理解并集、交集的概念，會用文字、符號及圖形語言來描述這些概念；

（重點）2.了解并集、交集的一些簡單性質(zhì)；3.會求兩個簡單集合的并集與交集；（重點、難點）4.能使用Venn圖表達(dá)集合的并集與交集.（重點）觀察下列各個集合,你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1，3，5},B={2，4，6},C={1，2，3，4，5，6}；(2)A={

x|

x是有理數(shù)}，B={

x|

x是無理數(shù)}，C={

x|

x是實數(shù)}.

上述兩個問題中，集合

A、B

和

C

之間都具有這樣一種關(guān)系：集合

C

是由所有屬于

A

或?qū)儆诩?/p>

B

的元素組成的．并集我們知道，實數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算.集合是否也有類似的運(yùn)算呢？

一般地，由所有屬于集合

A或?qū)儆诩?/p>

B的元素組成的集合，稱為集合A與

B的并集．

記作：A∪B（讀作“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或

x∈B}用Venn圖表示為：例1設(shè)

A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，求A∪B.解:

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}

={3,4,5,6,7,8}-2-1012345A∪BAxB畫數(shù)軸、找端點是關(guān)鍵例2設(shè)集合

，集合,求A∪B.

解：(1)

(2)

(3)

(4)若

，則

下列關(guān)系式成立嗎？(1)

A

∪

A

=

A；(2)

A

∪

=

A．并集的性質(zhì)：觀察下面的集合，集合A，B，C之間有什么關(guān)系？(1)A＝{2，4，6，8,10}，B＝{3，5，8,12}，C＝{8}；(2)A={x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)}，

B={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級同學(xué)}，

C={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級女同學(xué)}.交集

上述兩個問題中，集合

A、B

和

C

之間都具有這樣一種關(guān)系：集合

C

是由所有既屬于

A

又屬于集合

B

的元素組成的．

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為

A與B的交集.用Venn圖表示為：記作A∩B（讀作“A交B”）即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.例3設(shè)A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∩B.解:

A∩B={3,5,6,8}∩{4,5,7,8}

={5,8}例4設(shè)

，

，求A∩B.解:

A∩B={-1,5}∩{-1,1}

={-1}例3立德中學(xué)開運(yùn)動會，設(shè)A={x|x是立德中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，B={x|x是立德中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.解：A∩B就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，A∩B={x|x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例4設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.(1)直線l1，l2相交于一點P可表示為L1∩L2=｛點P｝；(2)直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=；(3)直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1

=L2.(1)

(2)

(3)

(4)若

，則

下列關(guān)系式成立嗎？(1)

A

∩

A

=

A；(2)

A

∩

=

．交集的性質(zhì)：1.數(shù)學(xué)中的“且”與“或”的含義(1)數(shù)學(xué)中的“且”表示“同時”，即“x∈A，且x∈B”表示元素

x屬于集合

A同時屬于集合

B;(2)數(shù)學(xué)中的“或”是指“或此”“或彼”“或此彼”，可兼有.“x∈A或x∈B”包含三種情況:①

x∈A，但

x?B；②

x∈B，但

x?A；③

x∈A，且

x∈B.2.用數(shù)軸表示數(shù)集如果一個集合中的元素全部是實數(shù)，那么這個集合稱為數(shù)集，可以用數(shù)軸表示部分?jǐn)?shù)集，如下表所示:集合數(shù)軸表示集合數(shù)軸表示注：當(dāng)端點不在集合中時，該實數(shù)用“空心圓圈”表示.解：Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2}A∩B=｛x|-1<x<2｝∩｛x|1<x<3}=｛x|１<x<２｝A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝

1.設(shè)

,，求A∩B，A∪B.解：{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}2.已知,,若,則實數(shù)a的取值范圍為______.3.寫出滿足條件的所有集合M.如上圖a≤4.x4.已知,,若

，求實數(shù)

a的取值范圍.(1)并集、交集

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，