專題七一次不等式(組)總復(fù)習(xí)教案_第1頁
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文檔簡介

專題八:一次不等式(組)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解不等式的意義;2.探索不等式的基本性質(zhì);3.理解一元一次不等式(組)及其解的有關(guān)概念.【教學(xué)重點(diǎn)】1.熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組;2.會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解(如正整數(shù)解);3.會利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.【教學(xué)難點(diǎn)】1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式(組),解決簡單的實際問題.【教學(xué)過程】從已經(jīng)學(xué)習(xí)的在列方程或方程組解應(yīng)用題時,知道關(guān)鍵是找等量關(guān)系,從而列出方程或者方程組。而在列不等式解決實際問題時,要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”“不小于”“超過”“不足”“至多”“至少”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”,再列出不等式解決問題?!绢}型預(yù)測】不等式(組)的解法及其應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn),除了不等式組(的)應(yīng)用可能出現(xiàn)在解答題位置外,其余知識點(diǎn)都常以填空、選擇的形式出現(xiàn)??键c(diǎn)1:不等式(組)的概念1.不等式:用不等號表示不等式的式子;2.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有的集,組成這個不等式的解集;3求不等式的解集的過程叫做解不等式??键c(diǎn)2:一元一次不等式(組)的概念4.只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)系數(shù)不等于0的不等式,叫做一元一次不等式;5.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組;6.一元一次不等式組的解集:不等式組中各不等式的解集的公共部分。考點(diǎn)3:不等式的基本性質(zhì)7.不等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變;不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變??键c(diǎn)4:一元一次不等式(組)的解法8.解一元一次不等式的步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤化系數(shù)為1;9.解一元一次不等式組的步驟:(1)求出這個不等式組中各個不等式的解集;(2)利用數(shù)軸確定不等式組的解集??键c(diǎn)5:一元一次不等式(組)的實際應(yīng)用10.在列不等式解決實際問題時,要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”、”小于”、“不大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至多”、“至少”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”,再列出不等式解決問題??挤ㄕ故尽窨键c(diǎn)典題考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)(考查頻率:★★★★☆)命題方向:(1)判斷不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否正確;(2)根據(jù)不等式的變形,求字母系數(shù)的取值范圍。2.(2013湖南永州)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()考點(diǎn)2不等式的解集(考查頻率:★★★☆☆)命題方向:(1)用數(shù)軸表示簡單不等式的解集;(2)方程的解為正數(shù)、負(fù)數(shù)問題;(3)不等式解集的討論.3.(2013廣東汕頭)不等式5x-1>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()考點(diǎn)3解一元一次不等式組(考查頻率:★★★★☆)命題方向:(1)用數(shù)軸表示不等式組的解集;(2)不等式組的整數(shù)解.考點(diǎn)4:一元一次不等式組解集的討論(考查頻率:★★☆☆☆)命題方向:(1)一元一次不等式組是否有解的討論;(2)已知不等式組的解集,求不等式組字母系數(shù)的值.考點(diǎn)5:一元一次不等式的應(yīng)用(考查頻率:★★☆☆☆)命題方向:(1)列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問題;(2)其他用不等式解決應(yīng)用問題.4.(2013湖北十堰)某商場計劃購進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示:(1)若商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元,則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?考點(diǎn)6:一元一次不等式組的應(yīng)用(考查頻率:★★★☆☆)命題方向:用一元一次不等式組的正整數(shù)解解決設(shè)計方案問題7.(2013貴州黔東南州)某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍,考慮各種因素,預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價;(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元.問該超市有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?高頻考點(diǎn)●專項突破高頻考點(diǎn)1:不等式性質(zhì)高頻考點(diǎn)2:解一元一次不等式組【思維模式】1.利用不等式的性質(zhì),我們可以把一個較復(fù)雜的一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x>a(x≥a)或x<a(x≤a),這個過程叫做解一元一次不等式.(1)去分母(根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或3);(2)去括號(整式運(yùn)算法則);(3)移項(根據(jù)不等式基本性質(zhì)1);(4)合并同類項(根據(jù)合并同類項法則);(5)系數(shù)化為1(根據(jù)不等式性質(zhì)2或3)2.求不等式組的解集,可將組成這個不等式組的每個不等式的解集分別表示在數(shù)軸上,然后尋找出這幾個不等式解集的公共部分,這個公共部分就是不等式組的解集高頻考點(diǎn)3:不等式組的系數(shù)討論【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組,需要分別解出兩個不等式,再根據(jù)不等式的解集建立關(guān)于m的不等式(此時借助數(shù)軸來理解會更加直觀),求出m的取值范圍,特別要注意是否需要取等號.高頻考點(diǎn)4:不等式(組)的應(yīng)用問題例3:(2013湖南邵陽)雅安地震后,政府為安置災(zāi)民,從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2,計劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房工100間.若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表:請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出甲、乙兩種板房的搭建方案.【解題思路】設(shè)搭建甲型板房x間,則搭建乙型板房(100-x)間,搭建甲、乙兩種板房所需要的板材不超過5600m2,需要的鋁材不超過2210m2即建立不等式組,通過不等式組的解集求出整數(shù)解,即可得到設(shè)計方案?!舅季S模式】建立不等式組解決實際問題的一般步驟是:(1)分析題目中的不等關(guān)系,列出不等式組;(2)求得不等式組的解集,再結(jié)合實際問題取整數(shù)解,即可得到設(shè)計方案。考場報考●誤區(qū)警示誤區(qū)一:系數(shù)化為1不變號【易錯點(diǎn)睛】(1)方程兩邊同時乘以10時,-y與2容易漏乘;(2)當(dāng)分子是多項式時,分子作為一個整體應(yīng)該加上括號,分?jǐn)?shù)線應(yīng)該起到括號的作用;(3)括號前面是“-”,去括號后,括號內(nèi)各項變號,括號前面是“+”,去括號后,括號內(nèi)各項不變號;(4)系數(shù)化為1時,若系數(shù)是負(fù)數(shù),則要改變不等號的方向。誤區(qū)二:對≧(或≦)中的=取舍不當(dāng)例2:如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1,2,3,那么m的取值范圍是______________.【易錯點(diǎn)睛】對“≥(或≤)”中“=”在題目中的意義理解不清,認(rèn)為已知中帶“=”,則解答過程中也帶“=”.誤區(qū)三:不考慮字母的取值范圍【易錯點(diǎn)睛】常常做錯的原因是沒有考慮a是負(fù)數(shù),因此導(dǎo)致對兩個數(shù)的大小判斷錯誤誤區(qū)四:錯將不等關(guān)系當(dāng)相等關(guān)系例4:今年我市某縣籌備20周年縣慶,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A,B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來。專項中考習(xí)題回顧1、在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a,1+a,-a,則a的取值范圍是()A、a<B、a<0C、a>0D、a<-2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍為()A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-33.(20XX年江蘇鎮(zhèn)江)已知關(guān)于X的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A、m﹤4/3B、m﹥4/3C、m﹤4D、m﹥44、(20XX年湘潭市)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()AABCD5、方程組的解x、y滿足x>y,則m的取值范圍是()A.B.C.D.6、(20XX年包頭)不等式13(x-m)﹤3-m的解集為x﹥1,則m的值為7、(20XX年遵義市)不等式組的解集是8、若y同時滿足y+1>0與y-2<0,則y的取值范圍是______________.9、若不等式組的解集為-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于________.10、若不等式組無解,則m的取值范圍是.11、解下列不等式組12、若關(guān)于x、y的二元一次方程組中,x的值為負(fù)數(shù),y的值為正數(shù),求m的取值范圍。13.(2013江蘇宿遷)某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計劃用兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件。生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元;生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元.設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件。(1)完成下表(2)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?試說明理由;(3)設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元,將y表示成x的函數(shù),并求出最

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