33冪函數(shù)（1課時(shí)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

冪函數(shù)的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)①知識(shí)層面：通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念。②方法與能力層面：結(jié)合函數(shù)圖像，了解它的變化規(guī)律，歸納冪函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。③核心素養(yǎng)層面：通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)概括抽象和識(shí)圖能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.例1.下列函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？答案:(1)二、預(yù)習(xí)檢測(cè)三、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念我們先看幾個(gè)具體問(wèn)題:1.如果張紅以1元/kg的價(jià)格購(gòu)買了某種蔬菜wkg，那么她需要支付p=w元，這里p是關(guān)于w的函數(shù)；2.如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積為,這里s是關(guān)于a的函數(shù);3.如果正方體的棱長(zhǎng)為b,那么正方體的體積為,這里V是關(guān)于b的函數(shù);4.如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);5.如果某人t秒內(nèi)騎車行駛了１ｋｍ,他騎車的平均速度是，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù).

觀察：觀察上述例子的解析式，它們有什么共同特征？三、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念以上各題目的函數(shù)關(guān)系分別是什么？有什么共同的特征？(1)(2)(3)(4)(5)（1）都是以自變量x為底數(shù)；（2）指數(shù)為常數(shù)；（3）自變量x前的系數(shù)為1;（4）只有一項(xiàng)。

四、生成概念一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù).

中前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其他項(xiàng).例1.下列函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？答案:(1)概念辨析【變式練習(xí)】在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖象：

觀察圖象，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同特征？思考：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究這些函數(shù)？xy在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖象Oxy在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖象O在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖象.xOyxy在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖象Oxy在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖象.O常見(jiàn)的冪函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)y=xy=x2y=x3定義域值域奇偶性單調(diào)性過(guò)定點(diǎn)RR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}RR[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}奇偶奇奇非奇非偶增x∈[0,+∞)時(shí)，增x∈(-∞,0]時(shí)，減增增x∈(0,+∞)時(shí)，減x∈(-∞,0)時(shí)，減(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1)特征xyO（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)α>0時(shí)，圖象隨x的增大而_____當(dāng)α<0時(shí)，圖象隨x的增大而_____（1，1）（1）圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)_________（1，1）上升下降冪函數(shù)y＝xa的圖像(在第一象限)特點(diǎn)及性質(zhì)0<a<1a>1a<0圖象特點(diǎn)性質(zhì)oyx11oyx11oyx11在[0，+∞)為單調(diào)增函數(shù).在[0，+∞)為單調(diào)增函數(shù).在（0，+∞)為單調(diào)減函數(shù).都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1）a取何值時(shí)為正比例函數(shù)，反比例函數(shù)二次函數(shù)，冪函數(shù)例1：五、典例分析變式1：已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,),則f(9)=______.分析因?yàn)閤2<，即y1<y2由圖像知x的解集為例2：解不等式：oxy11y2y1五、典例分析

變式：求滿足不等式