高等數(shù)學(xué)（第三版）課件：極限的運(yùn)算_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第三版）課件：極限的運(yùn)算_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第三版）課件：極限的運(yùn)算_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第三版）課件：極限的運(yùn)算_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)（第三版）課件：極限的運(yùn)算_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩12頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

極限的運(yùn)算

一、極限的運(yùn)算法則二、兩個(gè)重要極限三、無(wú)窮小的比較一、極限的運(yùn)算法則定理若,則（3）（1）（2）,則有(若)常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面例1求解原式例2求解原式

例3

求解原式例4

求

解原式其中．的極限，有下面結(jié)論：一般地,對(duì)于有理函數(shù)（即兩個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)的商）例5下列做法是否正確?(1)解錯(cuò).正確的為(2)解錯(cuò).正確的為二、兩個(gè)重要極限1.此極限也可記為：（式中□代表同一個(gè)變量）例６求解

（令,當(dāng)時(shí),）

例8求解例7求解

2．

這里的是一個(gè)無(wú)理數(shù)2.71828182845904…，此極限也可記為（式中□代表同一變量）例9求解

1、問(wèn)題的提出考察下列極限，例如，當(dāng)時(shí)都是無(wú)窮小而，，沒(méi)極限這一事實(shí)反映了同一過(guò)程中如時(shí)各個(gè)的快慢程度.

小趨于無(wú)窮三、無(wú)窮小的比較為比為等價(jià)無(wú)窮小,記作高階的無(wú)窮小,記作與與定義設(shè)（1）若,則稱（2）若，為常數(shù),則稱（3）若,則稱與．

是自變量的同一變化過(guò)程中的兩個(gè)無(wú)窮小,則在所論過(guò)程中：;為同階無(wú)窮小;2、無(wú)窮小的比較是比例如:當(dāng)時(shí),高階的無(wú)窮小當(dāng)時(shí),與是同階無(wú)窮小))((階無(wú)窮小是關(guān)于當(dāng)時(shí),的()當(dāng)時(shí),與是等價(jià)無(wú)窮小(令,則,當(dāng)時(shí),,于是)常見(jiàn)的等價(jià)無(wú)窮小:當(dāng)時(shí)存在,則3、無(wú)窮小的等價(jià)代換定理設(shè)在自變量的同一變化過(guò)程中，且．無(wú)窮小的等價(jià)代換只能代換乘積因子注意:在乘積的極限運(yùn)算中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論