小初高試卷模板

第頁杭州市之江實驗中學七年級12月階段自查數(shù)學試題卷考生須知：1．本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘．2．答題前，必須在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)填寫班級、姓名和座位號．3．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.2與【答案】A【解析】【分析】本題考查了化簡絕對值相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項化簡分析，即可作答．【詳解】解：A、，是互為相反數(shù)，故該選項是正確的；B、，不是互為相反數(shù)，故該選項是錯誤的；C、不是互為相反數(shù)，故該選項是錯誤的；D、，不是互為相反數(shù)，故該選項是錯誤的；故選：A2.下列各對算式中，運算結(jié)果相等的是（）A.和 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是利用乘方法則分別計算，注意符號問題．【詳解】解：A、，，故錯誤，不合題意；B、，，故正確，符合題意；C、，，故錯誤，不合題意；D、，，故錯誤，不合題意；故選：B．3.下列運算正確是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算，根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．，此選項錯誤，不符合題意；B．，此選項錯誤，不符合題意；C．，此選項錯誤，不符合題意；D．，此選項正確，符合題意；故選：D．4.下列各組單項式中，是同類項的是（）A.9與64 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】此題考查了同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，常數(shù)項都是同類項，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：A．9與64都是常數(shù)項，是同類項，故選項正確，符合題意；B．與相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤，不符合題意；C．與不是同類項，故選項錯誤，不符合題意；D．與相同字母的指數(shù)不同，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．5.下列說法中，錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.兩點確定一條直線C.連接兩點的線段叫做兩點間的距離D.線段和線段是同一條線段【答案】C【解析】【分析】此題考查了線段、直線、兩點間的距離等知識，根據(jù)相關(guān)知識進行判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間的所有連線中，線段最短，故選項正確，不符合題意；B．兩點確定一條直線，故選項正確，不符合題意；C．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故選項錯誤，符合題意；D．線段和線段是同一條線段，故選項正確，不符合題意．故選：C．6.一個正方形的面積是，估計它的邊長大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，再求出每個數(shù)的平方，即可得出答案．【詳解】解：∵一個正方形的面積是11，∴它的邊長是，∵，∴．∴估計它的邊長大小在3和4之間．故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的取值范圍．7.如圖，四邊形是長方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查整式加減的應(yīng)用．根據(jù)圖形結(jié)合三角形面積公式可直接進行求解．【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積為；故選：A．8.如圖，點，點都在線段上，若，則（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了線段得到和差計算，根據(jù)線段之間的關(guān)系可得，則．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：C．9.有三個實數(shù)，，滿足，若，則下列判斷中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先證明再求解再結(jié)合已知條件逐一分析即可.【詳解】解：，，解得：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，有理數(shù)的加法與乘法運算的符號確定，推導(dǎo)出是解本題的關(guān)鍵.10.《孫子算經(jīng)》是中國古代數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺,木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)木頭長x尺，表示出繩長，根據(jù)將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，可知木頭比繩子的一半長一尺，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)木頭長x尺，則繩長尺，根據(jù)題意可得：．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程．二．填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）11.計算：________．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了合并同類項，掌握合并同類項運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12.用科學記數(shù)法表示為______；近似數(shù)萬精確到______位．【答案】①.②.百【解析】【分析】此題考查了科學記數(shù)法和近似數(shù)，根據(jù)絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法和精確度的判斷方法進行解答即可．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示為，近似數(shù)萬精確到百位，故答案為：；百13.已知，則代數(shù)式的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體思想將代入代數(shù)式進行計算時解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．14.若，則______．【答案】##【解析】【分析】本題考查角度的加減，根據(jù)，度減度，分減分即可得到答案；【詳解】解：∵，∴，故答案為：．15.若點，點，點在直線上，設(shè)，，其中，則________用含，的代數(shù)式表示．【答案】或或【解析】【分析】根據(jù)點，點，點在直線上，分三種情況，當點C在AB延長線上，當點C在線段AB上，當點C在BA延長線上即可求解．【詳解】解：點，點，點在直線上，分三種情況，當點C在AB延長線上，AC=AB+BC=；當點C在線段AB上，AC=AB-BC=；當點C在BA延長線上，AC=BC-AB=；綜合AC的長度為或或．故答案為：或或．【點睛】本題考查直線三點間線段和差問題，掌握數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，線段和差解題關(guān)鍵．16.設(shè)代數(shù)式A代數(shù)式B，a為常數(shù)．觀察當x取不同值時，對應(yīng)A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…當x＝1時，B＝_____；若A＝B，則x＝_____．【答案】①.1②.4【解析】【分析】由表格的數(shù)據(jù)可以代入A中求出a的值，即可求出B的代數(shù)式．【詳解】由表格的值可得當x＝1時，A＝4，代入A得1，解得a＝4故B的代數(shù)式為：當x＝1時，代入B得1若A＝B，即，解得x＝4故答案為1；4．【點睛】此題主要考查代數(shù)式的求值，解一元一次方程．只要知道表格中x的值與A的值是一一對應(yīng)，即可求解出a值，從而也可以求出B的代數(shù)式．即可以進行求解，此題相對簡單．三．解答題（共7題，共66分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，再計算有理數(shù)的加減法即可得；（2）先計算乘方、化簡絕對值，再計算乘除法，然后計算加減法即可得．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．18.計算：．毛毛在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．如果計算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】根據(jù)題意可得，被污染的數(shù)字．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點A，B，C．按要求完成下列作圖：（1）畫射線．（2）畫直線交直線l于點D．（請標出點D）（3）在直線l上找一點P，使得最短．（請標出點P，并保留作圖痕跡）【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）連接交直線于點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷點滿足條件．【小問1詳解】如圖，射線即為所作：【小問2詳解】如圖，直線為所作：【小問3詳解】如圖：點為所作：【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖解析成基本作圖，逐步操作，也考察了直線、射線、線段和兩點之間線段最短．20.已知．（1）求．（2）若，當互為倒數(shù)時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查整式的加減運算、倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，可以計算出；（2）根據(jù)及的結(jié)果，可以得到C，然后根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可以得到，再代入化簡后的C，計算即可．【小問1詳解】解：∵，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵，∴；∴，∵a，b互為倒數(shù)，∴，∴．21.如圖，點是線段上的一點，點、分別是線段、的中點．（1）如圖1，若點是線段的中點，且，則線段的長______，線段的長______；（2）如圖2，若點是線段上的任一點，且，求線段的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查與中點有關(guān)的線段計算，根據(jù)圖形中線段的關(guān)系得到等量關(guān)系是關(guān)鍵．（1）首先根據(jù)點M是線段的中點，，求出的長度是多少；然后根據(jù)點P是線段的中點，求出線段的長是多少即可．（2）根據(jù)點M是線段的中點，點N是線段的中點，可得，，據(jù)此判斷出，求出線段的長是多少即可．【小問1詳解】解：∵M是線段中點，，∴．又∵點P是線段的中點，∴．【小問2詳解】∵點M是線段的中點，點N是線段的中點，∴，，∴．∵，∴．22.若關(guān)于的一元一次方程化成后的解滿足，則稱該方程為“絕配方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“絕配方程”．（1）①，②兩個方程中，為“絕配方程”的是______（填寫序號）；（2）若關(guān)于的一元一次方程化成后是“絕配方程”，求的值．【答案】（1）①（2）【解析】【分析】本題考查的是解一元一次方程，（1）根據(jù)“絕配方程”計算判斷即可得到答案；（2）先求解，再根據(jù)“絕配方程”定義列式計算即可得到答案；【小問1詳解】解：由題意可得，①系數(shù)化為1得，，故①是“絕配方程”，②系數(shù)化為1得，，故②不是“絕配方程”，故答案為：①；【小問2詳解】解：化簡得，，解得：，∵方程是是“絕配方程”，∴，解得：．23.定海白泉鎮(zhèn)以皋泄的“晚稻楊梅”聞名，今年“晚稻楊梅”大豐收，社區(qū)要把240噸“晚稻楊梅”運往某市的A，B兩地．用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批“晚稻楊梅”，已知這兩種貨車的載重量分別為15噸每輛和10噸每輛．（1）這兩種貨車各有多少輛？（2）運往A地的運費為：大車每輛630元，小車每輛420元，運往B地的運費為：大車每輛750元，小車每輛550元，若把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛．①完成下表空格（用含a的代數(shù)式表示）：A地B地大車（輛）a小車（輛）②若總運費為11330元，求a的值．【答案】（1）大貨車8輛，小貨車12輛（2）①②3【解析】【分析】（1）設(shè)小貨車有x輛，則大貨車有（20-x）輛，根據(jù)恰好能一次性運完這批“晚稻楊梅”得10x+15（20-x）=240，即可解得x=12，從而得到答案；（2）①根據(jù)把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛，即得前往B地大車為（8-a）輛，前往A地的小車為（10-a）輛，前往B地的小車為12-（10-a）=（a+2）輛，②根據(jù)總運費為11330元得：630a+420（10-a）+750（8-a）+550（a+2）=11330，即可解得a=3．【小問1詳解】設(shè)小貨車有x輛，則大貨車有（20-x）輛，根據(jù)題意得：10x+15（20-x）=240，解得x=12，∴20-x=20-12=8，答：小貨車有12輛，大貨車有8輛；【小問2詳解】①∵把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛，∴前往B地大車為（8-a）輛，前往A地的小車為（10-a）輛，前往B地的小車為12-（10-a）=（a+2）輛，填表如下：A地B地大車（輛）a8-a小車（輛）10-a2+a②根據(jù)題意得：630a+420（10-a）+750（8-a）+550（a+2）=11330，解得a=3，答：a的值為3．【點睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．24.如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)1，點表示數(shù)9，點、點和點分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，設(shè)運動時間為秒．（1）請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：表示點到點之間的距離，運動之前，的距離為______，點與點的中點為，則點表示的數(shù)為______；運動秒后，點表示的數(shù)為______（用含的式子表示）；（2）若秒鐘過后，點是線段中點，求值；（3）當點在點右側(cè)時，是否存在常數(shù)，使的值為定值？若存在，求的值，若不存在，請說明理由．【答案】（1）4，3，；（2）；（3），理由見詳解；【解析】【分析】（1）本題考查數(shù)軸上兩點間距離及動點問題，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離等于兩數(shù)之差的絕對值直接求解即可得到答案；（2）本題考查