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反常積分二反常積分的定義一反常積分的計算基本信息反常積分的定義前面學習的定積分具有兩個基本條件:
積分區(qū)間有限被積函數(shù)在積分區(qū)間有界無窮區(qū)間上的積分無界函數(shù)的積分反常積分(或廣義積分)基本信息一.定義1反常積分的定義基本信息二.定義2注:
兩積分中只要有一個不存在,則此積分就發(fā)散.反常積分的定義基本信息反常積分的計算三.反常積分的牛頓-萊布尼茲公式基本信息解:思考:分析:原積分發(fā)散!注意:
對反常積分,只有在收斂的條件下才能使用.“偶倍奇零”的性質(zhì),否則會出現(xiàn)錯誤.例1判斷下列反常積分的斂散性，若收斂，求其值.反常積分的計算基本信息解:解:此積分發(fā)散.反常積分的計算基本信息例2
討論p積分當p=1時有當p≠1時有因此,當p>1
時,反常積分收斂,其值為當p≤1
時,反常積分發(fā)散.的斂散性解:反常積分的計算基本信息例3.計算反常積分解:反常積分
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