《信號與系統(tǒng)》課程講義4-2

§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換一、拉氏變換性質(zhì)（下）證明：

6.時移￡￡(對比??)￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換

￡￡與之間的拉氏變換相等否？§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例1]：求拉氏變換②解：②￡

①①§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例2]：周期信號的拉氏變換設(shè)￡,求解：￡￡￡=§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換7．域平移￡￡[對比??]證明：￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例3]：求,,,,,的拉氏變換￡②￡￡③￡￡④￡￡解：①￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換⑤￡￡￡⑥￡￡￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換8．尺度變換，則￡￡證明：￡[對比??]§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例4]：，，￡解：￡￡￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換9．初值定理，￡存在，且F(s)為真分式若①￡則證明：￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換，其中F1(s)為真分式，②若F(s)為假分式，令P(s)為多項式則，，因為③若F(s)中含延時因子,初值定理仍然成立,則因為§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例5]：求初值②③③即①解：即①②§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換10．終值定理證明：存在，￡，￡存在，則若①②條件：在平面虛軸和右半平面解析（無極點），在原點處只允許一階極點?！?.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例6]：求終值②③④⑤⑥解：②③不存在⑥不存在①①④⑤不存在首先應(yīng)判斷是否滿足終值定理的條件,然后再求解§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換11．時域卷積￡②條件：，,?(比較??無條件)，￡①￡證明：￡§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換12．頻域卷積證明：￡,?(比較??)§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換二、拉氏逆變換1．部分分式分解，求￡-1其中，為極點，為零點§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換①為實根，不重根ii)iii),i)§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換②為重￡+￡關(guān)鍵如何求

，即

i)求§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換ii)求求導(dǎo)iii)求，，§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換③為共軛復(fù)根（1重）ii)i)§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例7]：求逆變換②③②③①解：①§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例8]：解：§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例9]：解：§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換2．用留數(shù)定理￡[的留數(shù)]②若為階極點若為一階極點①

半徑§4.2拉氏變換性質(zhì)（下）；拉氏逆變換[例10]