862直線與平面垂直的判定定理（第1課時）（精練）（原卷版）

8.6.2直線與平面垂直的判定定理（第1課時）（精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2022秋·上海長寧·高二上海市延安中學?？计谥校┮阎本€和平面，則“垂直于內任意直線”是“”的（

）.A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件2．（2022·高一課時練習）在正方體的六個面中，與垂直的平面有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022春·湖南長沙·高一長沙市明德中學校考期中）如圖，將一張三角形紙片沿著BC邊上的高AD翻折后豎立在桌面上，則折痕AD所在直線與桌面所成的角等于（

）A． B． C． D．4．（2022秋·安徽滁州·高三?？茧A段練習）《九章算術·商功》：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗之以基，其形露矣．”文中“陽馬”是底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐．在陽馬中，側棱底面，且，，則點到平面的距離為（

）A． B． C． D．5．（2022秋·四川樂山·高二四川省樂山沫若中學?？计谥校┤鐖D，已知正三棱柱側棱長是底面邊長的兩倍，，分別為和的中點，則下列陳述不正確的是（

）A．平面B．C．與所成角的正弦值為D．與平面所成角的正切值為46．（2022秋·北京豐臺·高二北京市第十二中學?？计谥校├忾L為1正方體中，E為的中點，則E到面的距離（

）A． B． C． D．7．（2022秋·天津薊州·高二校考階段練習）在棱長為1的正方體中，點A到直線BD1距離是（

）A． B． C． D．8．（2022·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習）在三棱錐中，，點P到三角形三邊的距離相等，且點P在平面上的射影落在三角形內，則與平面所成角的正切值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2022春·云南曲靖·高一?？计谀┤鐖D，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，底面ABCD，M為PA的中點，則下列敘述中正確的是（

）A．PC//平面MBDB．平面PACC．異面直線BC與PD所成的角是D．直線PC與底面ABCD所成的角的正切值是10．（2022春·湖北襄陽·高一襄陽四中?？茧A段練習）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，AC與EF交于點G，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B，C，D三點重合，重合后的點記為H，那么在這個空間圖形中必有（

）A．AG⊥所在平面B．AH⊥所在平面C．EF⊥所在平面D．HG⊥所在平面三、填空題11．（2022春·河北唐山·高一校考期中）已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β.當滿足條件________時，有m⊥β.12．（2022秋·四川樂山·高二?？茧A段練習）如圖，在正方體中，直線與面所成角的正切值為______．四、解答題13．（2022秋·北京·高二北京二十中?？茧A段練習）如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，為的中點．(1)求證：平面；(2)若點是棱的中點，求證：平面．14．（2022春·廣西玉林·高一?？茧A段練習）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．求證：(1)平面；(2)平面．B能力提升15．（2022秋·北京昌平·高二統(tǒng)考期末）如圖,在三棱柱中,平面.(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的大小.16．（2022秋·吉林四平·高三四平市第一高級中學校考期末）如圖，四面體ABCD中，O，E分別是BD，BC的中點，CA＝CB＝CD＝BD＝2，．(1)求證：平面BCD；(2)求點E到平面ACD的距離．C綜合素養(yǎng)17．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）如圖，在三棱錐中，平面，平面平面，，.(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值的最大值.18．（2022·全國·高三專題練習）如圖，在四棱柱A