人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．3．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A．B．C．D．4．下列說(shuō)法正確的是()A．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B．﹣a2一定是負(fù)數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)5．長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊為a－b，則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（）A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b6．鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．75° B．80° C．85° D．90°7．已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A．－3 B．－6 C．3 D．68．若的相反數(shù)是2，，則的值為（）A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-29．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A． B． C． D．10．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補(bǔ)的是（）ABCD二、填空題11．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．12．已知：和都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)表示，又知點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)一定是________．13．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．14．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．15．如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．問這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為_____．16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．三、解答題17．計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18．解方程：－=1．19．小明今年12歲，老師告訴他：“我今年的年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你的2倍？”請(qǐng)你幫助小明解決這一問題.20．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．21．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．22．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過部分按2.6元/m3計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？23．現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？24．如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=______cm；若AC=4cm，則DE=______cm；(2)隨著C點(diǎn)位置的改變，DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明原因；如果不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；(3)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)．25．如圖，如果直線l上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？（2）在直線l上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？（3）如果在直線l上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？參考答案1．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.3．B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無(wú)限延伸,射線向一端無(wú)限延伸,∴B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4．C【詳解】A.∵有理數(shù)包括正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零，故不正確；B.∵當(dāng)a=0時(shí)，﹣a2=0，不是負(fù)數(shù)，故不正確；C.∵34.37°=34°22′12″，故正確；D.∵（-2）+5=3的和3小于加數(shù)5，故不正確；故選C.5．C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出算式后化簡(jiǎn)合并即可.【詳解】∵長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊為a－b，∴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為：2（2a+b+a－b）=6a.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出算式是解決問題的關(guān)鍵.6．A【詳解】解：2.5×30°=75°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.7．D【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，根據(jù)絕對(duì)值的定義求出y的值，然后代入x+y進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵的相反數(shù)是2，，∴x=-2，y=±6，當(dāng)x=-2，y=6時(shí)，x+y=-2+6=4，當(dāng)x=-2，y=-6時(shí)，x+y=-2-6=-8，綜上，x+y的值為4或-8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．10．D【解析】A選項(xiàng)：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.11．-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．12．或．【分析】本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊．即|b-（-2）|=5，去絕對(duì)值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為?2+5=3；左邊的點(diǎn)為?2?5=?7.故答案為或．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵，注意分類討論，不要漏解.13．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．14．【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15．4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x﹣4）.16．3n+2【詳解】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．17．14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│=36－2－20=14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-8．18．x=.【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.19．再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.【解析】試題分析：設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,用含x的代數(shù)式表示出x年后老師和小明的年齡，然后根據(jù)x年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.點(diǎn)睛：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.20．（1）a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故答案為：1，-2，-3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．21．∠COD=20°.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律22．（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.23．（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【分析】（1）設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說(shuō)明在什么情況下購(gòu)物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購(gòu)買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．（1）6，6；（2）DE的長(zhǎng)不會(huì)改變，理由見解析；（3）理由見解析.【解析】試題分析：（1）由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和