專題2722相似三角形的性質(zhì)（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《考點(diǎn)解讀專題訓(xùn)練》（人教版）

專題27.2.2相似三角形的性質(zhì)（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2021?金昌）如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：22．（2021?重慶）若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：93．（2021?連云港）如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，則下列等式一定成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4．（2019?重慶）如圖，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，則AB的長是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2019?梁平區(qū)模擬）如圖，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，則的值為（）A． B． C． D．6．（2021?綏化）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm7．（2021?重慶）如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2．若BC＝1，則EF的長是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2022?漳州模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是4cm2，則四邊形BDEC的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm29．（2022?曲靖）若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，則BC＝．10.（2020秋?南京期末）如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是它們的中線，求證：AD：A′D′＝AB：A′B′．11.（2019秋?宜興市期中）如圖，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，求AE、BE的長．12．（2022?麗江二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，連接AC、DE交于點(diǎn)F，S△AEF：S△CDF＝4：25，則為（）A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．4：2513．（2019?梁平區(qū)模擬）如圖，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，則的值為（）A． B． C． D．14．（2021?綏化）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm15．（2019秋?隆回縣期末）如圖，已知△ABC∽△ADE，AE＝6cm，EC＝3cm，BC＝6cm，∠BAC＝∠C＝40°．（1）求∠AED和∠ADE的大?。唬?）求DE的長．專題27.2.2相似三角形的性質(zhì)（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2021?金昌）如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2【答案】D【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，∴兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，故選：D．2．（2021?重慶）若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9【答案】A【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比為3：2，∴對(duì)應(yīng)高的比為：3：2．故選：A．3．（2021?連云港）如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，則下列等式一定成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】D【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴＝，A不一定成立；＝1，B不成立；＝，C不成立；＝，D成立，故選：D．4．（2019?重慶）如圖，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，則AB的長是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】解：∵△ABO∽△CDO，∴＝，∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴＝，解得：AB＝4．故選：C．5．（2019?梁平區(qū)模擬）如圖，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，∴，∴，故選：B．6．（2021?綏化）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm【答案】D【解答】解：根據(jù)題意得兩三角形的周長的比為5：3，設(shè)兩三角形的周長分別為5xcm，3xcm，則5x﹣3x＝12，解得x＝6，所以5x＝30，即大三角形的周長為30cm．故選：D．7．（2021?重慶）如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2．若BC＝1，則EF的長是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比為1：2，∴＝，∴EF＝2BC＝2．故選：B．8．（2022?漳州模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是4cm2，則四邊形BDEC的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝（）2＝，∵△ADE的面積是4cm2，∴△ABC的面積是16cm2，∴四邊形BDEC的面積＝△ABC的面積﹣△ADE的面積＝16﹣4＝12（cm2），故選：C．9．（2022?曲靖）若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，則BC＝．【答案】15【解答】解：∵△ADE∽△ACB，∴＝，又＝，DE＝10，∴BC＝15．故答案為：15．10.（2020秋?南京期末）如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是它們的中線，求證：AD：A′D′＝AB：A′B′．【解答】證明：∵AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的中線，∴BD＝BC，B′D′＝B′C′，∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，＝＝＝，∴△ABD∽△A′B′D′，∴AD：A′D′＝AB：A′B′．11.（2019秋?宜興市期中）如圖，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，求AE、BE的長．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，∴＝＝，∵DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，∴AC＝AD+CD＝12，∴AE＝4，AB＝9，∴BE＝AB﹣AE＝5．12．（2022?麗江二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，連接AC、DE交于點(diǎn)F，S△AEF：S△CDF＝4：25，則為（）A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．4：25【答案】A【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，∴∠AEF＝∠CDF，∠EAF＝∠DCF，∴△AEF∽△CDF，∴S△AEF：S△CDF＝，∵S△AEF：S△CDF＝4：25，∴＝，故選：A．13．（2019?梁平區(qū)模擬）如圖，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，∴，∴，故選：B．14．（2021?綏化）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm【答案】D【解答】解：根據(jù)題意得兩三角形的周長的比為5：3，設(shè)兩三角形的周長分別為5xcm，3xcm，則5x﹣3x＝12，解得x＝6，所以5x＝30，即大三角形的周長為30cm．故選：D．15．（2019秋?隆回縣期末）如圖，已知△ABC∽△ADE