人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．－3的相反數(shù)是()A．－ B． C．3 D．0.32．在下列方程中,是一元一次方程的是()A．2x-1 B．x2+1=0 C．x+y=1 D．x+1=03．共享單車(chē)為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利．據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車(chē)發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露，深圳市日均使用共享單車(chē)2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1074．下列說(shuō)法正確的是()A．單項(xiàng)式-5xy的系數(shù)是5 B．單項(xiàng)式3a2b的次數(shù)是2C．多項(xiàng)式x2y3-4x+1是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式x2-6x+3的項(xiàng)分別是x2,6x,35．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a－3＝b+3 B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d6．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．計(jì)算22×(-2)3+|-3|的結(jié)果是（）A．—21B．35C．—35D．—298．已知，則代數(shù)式的值是（）．A． B． C． D．9．已知a，b，c為有理數(shù)，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，則（）A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0C．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞010．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有個(gè)小圓，，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為（）．A． B． C． D．二、填空題11．將0.249用四舍五入法保留到百分位的結(jié)果是________。12．比大?。篲_____（填“＞”或“＜”）13．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)有個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．14．若3x6ym+1和﹣x3ny2是同類(lèi)項(xiàng)，則3m+n的值是_____．15．某女裝店經(jīng)銷(xiāo)一批外套,每件進(jìn)價(jià)為a元,零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%,后因市場(chǎng)變化,該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售.那么調(diào)整后每件衣服的零售價(jià)是_______元．16．多項(xiàng)式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,求a2++a=_____．三、解答題17．計(jì)算題:(1)(2)18．先化簡(jiǎn),再求值:已知+|x+y-2|=0,求3x2y+{(-2x2y-[-2xy+(x2y-4x2)]-xy}的值.19．2018年俄羅斯世界杯組委會(huì)對(duì)世界杯比賽用球進(jìn)行抽查，隨機(jī)抽取了100個(gè)足球，檢測(cè)每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）﹣4﹣20136個(gè)數(shù)10133025157（1）平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過(guò)的方法合理解釋?zhuān)唬?）若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克，則抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是多少克？20．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是30千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)（1）甲船順?biāo)乃俣仁乔?時(shí)；乙船逆水的速度是千米/時(shí)；（2）3小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（3）若a=10，3小時(shí)后甲船能比乙船多航行70千米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|(1)|b-1|+|a-1|=.(2)化簡(jiǎn)|a+c|-|a-b|+|b-c|22．我們自從有了用字母表示數(shù),發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了,從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論,請(qǐng)你按要求試一試。(1)用代數(shù)式表示:①a與b的差的平方;②a與b兩數(shù)平方和與a、b兩數(shù)積的2倍的差;(2)當(dāng)a=3,b=-2時(shí),求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值;(3)由第(2)題的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么等式?(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:求20182-4036×2017+20172的值.23．某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“一”表示出庫(kù)）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品508噸，那么5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品多少?lài)?？?）如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？24．若a、b互為相反數(shù),b、c互為倒數(shù),并且m的立方等于它本身。(1)求+ac值.(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+|,求2a-S的值.(3)若m≠0,試討論:x為有理數(shù)時(shí)|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1．C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義即可得到正確選項(xiàng).【詳解】解：－3的相反數(shù)是3，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，比較基礎(chǔ)，要熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念.2．D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，即可求出答案．【詳解】解：A.2x-1不是方程，不符合題意；B.x2+1=0是一元二次方程，不符合題意；C.x+y=1是二元二次方程，不符合題意；D.x+1=0是一元一次方程，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．C【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法，a×10n，即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定，所以此處n=6.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.4．C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，逐一分析即可得出答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式-5xy的系數(shù)是-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式3a2b的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式x2y3-4x+1是五次三項(xiàng)式，正確；

D、多項(xiàng)式x2-6x+3的項(xiàng)數(shù)分另是x2，-6x，3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，兩邊都除以a無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以c，故C正確；D、左邊除以a，右邊除以c，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．6．C【分析】由絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a的范圍．【詳解】由題意可知：|-2a|≥0，∴-2a≥0，∴a≤0故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，涉及不等式的解法7．D【解析】解：原式==－29．故選D．8．D【分析】先把2b-2a-3變形為-2（a-b）-3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)a-b=2時(shí)，2b-2a-3=-2（a-b）-3=-2×2-3=-4-3=-7，故選．9．A【解析】試題分析：∵ac＜0，∴a、c異號(hào)，∵a＞c，∴a＞0，c＜0，∵ab5c5＞0，∴b＜0，因此，a＞0，b＜0，c＜0．故選A．10．C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓，…，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4（n-1）=4n+1，由此進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】∵第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓，…，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4（n-1）=4n+1，∴第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4×10+1=41，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是關(guān)鍵.11．0.25【分析】把千分位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：將0.249用四舍五入法保留到百分位的結(jié)果是0.25．

故答案為：0.25．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．12．＞【分析】根據(jù)比較負(fù)數(shù)大小的方法：絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：因?yàn)?，，，所?gt;.故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了比較負(fù)數(shù)的大小，掌握比較負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.13．，【解析】【分析】分該點(diǎn)在-2的左邊和該點(diǎn)在-2的右邊兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，則為-2-5=-7；

當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，則為-2+5=3．

所以到表示-2的點(diǎn)有5個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或-7．故答案為，【點(diǎn)睛】把一個(gè)點(diǎn)向左平移的時(shí)候，用減法，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)向右平移的時(shí)候，用加法.14．5【解析】【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義列出等式，解出m、n的值，即可求出答案.【詳解】∵3x6ym+1和﹣x3ny2是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+1=2，3n=6，解得m=1，n=2，∴3m+n=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是解出m、n的值.15．a(chǎn)（1+m%）n%．【分析】根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%表示出零售價(jià)，再結(jié)合商把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售得出等式．【詳解】解：∵每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，

∴零售價(jià)為：a（1+m%）元，要零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售．

∴調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是：a（1+m%）n%元．

故答案為a（1+m%）n%．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．16．【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義可得出關(guān)于a的一元二次方程及一元一次不等式，解之即可得出a的值，再將其代入a2++a.【詳解】解：∵a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，解得：a=2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義求出a值是解題的關(guān)鍵．17．（1）36；（2）【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法即可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法即可求解；【詳解】解：（1）===36（2）==-1+-=【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．18．xy+4x2；8【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，再去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【詳解】∵+|x+y-2|=0；∴∴x=-2；y=4原式=3x2y+{(-2x2y-[-2xy+(x2y-4x2)]-xy}；=3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2-xy=xy+4x2=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多；（2）42046克．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算及平均數(shù)的定義可得和，再根據(jù)解果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量．【詳解】（1）＝0.46＞0，所以平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克），答：抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是42046克．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解題意，準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．20．（1）（30+a）；（30﹣a）；（2）180千米；（3）不能．【解析】【分析】（1）甲船順?biāo)乃俣龋剿?船速，乙船逆水的速度＝船速﹣水速；（2）反向出發(fā)，兩船相距路程為：甲路程+乙路程＝順?biāo)俣取?+逆水速度×3＝（30+a）×3+（30﹣a）×3；（3）順?biāo)叫械乃俣龋届o水速度+水流速度，逆水航行速度＝靜水速度﹣水流速度，路程＝速度×?xí)r間，根據(jù)此等量關(guān)系可列式求解．【詳解】（1）甲船順?biāo)乃俣仁牵?0+a）千米/時(shí)；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/時(shí)，故答案是：（30+a）；（30﹣a）；（2）依題意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米），答：3小時(shí)后兩船相距180千米；（3）依題意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米），因?yàn)?0＜70，所以若a＝10，3小時(shí)后甲船不能比乙船多航行70千米．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系列式.解本題還用到了：順?biāo)叫械乃俣龋届o水速度+水流速度，逆水航行速度＝靜水速度﹣水流速度，路程＝速度×?xí)r間．21．（1）a-b；（2）2c【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，判斷正負(fù)即可；

（2）由數(shù)軸得，b-1＜0，a-1＞0，再去絕對(duì)值即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＞1，b＜-1，-1＜c＜0，|a|=|b|

∴a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；a-1＞0，b-1＜0

（1）|b-1|+|a-1|=1-b+a-1=a-b；故答案為a-b；（2）|a+c|-|a-b|+|b-c|=a+c-a+b+c-b=2c【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值及數(shù)軸，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)軸進(jìn)行計(jì)算．22．（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）當(dāng)a=3,b=-2時(shí),（a-b）2=25；（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）1.【分析】（1）根據(jù)a、b的關(guān)系分別列式即可；

（2）把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫(xiě)出等式；

（4）利用（3）的等式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）當(dāng)a=3,b=-2時(shí),（a-b）2=25；a2+b2-2ab=9+4-225；

（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）20182-4036×2017+20172=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵．23．（1）減少了；（2）5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品529噸；（3）這5天一共要付548元裝卸費(fèi)．【分析】（1）求出這5天的進(jìn)出貨的總和，根據(jù)總和的結(jié)果，判斷貨品的增多或減少．

（2）根據(jù)現(xiàn)在的貨品的噸數(shù)，逆推出5天前的貨品的噸數(shù)．

（3）計(jì)算進(jìn)出貨的絕對(duì)值的和，再乘以單價(jià)即可．【詳解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21噸，答：倉(cāng)庫(kù)的貨品減少了，故答案為：減少了；（2）508﹣（﹣21）＝529噸，答：5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品529噸；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：這5天一共要付54