專題01集合與常用邏輯用語（知識點串講）-高一數(shù)學期末復(fù)習大串講（高教版2021基礎(chǔ)模塊上冊）（原卷版）

專題01集合與常用邏輯用語考點一集合及其表示方法1.1.1相關(guān)知識點1、定義：一般地，把一些能夠確定的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合，簡稱集。有限集：含有有限個元素的集合。無限集：含有無限個元素的集合?？占翰缓腥魏卧氐募?，記作。2、構(gòu)成集合元素必須具有的兩個特性：確定性和互異性.3、集合常用表示方法：列舉法、性質(zhì)描述法。4、常用數(shù)集及其記號：常用數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記號NN+或N*ZQR1.1.2典例再現(xiàn)例1已知集合M={a,b,c}中的元素分別對應(yīng)于一三角形的邊長，那么此三角形一定不是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形變式1下列各對象不能構(gòu)成集合的是（）.A.絕對值等于本身的實數(shù)全體B.不小于2的實數(shù)全體C.接近于0的實數(shù)全體D.奇數(shù)的全體例2下列四個關(guān)系式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；其中正確的命題序號為.變式2已知集合，則下列關(guān)系錯誤的是（）.A.B.C.D.例3已知，則實數(shù)a的值為.變式3已知3∈{a2，2a2+5a，12}，求a的值.考點二集合的關(guān)系及運算1.2.1相關(guān)知識點1.相關(guān)從屬關(guān)系及其符號表示①元素與集合：屬于與不屬于，分別記作；②集合與集合：包含關(guān)系與不包含關(guān)系、相等，分別記作、=.注：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.2.交集：一般地，給定兩個集合A，B，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集，記作.3.并集：一般地，給定兩個集合A，B，由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集，記作.4.全集：每一個集合都是某一給定集合U的子集，稱U為這些集合的全集；補集：如果A是全集U的一個子集，有全集U中所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合，稱為A在U中的補集，記作CUA.1.2.2典例再現(xiàn)例1（2013年山東春季高考）若集合，，則下列關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.變式1已知集合,集合，則下列關(guān)系中正確的是（）。A.B.C.D.例2若集合，，則的非空真子集個數(shù)為（）2B.3C.4D.8變式2若?,則滿足條件的集合A的個數(shù)為（）5B.6C.7D.8例3（2019年山東春季高考）已知集合，，則等于（）B.C.D.變式3設(shè)全集，集合，，則()B.C.D.考點三充要條件1.3.1相關(guān)知識點1.如果，則稱是的充分條件，或稱是的必要條件；2.如果且，則稱與互為充要條件，記作；3.量詞“任意”，用符號表示，例；量詞“存在”，用符號表示，例.1.3.2典例再現(xiàn)例1使成立的一個必要條件是（）A． B． C． D．變式1“a＞0”是“a＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件例2（2011年春季高考）下列四個命題中是真命題的是（）A.x＞3是x＞5的充分條件B.x2=1是x=1的充分條件C.的必要條件D.是sinα=1的必要條件變式2設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n為偶數(shù)”的（）充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件例3已知A={x丨x2+(a1)x+1＜0}，B={x丨x是實數(shù)},使，求a的取值范圍。變式3