情境6強(qiáng)調(diào)五育并舉選填-2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專練（新高考專用）

情境6強(qiáng)調(diào)五育并舉一、單選題1．（2021·天津北辰·）為落實(shí)中央“堅(jiān)持五育并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，強(qiáng)化體育鍛煉”的精神，某學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生參加體育興趣小組，有5名學(xué)生報(bào)名足球、籃球、乒乓球3個(gè)興趣小組，要求每名學(xué)生只能報(bào)名一個(gè)興趣小組，每個(gè)興趣小組至少有一名且最多有兩名學(xué)生報(bào)名，其中學(xué)生甲只能報(bào)名乒乓球興趣小組，則不同的報(bào)名方法數(shù)為（）A．60種 B．50種 C．30種 D．24種【答案】C【詳解】據(jù)題意乒乓球興趣小組報(bào)名人數(shù)可能是1人也可能是2人，總方法為：．故選：C．2．（2022·全國·（理））某校積極落實(shí)立德樹人，堅(jiān)持五育并舉，計(jì)劃在新學(xué)期開展球類、書法、健美操、棋類等四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校要求每位學(xué)生選擇其中的兩項(xiàng)，學(xué)生甲、乙、丙三人都已決定選擇球類，三人再從其它三項(xiàng)中各選擇一項(xiàng)，恰好三人的選擇互不相同，乙比選棋類的人個(gè)頭高，丙和選書法的人身高不同，選書法的人比甲個(gè)頭小，則甲、乙、丙所選的第二項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)分別為（）A．書法、健美操、棋類 B．健美操、書法、棋類C．棋類、書法、健美操 D．棋類、健美操、書法【答案】B【詳解】乙比選棋類的人個(gè)頭高，所以乙沒有選擇棋類，因?yàn)楸瓦x書法的人身高不同，選書法的人比甲個(gè)頭小，所以乙選擇了書法，所以排除AD,因?yàn)橐业膫€(gè)頭比甲小，所以丙比乙的個(gè)頭小，所以丙選擇棋類，甲選擇健美操.故選：B3．（2021·寧夏·六盤山高級中學(xué)（理））五育并舉，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，某中學(xué)開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng).如圖所示的是該校高三（1）?（2）班兩個(gè)班級在某次活動(dòng)中的德智體美勞的評價(jià)得分對照圖(得分越高，說明該項(xiàng)教育越好).下列說法正確的是（）A．高三（2）班五項(xiàng)評價(jià)得分的極差為B．高三（1）班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)比高三（2）班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)要高C．除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評價(jià)得分均高于高三（2）班對應(yīng)的得分D．各項(xiàng)評價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大【答案】B【詳解】A，高三（2）班德智體美勞各項(xiàng)得分依次為，所以極差為，所以A錯(cuò)誤；B，（2）班平均分為，（1）班平均數(shù)為，故B正確.C，因?yàn)閮砂嗟牡掠窒嗟?，所以除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評價(jià)得分不都高于高三（2）班對應(yīng)的得分（德育分相等），所以C錯(cuò)誤；D，兩班的德育分相等，智育分相差，體育分相差，美育分相差，勞育分相差最大，故D錯(cuò)誤.故選：B4．（2020·江蘇泰州·）《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高教育質(zhì)量的意見》強(qiáng)調(diào)，堅(jiān)持立德樹人，著力培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時(shí)代新人；堅(jiān)持“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育．為促進(jìn)中學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展，某校開設(shè)5個(gè)活動(dòng)社團(tuán)，甲、乙、丙三名同學(xué)每人報(bào)名參加1個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方式共有（）A．60種 B．120種 C．125種 D．243種【答案】C【詳解】由題意知每人報(bào)名參加一個(gè)社團(tuán)，所以每個(gè)人有5種選擇，即總的報(bào)名方式有，故選：C．5．（2021·全國·）2021年是中國共產(chǎn)黨百年華誕，3月24日，中宣部發(fā)布中國共產(chǎn)黨成立100周年慶祝活動(dòng)標(biāo)識(shí)（圖1），標(biāo)識(shí)由黨徽、數(shù)字“100”“1921”“2021”和56根光芒線組成，生動(dòng)展現(xiàn)中國共產(chǎn)黨團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)中國人民不忘初心、牢記使命、艱苦奮斗的百年光輝歷程.其中“100”的兩個(gè)“0”設(shè)計(jì)為兩個(gè)半徑為的相交大圓，分別內(nèi)含一個(gè)半徑為1的同心小圓，且同心小圓均與另一個(gè)大圓外切（圖2）.已知，在兩大圓的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自兩大圓公共部分的概率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】如圖，是兩圓心，是兩圓交點(diǎn)坐標(biāo)，四邊形邊長均為，又，所以，所以，四邊形是正方形，，弓形面積為，兩個(gè)弓形面積為，兩圓涉及部分面積為所以所求概率為．故選：B．6．（2021·全國·）為慶祝建黨100周年，某校組織了一場以“不忘初心，牢記使命”為主題的演講比賽，該校高一年級某班準(zhǔn)備從7名男生，5名女生中任選2人參加該校組織的演講比賽，則參賽的2人中至少有1名女生的概率是（）A． B． C． D．【答案】C．【詳解】所選2人中至少有1名女生的對立事件是所選2人都是男生，所選2人中至少有1名女生的概率為．故選：C7．（2021·全國·（理））陽春三月，春暖花開，某學(xué)校開展“學(xué)雷鋒踐初心向建黨百年獻(xiàn)禮”志愿活動(dòng)．現(xiàn)有6名男同學(xué)和4名女同學(xué)，分派到4個(gè)“學(xué)雷鋒志愿服務(wù)站”參加志愿活動(dòng)，若每個(gè)志愿服務(wù)站至少有男、女同學(xué)各1名，共有不同的分配方案數(shù)為（）A．65 B．1560 C．25920 D．37440【答案】D【詳解】先把女同學(xué)分到4個(gè)學(xué)雷鋒志愿服務(wù)站有種，然后把6個(gè)男同學(xué)分到4個(gè)學(xué)雷鋒志愿服務(wù)站，每站至少一個(gè)，有2種分配方案，①每個(gè)志愿服務(wù)站男生數(shù)為1、1、1、3，有種方法，②每個(gè)志愿服務(wù)站男生數(shù)為1、1、2、2，有種方法，則共有種方案．故選：D．8．（2021·江西·新余市第一中學(xué)（理））黨的十八大要求全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，勞動(dòng)教育受到全社會(huì)廣泛關(guān)注.某學(xué)校的某班級將5名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個(gè)村參加勞動(dòng)鍛煉，每個(gè)村至少分配一位同學(xué)，則甲村恰好分配2位同學(xué)的概率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】5名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個(gè)村共有，甲村恰好分配2位同學(xué)共有，所以甲村恰好分配2位同學(xué)的概率.故選：B9．（2021·甘肅蘭州·）為進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生“德?智?體?美?勞”全面發(fā)展，某學(xué)校制定了“生活?科技?體育?藝術(shù)?勞動(dòng)”五類課程，其中體育課程開設(shè)了“籃球?足球?排球?乒乓球?羽毛球”五門課程供學(xué)生選修，甲?乙兩名同學(xué)各從中選擇一門課程，則兩人選擇課程相同的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】體育課程開設(shè)了“籃球?足球?排球?乒乓球?羽毛球”五門課程供學(xué)生選修，甲?乙兩名同學(xué)各從中選擇一門課程，基本事件總數(shù)為，兩人選擇課程相同的包含的基本事件數(shù)為，所以兩人選擇課程相同的概率.故選：C.二、填空題10．（2022·浙江·）2019年中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》，《意見》提出堅(jiān)持“五育并舉”，全面發(fā)展素質(zhì)教育．為了落實(shí)相關(guān)精神，某校舉辦了科技、藝術(shù)、勞動(dòng)、美食文化周活動(dòng)，在本次活動(dòng)中小明準(zhǔn)備從水火箭、機(jī)甲大師、繪畫展、茶葉采摘、茶葉殺青、自助燒烤個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇個(gè)項(xiàng)目參加，那么小明的選擇中沒有“茶葉采摘”這一項(xiàng)目的概率是______．【答案】【詳解】設(shè)六個(gè)項(xiàng)目依次用符號a,b,c,d,e,f表示，其中d是“茶葉采摘”.從中最忌選擇兩個(gè)項(xiàng)目參加，有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15中不同的結(jié)果，每一種結(jié)果都是等可能的，包含d的有ad,bd,cd,de,df共5種，不包含d的有10種，所以所求概率為,故答案為：.11．（2021·廣東汕尾·）某中學(xué)舉行“唱響紅色主旋律，不忘初心跟黨走”的文藝活動(dòng).活動(dòng)共有9個(gè)節(jié)目，其中高中部有4個(gè)參演節(jié)目，初中部有5個(gè)參演節(jié)目.根據(jù)節(jié)目內(nèi)容，第一個(gè)節(jié)目一定是初中部的，且高中部的4個(gè)參演節(jié)目均不相鄰演出，則共有多少種不同的演出順序.__________(用數(shù)字回答)【答案】14400【詳解】高中部的4個(gè)參演節(jié)目均不相鄰用插入法，方法數(shù)為．故答案為：14400．三、解答題12．（2021·重慶南開中學(xué)）2019年7月，教育部出臺(tái)《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》，正式提出“五育并舉”的教育方針，要求各級各類學(xué)校開足開好勞動(dòng)教育課.為此，某中學(xué)在校內(nèi)開辟了種植園區(qū)，供學(xué)生勞動(dòng)使用.為保障同學(xué)們種植的作物更好地成長，學(xué)校準(zhǔn)備采購一批優(yōu)質(zhì)種子.某商家在售的優(yōu)質(zhì)種子，原價(jià)每千克元，為了促銷，準(zhǔn)備對購買量大的客戶執(zhí)行團(tuán)購優(yōu)惠活動(dòng).購買量沒達(dá)到千克時(shí)，依然按原單價(jià)執(zhí)行；購買量達(dá)到或超過千克時(shí)，超出部分每多一千克，則購買的所有產(chǎn)品單價(jià)每千克降低元.比如購買千克，則所有的千克均按元單價(jià)執(zhí)行.另外商家規(guī)定一次性最大購買量不超過千克.（1）求購買該種子千克花費(fèi)的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)；（2）學(xué)校采購該種子時(shí)，幸運(yùn)的獲得了一張?jiān)鹑谫徺I產(chǎn)品總量不少于千克時(shí)，可用來一次性抵扣元.那么，在購買量不超過千克且花掉代金券的前提下，采購該批種子每千克的平均花費(fèi)在什么范圍？【答案】（1）（2）（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；.（2）設(shè)購買種子每千克的平均花費(fèi)為，則由題可知；此時(shí).，，，當(dāng)時(shí)等號成立.所以當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；故值域?yàn)?，即購買種子每千克平均花費(fèi)在元.13．（2021·山東·廣饒一中）為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，堅(jiān)持五育并舉全面推進(jìn)素質(zhì)教育，某學(xué)校舉行了乒乓球比賽，其中參加男子乒乓球決賽的12名隊(duì)員來自3個(gè)不同校區(qū)，三個(gè)校區(qū)的隊(duì)員人數(shù)分別是3，4，5.本次決賽的比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每名隊(duì)員進(jìn)行11場比賽（每場比賽都采取5局3勝制），最后根據(jù)積分選出最后的冠軍.積分規(guī)則如下：比賽中以或取勝的隊(duì)員積3分，失敗的隊(duì)員積0分；而在比賽中以取勝的隊(duì)員積2分，失敗的隊(duì)員的隊(duì)員積1分.已知第10輪張三對抗李四，設(shè)每局比賽張三取勝的概率均為.（1）比賽結(jié)束后冠亞軍恰好來自不同校區(qū)的概率是多少？（2）第10輪比賽中，記張三取勝的概率為.①求出的最大值點(diǎn)；②若以作為的值，這輪比賽張三所得積分為，求的分布列及期望.【答案】（1）；（2）①；②分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：.【詳解】（1）比賽結(jié)束后冠亞軍恰好來自不同校區(qū)的概率是；（2）①由題可知，，令，得，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.所以的最大值點(diǎn)，②的可能取值為0，1，2，3.；；；.所以的分布列為0123的期望為.14．（2021·山東濟(jì)寧·）某中學(xué)為了貫徹“立德樹人，五育并舉”的教育方針，開設(shè)了若干校本選修課程興趣班供學(xué)生選擇.李明同學(xué)想通過考核進(jìn)入“書法班”和“機(jī)器人班”兩個(gè)班.已知李明同學(xué)至少進(jìn)入其中一個(gè)班的概率為，能進(jìn)入“書法班”的概率為，且通過考核進(jìn)入這兩個(gè)班成功與否相互獨(dú)立.（1）求李明同學(xué)能進(jìn)入“機(jī)器人班”的概率；（2）若學(xué)校規(guī)定，進(jìn)入“書法班”的同學(xué)可獲得2個(gè)校本選修課學(xué)分，進(jìn)入“機(jī)器人班”的同學(xué)可獲得4個(gè)校本選修課學(xué)分.記李明同學(xué)在校本課程方面獲得校本選修課學(xué)分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）；（2）分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：.【詳解】解：（1）記事件A=李明同學(xué)能通過考核進(jìn)入“書法班”，事件B=李明同學(xué)能通過考核進(jìn)入“機(jī)器人班”，事件C=“至少進(jìn)入一個(gè)班”則，∴∴.（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，2，4，6，則，，，，∴隨機(jī)變量X的分布列為X0246P∴.15．（2021·全國·（理））十九大首次將“勞”寫入社會(huì)主義教育方針之中．唐中為了深入貫徹“五育”（德智體美勞）精神，分批組織學(xué)生去西夏區(qū)某工廠進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．該工廠主要生產(chǎn)內(nèi)徑為的汽車配件，廠技術(shù)員提供給學(xué)生50個(gè)樣本數(shù)據(jù)如下：（單位：）這里用表示有件尺寸為的零件．（1）求這50件零件內(nèi)徑尺寸的平均數(shù)；（2）設(shè)這50件零件內(nèi)徑尺寸的方差為，試估計(jì)該廠1000件零件中其內(nèi)徑尺寸在內(nèi)的件數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：?。敬鸢浮浚?）25.40；（2）740件.【詳解】（1）法一：；法二：即：.（2）因?yàn)?，所以，則，所以這50件零件內(nèi)徑尺寸在內(nèi)的件數(shù)為，故該廠1000件零件中其內(nèi)徑尺寸在內(nèi)的件數(shù)約為．16．（2021·江蘇揚(yáng)州·）為落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，加快構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，開齊、開足、開好德育、體育、美育、勞動(dòng)教育課程，某校成立了勞技興趣小組．為了迎接“五一”晚會(huì)，該小組制作了一個(gè)半徑為的圓形燈箱，其發(fā)光部分為該圓內(nèi)的一個(gè)關(guān)于圓心對稱的“工”型，“工”型由橫、豎、橫三個(gè)等寬的矩形組成，兩個(gè)橫向矩形全等且它們的長邊是豎直矩形的長邊的倍，設(shè)為圓心，，“工”型的面積記為．（1）將表示為的函數(shù)；（2）為了使得燈箱亮度最大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使盡可能大，則當(dāng)為何值時(shí)，最大？【答案】（1），；（2）．【詳解】（1）取的中點(diǎn)，連接交于，由，可得，，且，，由題意可得，，由，可得，由于，則，則，則，；（2），由，可得，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，取得最大值．17．（2021·江蘇南通·）為落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，加快構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，開齊、開足、開好德育、體育、美育、勞動(dòng)教育課程，某校成立了勞技興趣小組.該小組計(jì)劃用兩塊全等的、周長為40的矩形材料拼成如圖所示的物件.其中，矩形和矩形的對角線交點(diǎn)重合，.依次取，，，的中點(diǎn)，然后沿圖中虛