數(shù)學01-2023年秋季高一年級入學考試模擬卷（參考答案）

2023年秋季高一年級入學分班考試模擬卷（江蘇專用）（01）數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．A2．B3．B4．C5．D6．A7．D8．C二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9．ABD10．ABD11．BD12．ABC三、填空題（本大題共4小題，共20分）13．－414．②15．7516．EQ\F(15,17)四、解答題（本大題共6小題，共70分。其中17題10分，其他各題均12分）17．【解析】(1)x2－(a＋b)xy＋aby2＝(x－ay)(x－by)．(2)xy－1＋x－y＝xy＋x－(1＋y)＝x(y＋1)－(1＋y)＝(x－1)(y＋1)．18．【解析】(1)eq\r(3－2\r(2))＝eq\r(2－2\r(2)＋1)＝eq\r(（\r(2)）2－2\r(2)＋12)＝eq\r(（\r(2)－1）2)＝|eq\r(2)－1|，因為eq\r(2)－1>0，所以原式＝eq\r(2)－1.（2）∵(a＋b)2＝6，(a－b)2＝2，∴a2＋2ab＋b2＝6①，a2－2ab＋b2＝2②，①＋②，得：2(a2＋b2)＝8，則a2＋b2＝4；①－②，得：4ab＝4，則ab＝1．(3)原式＝[﹣]?＝?＝，當x＝6時，原式＝－．19．解：因為雙曲線過點，所以，則雙曲線的解析式為：；為的中垂線，，，點的坐標，直線過，得．即直線的解析式為y＝－2x＋4．20．解：(1)解法一：設甲種消毒液購買瓶，則乙種消毒液購買瓶． 1分依題意，得．解得：． 4分（瓶）． 5分答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶． 6分解法二：設甲種消毒液購買瓶，乙種消毒液購買瓶． 1分依題意，得 4分解得： 5分答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶． 6分(2)設再次購買甲種消毒液瓶，剛購買乙種消毒液瓶． 7分依題意，得． 9分解得：． 11分答：甲種消毒液最多再購買50瓶.……………12分21．【解析】(1)證明：∵四邊形AFGD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ADG＋∠AFG＝180°，∵∠AFG＋∠EFG＝180°，∴∠ADG＝∠EFG，由正方形ABCD及翻折可得AB＝AG＝AD，∴∠ADG＝∠AGD，∴∠AGD＝∠EFG．(2)∵∠AGD＝∠AFD，∠AGD＝∠EFG，∴∠AFD＝∠EFG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAF＝∠AEB．由翻折得∠AEB＝∠GEF，∴∠DAF＝∠GEF，∴△ADF∽△EGF．(3)解：設⊙O與CD交于點H，連接AH、GH，如下圖所示∵∠ADH＝90°，∴AH是⊙O的直徑，∴∠AGH＝90°，由翻折得∠AGE＝90°，則∠AGE＋∠AGH＝180°，∴E、G、H三點在一條直線上．∵AH＝AH，AD＝AG，∴Rt△ADH≌Rt△AGH，∴GH＝DH，設GH＝DH＝x，則在Rt△ECH中，CH＝3－x，EH＝1＋x，EC＝3－1＝2，由CH2＋EC2＝EH2，即(3－x)2＋22＝(1＋x)2，解得x＝，在Rt△ADH中，AD2＋DH2＝AH2，即32＋()2＝AH2，解得AH＝，∴⊙O的半徑為22．【解析】解：(1)∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B（2，0）、C（8，0），與y軸交于A（0，4）∴，解得：，∴二次函數(shù)表達式是；(2)∵AB2＝BO2＋AO2＝20，AC2＝AO2＋OC2＝80．∵BC2＝(BO＋OC)2＝100，∴AB2＋AC2＝BC2．∴△ABC是直角三角形；設點N的坐標為（n，0）,∵∠AOB＝∠NMA＝90°，∴有兩種情況：①當時，∵，，∴∴∴＝8－n，Rt△OAN中，，即解得：n＝3，∴n(3，0)；②當時，∵NM∥AB，∴，∴即N與原點O重合，∴此時N（0，0）綜合①②得，N點坐標是（3，0）或（0，0）．(3)由(2)知，AC＝，①以A為圓心，以AC長為半徑作圓，交x軸于N，此時N的坐標為（?8，0），

②以C為圓心，以AC長為半徑作圓，交x軸于N，此時N的坐標為（，0）或（8＋4，0）；

③如圖，作AC的垂直平分線交AC于M，交x軸于N，

∴△AOC∽△