第2講分數(shù)乘法小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊期末易錯高頻考點2

第2講分數(shù)乘法分數(shù)乘整數(shù)的意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分整乘整數(shù)的計算方法用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的結(jié)果作積的分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算?！纠?】（2020秋?尋烏縣月考）一桶薯片重千克?！痉治觥恳煌笆砥厍Э?，4桶薯片就是求4個千克是多少，根據(jù)乘法的意義列乘法算式解答即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D：【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法的意義，會根據(jù)乘法的意義列乘法算式解題。【例2】根據(jù)要求涂一涂．（1）3個的和是多少？（2）5個的和是多少？【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．據(jù)此分別求出各式的結(jié)果，然后作圖表示即可．【解答】解：（1），（2），故答案為：【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)乘整數(shù)的意義，以及分數(shù)的意義．求一個數(shù)的幾分之幾是多少求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。分數(shù)乘分數(shù)的意義分數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計算。【例3】（2021秋?新榮區(qū)期中）看圖寫算式。【分析】觀察圖可知，把長方形平均分成3份，陰影部分占其中的2份，再把這2份平均分成4份，其中的3份就是的，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓寒嬓本€部分表示的分數(shù)算式是×＝＝?！军c評】本題考查了一個數(shù)乘分數(shù)：求這個數(shù)的幾分之幾是多少；注意結(jié)合分數(shù)的意義得出數(shù)據(jù)?！纠?】計算下面各題．×＝×＝×＝×＝×＝×＝【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的計算法則，直接進行口算即可．【解答】解：×＝×＝×＝×＝×＝×＝1．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)乘法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行口算，提高口算能力．分數(shù)連乘的計算方法，分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計算。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少先求出中間的間接量，再求出最后要求的量。積與因的大小關(guān)系a×b=c(a不為0)，當(dāng)b>1時，c>a;當(dāng)b<1時，c<a;當(dāng)b=1時，c=a.【例5】（雙流縣期末）畫圖表示算式．××＝．【分析】把這個長方形看作單位“1”，平均分成2份，涂上其中的1份，即為這個長方形的；再把這個長方形的看作單位“1”，平均分成2份，涂上其中的1份，即為這個長方形的；再把這個長方形的看作單位“1”，平均分成2份，涂上其中的1份，即為這個長方形的的；據(jù)此解答即可．【解答】解：畫圖表示如下：；故答案為：．【點評】此題考查分數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少．【例6】（大同期中）把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？求每份是這張紙的幾分之幾，相當(dāng)于求的（﹣﹣）是多少．先用斜線表示出這張紙的，再用網(wǎng)格線表示出計算結(jié)果：列式解答：【分析】把一張紙的平均分成3份，就是把這張紙看作單位“1”先平均分了5份，又把5份中的3份平均分為3份，所以每份是這張紙的，即用算式是÷3，可以表示為×，據(jù)此解答即可．【解答】解：3＝×＝；表示結(jié)果如下：．故答案為：、．【點評】此題主要利用分數(shù)的意義、分數(shù)單位來解決問題．【例7】（羅湖區(qū)校級期中）脫式計算××××32×．【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算．據(jù)此解答．【解答】解：（1）×＝（2）××＝××＝（3）×32×＝×8×＝【點評】本題主要考查了學(xué)生分數(shù)乘法的計算能力．倒數(shù)的意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個數(shù)的特點互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們的分子、分母的位置是互換的。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。求一個數(shù)的倒數(shù)的方法(1)求真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置；(2)求整數(shù)(0除外)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的假分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置；(3)求小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成最簡分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置，也可以根據(jù)倒數(shù)的意義來求；(4)求帶分數(shù)的倒數(shù)，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置?！纠?】（2021春?南關(guān)區(qū)校級期中）在數(shù)字后面的括號里寫出前面各數(shù)的倒數(shù)．10.26．【分析】求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)各是多少．求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到，據(jù)此求出1、6的倒數(shù)各為多少．求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置，據(jù)此求出0.2的倒數(shù)是多少．【解答】解：的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1；0.2的倒數(shù)是5；的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；6的倒數(shù)是．故答案為：．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確求一個分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的方法．【例9】（2020秋?舞陽縣期中）沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是．【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1．【解答】解：因為沒有任何數(shù)乘0等于1，所以0沒有倒數(shù)，因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1．故答案為：0；1．【點評】考查了倒數(shù)的意義，用倒數(shù)的意義解答．【例10】（2019?宿遷模擬）的倒數(shù)與0.25的倒數(shù)的積是多少？【分析】先根據(jù)倒數(shù)的求法求出的倒數(shù)與0.25的倒數(shù)，再相乘即可解答．【解答】解：的倒數(shù)是2，0.25的倒數(shù)是4，2×4＝8；答：積是8．【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)語言簡單列出算式求解即可．一．選擇題（共8小題）1．（2021秋?洪山區(qū)期末）已知a和b互為倒數(shù)，÷的商是（）A． B． C． D．82．（2021秋?南縣期末）A是一個（）時，它的倒數(shù)小于1．A．大于1的整數(shù) B．假分數(shù) C．真分數(shù)3．（2005秋?永登縣期末）一個不為0的自然數(shù)，乘真分數(shù)，積（）這個數(shù)．A．大于 B．小于 C．等于4．（2022秋?高青縣期中）如圖中，把大長方形看作單位“1”，深色陰影部分的面積用算式表示是（）。A． B． C． D．5．（2022春?虞城縣期中）a是一個非零的自然數(shù)，在下面各式中，得數(shù)最小的是（）A．a(chǎn)× B．a(chǎn)× C．a(chǎn)+6．×的積比較接近（）A．1 B． C．7．（2021春?義烏市期中）下面哪兩個數(shù)的積在和之間。（）A．× B．×2 C．×8．（2015秋?沭陽縣校級月考）下面算式中，計算結(jié)果最小的是（）A．× B．× C．×二．填空題（共8小題）9．（2019?岳陽模擬）甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是．10．（2019秋?梁山縣期中）一個平行四邊形的高是分米，它的底是高的，這個平行四邊形的面積是．11．（2018秋?仁懷市期中）×表示：．12．（2021秋?公主嶺市期末）+++＝×＝．13．（2014秋?霍邱縣校級期末）的3倍是，4的是．14．（2022春?彭州市期末）的倒數(shù)是，0.25的倒數(shù)是．15．（2022秋?西峽縣期中）一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的，以后遇到求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，可用來解決。16．（2021秋?勃利縣期末）已知a×＝b×＝c，a，b，c都是不為0的自然數(shù)，把a，b，c這三個數(shù)按從小到大的順序排列起來是：＜＜．三．判斷題（共5小題）17．（2021秋?麥積區(qū)期末）一個數(shù)（不等于0）乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)。18．（2021?東營）1米的和3米的相等．19．（2022秋?科左中旗月考）兩個分數(shù)相乘，積一定是分數(shù)。20．（2021秋?懷集縣期末）因為0.3×＝1，所以0.3和互為倒數(shù)．21．（2021春?新城區(qū)期中）一個分數(shù)乘整數(shù)，積一定大于這個數(shù)．四．計算題（共1小題）22．（2022秋?科左中旗月考）直接寫出得數(shù)。0×＝×7＝10×＝39×＝24×＝×＝×＝1.8×＝五．應(yīng)用題（共6小題）23．兩個自然數(shù)的倒數(shù)的和是，這兩個自然數(shù)中較小的是幾？24．為迎接國慶節(jié)，六甲班的同學(xué)創(chuàng)作了一幅長m、寬m的版畫。如果把這張畫粘貼在一張硬紙板上，這張紙板的面積至少要多大？25．在下面長方形中畫圖表示算式×，并計算出結(jié)果是多少．26．（2021?源城區(qū)）紅星小學(xué)開展了社團活動課，航模小組和美術(shù)小組一共有45人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的，航模小組和美術(shù)小組分別有多少人？27．2017年某店“雙十一”銷售額比2016年“雙十一”銷售額增加了多少億元？28．（2021秋?靈寶市期末）防疫站給學(xué)校捐贈49箱防疫口罩，其中是兒童型口罩，兒童型口罩有多少箱？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1，又因為÷＝×＝＝；據(jù)此選擇即可．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的含義可知：ab＝1，÷＝×＝＝；故選：A．【點評】解答此題的關(guān)鍵：先把所求的式子進行整合、計算，進而根據(jù)倒數(shù)的意義進行解答．2．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，依此即可得到大于1的整數(shù)的倒數(shù)小于1．【解答】解：A、大于1的整數(shù)的倒數(shù)小于1，故選項正確；B、假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1，故選項錯誤；C、真分數(shù)的倒數(shù)大于1，故選項錯誤．故選：A?！军c評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，是基礎(chǔ)題型．本題可以通過舉反例解答．3．【分析】假設(shè)這個不為0的自然數(shù)是5，乘真分數(shù)，得到1，則1小于這個數(shù)5；因此得解．【解答】解：5×＝1＜5；故選：B。【點評】作為選擇題，我們可以采用特殊值法來驗證后得解．4．【分析】把一個長方形平均分成3份，灰色部分占其中的2份，是，再把這兩份平均分成8份，深色部分占其中的5份，深色部分表示整個圖形的：，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊汛箝L方形看作單位“1”，深色陰影部分的面積用算式表示是。故選：C?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對分數(shù)乘分數(shù)乘法的意義的掌握。5．【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)積小于這個數(shù)，一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）加上小于1的分數(shù)，則和大于這個數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篴×＜aa×a所以得數(shù)最小的算式是a×。故選：A?！军c評】本題主要考查了分數(shù)乘除法、分數(shù)加法和分數(shù)大小的比較，熟練掌握分數(shù)乘除法算式積或商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。6．【分析】根據(jù)分數(shù)的乘法，首先約分，然后分子分母分別相乘，得到積的分子分母，最后于各選項求差，比較差的大小，即可得解．【解答】解：×＝A、1﹣＝B、﹣＝C、﹣＝故選：B?！军c評】求一個數(shù)最接近誰，即求兩個數(shù)的差最?。辉诒容^分數(shù)大小時，分母不同要首先通分，然后比較分子的大?。?．【分析】分別求出各個算式的積，然后再與和進行比較?！窘獯稹拷猓篈：×＝0.6，0.6不合題意；B：×2＝1.5，1.5不合題意；C：×＝＜符合題意。所以C正確。故選：C?！军c評】這種題目分數(shù)乘除法、小數(shù)乘除法都有涉及，做題時要靠平時的積累，不要單憑計算去判斷，要形成規(guī)律。8．【分析】三個選項中兩個分數(shù)的積，其中一個因數(shù)相同，是，另一個因數(shù)越小，則積就越小，比較、和的大小，即可得解．【解答】解：＝＝所以所以×的計算結(jié)果最??；故選：C．【點評】此題主要考查了分數(shù)的大小比較，分母相同，分子大的分數(shù)大，分母不同，要通分，然后比較分子的大?。羁疹}（共8小題）9．【分析】根據(jù)題意，要求乙數(shù)是多少，即求的是多少，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘以即可．【解答】解：×＝答：乙數(shù)是．故答案為：．【點評】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系．10．【分析】先求出平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式可求平行四邊形的面積．【解答】解：（×）×，＝×，＝（平方分米）；答：這個平行四邊形的面積是平方分米．故答案為：平方分米．【點評】考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的面積公式：S＝ah．11．【分析】一個數(shù)乘分數(shù)的意義，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少．【解答】解：×表示的是多少．故答案為：的是多少．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)乘法的意義．12．【分析】因為此題有4個相加，因此可寫成乘法的形式，用乘法簡算．【解答】解：+++＝×4＝故答案為：，4，．【點評】此題考查了：求幾個相同加數(shù)和的形式，用乘法計算．13．【分析】由題意可知：分別用×3，4×，計算即可求解．【解答】解：4×＝．故答案為：、．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算即可得解；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可得解．14．【分析】兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)．交換分子分母的位置就可以找到這個分數(shù)的倒數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：的倒數(shù)是；0.25＝，所以0.25的倒數(shù)是4．故答案為：；4．【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法．．15．【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義進行解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，以后遇到求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，可用乘法來解決。故答案為：幾分之幾是多少，乘法?！军c評】本題主要考查了：分數(shù)乘法和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)的意義：是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。16．【分析】根據(jù)“積一定，一個因數(shù)越小另一個因數(shù)就越大”，比較已知的因數(shù)大小，據(jù)此解答即可．【解答】解：a×＝b×＝1×c（a、b、c都是不為0的自然數(shù)）＜1＜所以b＜c＜a；故答案為：b，c，a．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確：積一定，一個因數(shù)越小另一個因數(shù)就越大，反之，一個因數(shù)越大另一個因數(shù)就越小．三．判斷題（共5小題）17．【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驗檎娣謹?shù)＜1所以，一個數(shù)（0除外）乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)；說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。18．【分析】根據(jù)乘法的意義，分別求出1米的和3米的，再比較運算結(jié)果．【解答】解：1×＝0.6（米），3×＝0.6（米）；所以題干的說法是正確的．故答案為：√．【點評】本題是已知單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少用乘法計算．19．【分析】假設(shè)兩個分數(shù)是和，求出它們的積進行判定即可?！窘獯稹拷猓核栽}干說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題用賦值法找出相反的樣例即可。20．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，依此即可作出判斷．【解答】解：由倒數(shù)的意義可知：因為0.3×＝1，所以0.3和互為倒數(shù)．說法正確．故答案為：√．【點評】考查了倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．21．【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝粢粋€分數(shù)乘0，則積小于這個數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點評】本題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。四．計算題（共1小題）22．【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的運算法則直接寫出得數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×＝0×7＝10×＝139×＝2424×＝6×＝×＝1.8×＝1.2【點評】本題主要考查了分數(shù)乘法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。五．應(yīng)用題（共6小題）23．【分析】因為兩個自然數(shù)的倒數(shù)的和是，可知兩個自然數(shù)中較小的大于8，再根據(jù)＝+求解即可．【解答】解：因為＝+所以這兩個自然數(shù)中較小的是9．答：這兩個自然數(shù)中較小的是9．【點評】此題考查了倒數(shù)的認識，找出其中分數(shù)能分解為兩個分子是1的不同分數(shù)即可．24．【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，解答此題即可。【解答】解：×＝1（平方