2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題變式題13-17題-（學生版）

2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題變式題1317題原題131．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.變式題1基礎2．已知為偶函數(shù)，則___________．變式題2基礎3．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則___________.變式題3鞏固4．若函數(shù)（其中）為偶函數(shù)，則_____________.變式題4鞏固5．若函數(shù)為偶函數(shù)，則___________.變式題5提升6．若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調遞增，則的解集為___________．變式題6提升7．對于函數(shù)，若，則__________．原題148．已知為坐標原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準線方程為______.變式題1基礎9．設拋物線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準線的距離為_____________．變式題2基礎10．已知拋物線過點，則拋物線的準線方程為______.變式題3鞏固11．拋物線：的焦點為，其準線與軸的交點為，如果在直線上存在點，使得，則實數(shù)的取值范圍是___________.變式題4鞏固12．直線與拋物線交于，兩點，若線段被點平分，則拋物線的準線方程為__________.變式題5提升13．已知點，拋物線：的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準線相交于點.若，則的值等于________.變式題6提升14．已知拋物線的焦點為，為坐標原點，點在上，且，若，則______.原題1515．函數(shù)的最小值為______.變式題1基礎16．函數(shù)的最小值為__________．變式題2基礎17．函數(shù)的最小值是_____．變式題3鞏固18．函數(shù)在的最大值為________.變式題4鞏固19．函數(shù)在上的最大值是____．變式題5提升20．函數(shù)的最大值為___________.變式題6提升21．已知函數(shù)f(x)＝，當x∈(－∞，m]時，f(x)∈，則實數(shù)m的取值范圍是________.原題1622．某校學生在研究民間剪紙藝術時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規(guī)格為的長方形紙，對折1次共可以得到，兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，對折2次共可以得到，，三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，以此類推，則對折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為______；如果對折次，那么______.變式題1基礎23．紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標準，規(guī)定以、、、、、…等標記來表示紙張的幅面規(guī)格.復印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，其中系列的幅面規(guī)格為：①、、、…、所有規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長度（以表示）的比例關系都為；②將紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的寬度為，則紙的長度為______；、、…、八張紙的面積之和等于______.變式題2基礎24．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在中國南宋數(shù)學家楊輝于1261年所著的《詳解九章算法》一書中，歐洲數(shù)學家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晚近四百年.如圖，在由二項式系數(shù)所構成的“楊輝三角”中，記第2行的第3個數(shù)字為，第3行的第3個數(shù)字為，…，第行的第3個數(shù)字為，則____________，____________.變式題3鞏固25．如圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME7）的會徽.它的主題圖案是由一連串如圖乙所示的直角三角形演化而成的.設其中的第一個直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺線，記、、、、的長度組成數(shù)列，且則____________，數(shù)列的前項和為____________.變式題4鞏固26．等比數(shù)列中，分別是下表一?二?三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818則數(shù)列的通項公式為__________；若數(shù)列滿足，當為偶數(shù)時，數(shù)列前項和為__________．變式題5提升27．“垛積術”（隙積術）是由北宋科學家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數(shù)學家楊輝、元代數(shù)學家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法，有茭草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等.某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“茭草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是件.已知第一層貨物單價1萬元，從第二層起，貨物的單價是上一層單價的，第層的貨物的價格為______，若這堆貨物總價是萬元，則的值為______.變式題6提升28．九連環(huán)是中國的一種古老智力游戲，它環(huán)環(huán)相扣，趣味無窮.長期以來，這個益智游戲是數(shù)學家及現(xiàn)代電子計算機專家們用于教學研究的課題和例子.中國的末代皇帝溥儀(1906–1967)也曾有一個精美的由九個翡翠繯相連的銀制的九連環(huán)(如圖).現(xiàn)假設有個圓環(huán)，用表示按某種規(guī)則解下個圓環(huán)所需的最小移動次數(shù).已知數(shù)列滿足下列條件：，，，記的前項和為，則：（1）________；（2）________.原題1729．已知數(shù)列滿足，（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項公式；（2）求的前20項和.變式題1基礎30．已知數(shù)列滿足（1）求的值，猜想數(shù)列的通項公式不需要證明).（2）令，求數(shù)列前項的和變式題2基礎31．在數(shù)列中，，點在直線上（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前n項和．變式題3鞏固32．已知數(shù)列滿足，．（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．變式題4鞏固33．已