黃金卷03-2023年高考數(shù)學模擬卷（文科）（全國卷專用）（原卷版）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學模擬卷（全國卷專用）黃金卷03（文科）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合或，，則CRA∩B=()A． B． C． D．2．設2(z＋eq\x\to(z))＋3(z－eq\x\to(z))＝4＋6i，則z＝()A．1－2i B．1＋2iC．1＋i D．1－i3．若數(shù)據，，，…，的方差為7，則數(shù)據，，，…，的方差為（

）A．7 B．49 C．8 D．644．已知某品牌電池充滿時的電量為4000（單位：毫安時），且在待機狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式：電量呈線性衰減，每小時耗電400（單位：毫安時）；模式：電量呈指數(shù)衰減，即從當前時刻算起，小時后的電量為當前電量的倍.現(xiàn)使該電子產品處于滿電量待機狀態(tài)時開啟模式，并在小時后，切換為模式，若使且在待機10小時后有超過的電量，則的可能取值為（

）A． B． C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．26．已知向量，，，則向量，的夾角為（

）A． B． C． D．7．點到直線距離的最大值為（

）A．1 B． C． D．28．已知拋物線C：的焦點為F，過點F且傾斜角的直線l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，若的面積，則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的距離是（

）A．8 B．5 C．3 D．29．如圖為一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．10．設，，，則（

）A． B． C． D．11．在中，角、、所對的邊分別為、、.已知，且為銳角，若，則（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)有且僅有一個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．若x，y滿足約束條件則z＝y(tǒng)－3x的最大值為___________.14．若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則C的離心率為_______．15．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為________．16．已知在四棱錐中，平面，底面為矩形，，當最大時，該四棱錐外接球的表面積為___________.三、解答題：本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據要求作答．（一）必考題：共60分．17．已知是以1為首項的等差數(shù)列，是以2為首項的正項等比數(shù)列，且滿足.(1)求與的通項公式；(2)求的前項和.18．人工智能教育是將人工智能與傳統(tǒng)教育相融合，借助人工智能和大數(shù)據技術打造一個智能化教育生態(tài)，通過線上和線下結合的學習方式，讓學生享受到個性化教育．為了解某公司人工智能教育發(fā)展狀況，通過中國互聯(lián)網數(shù)據平臺得到該公司2017年一2021年人工智能教育市場規(guī)模統(tǒng)計表，如表所示，用表示年份代碼年用1表示，2018年用2表示，依次類推），用表示市場規(guī)模（單位：百萬元）．123454556646872(1)已知與具有較強的線性相關關系，求關于的線性回歸方程；(2)該公司為了了解社會人員對人工智能教育的滿意程度，調研了200名參加過人工智能教育的人員，得到數(shù)據如表：滿意不滿意總計男90110女30總計150完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為社會人員的滿意程度與性別有關？附1：線性回歸方程：，其中，；附2：，．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如圖，已知點P在圓柱的底面圓O上，AB為圓O的直徑，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱錐的體積為．(1)求圓柱的表面積；(2)求異面直線與OP所成角的余弦值．20．已知函數(shù)，，.(1)若在點處的切線方程為，求的值；(2)當時，若函數(shù)在上有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.21．已知橢圓過點，長軸的長為4.(1)求橢圓的方程；(2)過左焦點，作互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點，直線與圓交于兩點，為的中點，求面積的最大值.（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修44：坐標系與參數(shù)方程22．已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：