四川省自貢市綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

四川省自貢市綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試題卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分150分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。答卷時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。第I卷選擇題（共48分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題（共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，是的二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.若是關(guān)于的一元二次方程的解，則的值為（）A.-8 B.8 C.-4 D.44.若拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且5.如圖,在Rt中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到.若點(diǎn)恰好落在AB邊上，則度數(shù)為（）A. B. C. D.6.用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A. B. C. D.7.三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上,則,的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.如圖,已知點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）A.1 B.0 C.-1 D.11.若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.4 B.-3 C.0 D.712.如圖是拋物線的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和（4，0）之間，則下列結(jié)論中，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根.A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題共102分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫來黑色墨水簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________.14.如圖,點(diǎn)是矩形ABCD的對(duì)稱中心,E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,如果矩形的面積是20，那么圖中陰影部分的面積為_____________.15.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_____________。16.已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn),則_______________________.17.有一棵月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是73.設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支,根據(jù)題意可列方程為_____________________.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,依此方式,繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次得到正方形,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題（共8個(gè)題，共78分）19.（8分）用合適的方法解方程（1） （2）20.（8分）已知：如圖,點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是___________,旋轉(zhuǎn)角為___________度；（2）請(qǐng)你判斷的形狀，并說明理由.21.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求的值.22.（8分）已知函數(shù).（1）該函數(shù)圖象的開口方向是___________；（2）拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________；（3）當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的最小值是___________；（4）當(dāng)時(shí)，則自變量的取值范圍是___________23.（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是.（1）向左平移3個(gè)單位得到的,則點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（___________,___________）,(___________，___________）.(___________，___________）。（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的.（3）求三角形ABC的面積.24.（10分）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)為25m）的空地上修建一個(gè)矩形小花園ABCD.小花園一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)40m的柵欄圍住,如圖所示.設(shè)矩形小花園AB邊的長(zhǎng)為，面積為。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，小花園的面積最大？最大面積是多少？25.（12分）閱讀下面材料，并解決問題：（1）如圖①等邊內(nèi)有一點(diǎn),若點(diǎn)到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3,4,5,求的度數(shù)。為了解決本題,我們可以將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處,此時(shí),這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換,將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出____________；（2）基本運(yùn)用請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題已知如圖②,中,為BC上的點(diǎn)且,求證：；（3）能力提升如圖③,在Rt中,,點(diǎn)為Rt內(nèi)一點(diǎn),連接AO,BO,CO,且,求的值.26.（14分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于拋物