2024年江蘇省無(wú)錫七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末押題卷（解析版）

2024年江蘇省無(wú)錫七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末押題卷

（考試范圍：七下全部?jī)?nèi)容）

一、選擇題

I.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a1+?:=3aB.a6a2=a3C.ab4-a3=o'D.a1=a12

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解

答.

【詳解】解：A、》+/=%"故A不符合題意；

B、故B不符合題意;

C、“6,故C符合題意；

D、故D不符合題意；

故選：C.

2.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.十B.九C.八D.七

【答案】B

【分析】運(yùn)用多邊形外角和為360。求解.

【詳解】邊數(shù)=36三0°=9,所以邊數(shù)為九

40°

故選B.

（3.

fl=20—a+b=m

3.若，?是二元一次方程組2的解，則m+〃等于（）

[b=\.

ia-b-n

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

ra=2o.[—3a+b.=m

【分析】將《?代入＜2中，解關(guān)于，〃，〃的二元一次方程組即可得出結(jié)論.

[a-b=n

3

\fa=2—a+b=mm=4

【詳解】解：將、"弋入2中得，I,，，〃+〃=5.

\b=i.n=1

i[a-b=n

故選：A.

4.下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（）

A.（574-1）（^-1）=?2-1B./-160+64=（4-8）2

C.a2-2a+4=（a-2）2D.a〃+ac+l=。優(yōu)+c）+l

【答案】B

【分析】根據(jù)因式分解的定義和因式分解的方法進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因

式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B./_i6o+64=(a-8)2,從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C./-2〃+4工為式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.，必+訛+1=〃。+。)+1,等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，枚本選

項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

5.設(shè)M=2f—6x+3,N=x2—2x—2,貝ljM,N的大小關(guān)系是()

A.M<NB.M>NC.M=ND.不能確定

【答案】B

【分析】利用作差法，結(jié)合整式的加減運(yùn)算法則，判斷M-N的符號(hào)即可.

【詳解】解：M-N=(2x"-6x+3)-(x2-2x-2)=2x2-6A+3-x2+2x+2

=x2-4.r+5=X2-4X+4+1=(A-2)2+l

>1,BPM-/V>0,匚M>N,

故選：B

6.如圖，直線(xiàn)。〃伍點(diǎn)8在。上，那么N2等于()

【答案】C

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出NB4C=N1=35。，根據(jù)A3/3C,得出N4BC=90。，最后

求出結(jié)果即可.

【詳解】解：［?！ā?，Zl=35°,□ZBAC=Z1=35°,

ABIBC,EZABC=90°,□Z2=ZBCA=90°-^BAC=55°.

故選：C.

7.方程=27,2r=4'T，則()

試卷第2頁(yè)，共21頁(yè)

A.1B.0C.1.5D.2

【答案】A

【分析】由題意可得：3l=3,2'=22（1，進(jìn)而可得％—1=3,工=2（〉，-1）,求出戶(hù)4,），=3,

代入式子求解即可.

【詳解】解：口產(chǎn)=27,2、=4f即：3，T=33,2r=（22）v，=22（V-1）,

x-l=3,x=2（y-l）,

x=4,y=3,

x-y=4-3=1,

故選：A.

8.中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬六匹、牛五頭，共價(jià)四十四兩；馬二匹、

牛三頭共價(jià)二十四兩.問(wèn)馬，牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程

組為（）

（6x+5y=24（6x+2y=44（5x+6y=44（6x+5y=44

A.<B?<C.<D.<

[2x+3y=44'[5x+3y=24*[3x+2y=24，[2x+3y=24

【答案】D

【分析】設(shè)馬每匹工兩，牛每頭y兩，根據(jù)“馬六匹、牛五頭，共價(jià)四十四兩；馬二匹、牛三

頭，共價(jià)二十四兩”列出方程組，即可求解.

【詳解】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭）'兩，根據(jù)題意得：

6x+5y=44

2x+3y=24'

故選：D.

9.關(guān)于工的不等式（工-?！?的一個(gè)解是x=6,則。的值可能是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】先解不等式，然后根據(jù)不等式gx-的一個(gè)解是4=6,求得〃的范圍即可求解.

【詳解】解:口;解得:x>2a

□不等式gx—a>0的一個(gè)解是x=6,口6>2。解得：av3

的值可能是2,

故選：A.

J=ZABE!-Zr=l5°,故（1）正確;

A

當(dāng)三角板。CE旋轉(zhuǎn)角度小于90度時(shí)，如圖③所示,

當(dāng)左=3時(shí)，ZBCD=3ZACE,□3ZACE+Z4CE=180°,

ZACE=45°,□Z^C￡=90°-ZACE=45°,DZBCE=ZCED,

DE//BCy

當(dāng)三角板。CE旋轉(zhuǎn)角的大于90。時(shí)，如圖所示,

同理可得NACE=45。，□Z4CE=ZCED,

DE//AC,

AC1BC,匚DEA.BC,故（2）錯(cuò)誤；

A

ZABC=60°,CZBCE=30°,

/BCD=NBCE+4ECD=120°,ZACE=ZACB-ZBCE=60°,

ZBCD=2ZACE,

口k=2,故（3）正確;

圖⑤

由于△QC￡順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到B、C、E共線(xiàn)時(shí)停止,

」當(dāng)。石〃48時(shí)，只有如下圖Z）一種情況，

ZACE=ZA=30°,

/BCD=360°-ZACB-ZACE-/ECD=150°,

ZBCD=5ZACE,

k=5,故（4）正確，

故選：C.

二、填空題

11.人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.0000156m,將0.0000156用科學(xué)記數(shù)

法表示為.

【答案】1.56x10-5

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlCT的形式，其中1＜忖＜10,n為整數(shù).確定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：將0.0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.56x10-5.

故答案為：1.56x10-5.

12.當(dāng)左=時(shí)，不等式g（如+9）＞2x永遠(yuǎn)成立.

【答案】6

試卷第6頁(yè)，共21貞

【分析】將原不等式化為（k-6）x>-9,由不等式恒成立，可知與x無(wú)關(guān)，則"6=0問(wèn)題可

解.

【詳解】解：原不等式化為（&-6K>-9.

□不等式恒成立，

k-6=0,解得4=6.

13.如果命題“若則"以>〃歷"為真命題，那么機(jī)可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

【答案】-1（答案不唯T

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，觀察不等號(hào)的方向是否改變，命題真假的判定等即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，“若。<人則〃?〃>/汕”為真命題，

///<0,

□陽(yáng)可以是負(fù)數(shù),答案不唯一,如：-1.

故答案為：-1（答案不唯一）

14.已知（2。『=23〃，則*的值為.

3

【答案】y

【分析】根據(jù)幕的乘方計(jì)算法則得到2〃=2%則為=3人由此即可得到答案.

【詳解】解：匚（2"7=2%匚2%=23〃，□勿=%，□￡=（，

3

故答案為：

一

15.一個(gè)17人的旅游團(tuán)到一家酒店住宿，酒店的客房只有雙人標(biāo)準(zhǔn)間和三人間，其中雙人標(biāo)

準(zhǔn)間每間每晚100元，三人間每間每晚130元.住宿要求男士只能與男士同住，女士只能與女

士同住.

（1）若該旅游團(tuán)一?晚的住宿費(fèi)用為750元，則他們租住了間三人間：

（2）若該旅游團(tuán)中共有7名男士，則租住一晚的住宿費(fèi)用最少為元.

【答案】5790

【分析】（1）設(shè)該旅游團(tuán)租住了％間雙人間，y間三人間，利用該旅游團(tuán)一晚的住宿房費(fèi)=ioox

租住雙人間的間數(shù)+13OX租住三人間的間數(shù)，可得出關(guān)于孫y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng),y均

為自然數(shù)且XK4,即可得出結(jié)論；

（2）由“男士只能與男士同住，女士只能與女士同住，三人間客房可以不住滿(mǎn)，但每間每晚仍

需支付130元”，可得出“當(dāng)租住的三人間全部住滿(mǎn)時(shí)，租住?晚的住宿房費(fèi)最少”，結(jié)合男士、

女士的人數(shù)及租住一人間的數(shù)量，可得出租住一晚的住宿房費(fèi)最少的租住方案，再求出該方案

租住一晚的住宿房費(fèi)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（i）設(shè)該旅游團(tuán)租住了x間雙人間，y間三人間，

根據(jù)題意得：100x+130y=750,.一=乏譚，

x=1

乂x,y均為自然數(shù)，/...他們租住了5間三人間.

［），=5

故答案為：5；

（2）當(dāng)租住的三人間全部住滿(mǎn)時(shí)，租住一晚的住宿房費(fèi)最少.

女士：17-7=10（人），男±7人，

???租住一晚的住宿房費(fèi)最少的租住方案為：租住的4間雙人間里面2間住男士，2間住女士，

另租住3間三人間，

，此時(shí)租住一晚的住宿房費(fèi)為100x4+130x3=790（元），

丁?租住一晚的住宿房費(fèi)最少為790元.

故答案為:790.

16.如圖，點(diǎn)C為直線(xiàn)A6外動(dòng)點(diǎn)，AO=6,連接6、CB,點(diǎn)D、E分別是A&。。的中

點(diǎn)，連接AE、8交于點(diǎn)F,當(dāng)四邊形8比D的面積為5時(shí)，線(xiàn)段4c長(zhǎng)度的最小值為.

【分析】如圖：連接成，過(guò)點(diǎn)C作C"_LAB于點(diǎn)H,根據(jù)三角形中線(xiàn)的性質(zhì)求得S”8c=15,

從而求得C〃=5,利用垂線(xiàn)段最短求解即可.

【詳解】解：如圖：連接M，過(guò)點(diǎn)C作C〃_LA4于點(diǎn)H,

==

S&ABE=S^ACE~萬(wàn)S^ARC~SAADCS△初C，CEF=5HEF?

S2CEF+S四邊形=S&CRF+S&ACF?+^^CEF=S4BEF+S△.7)==5

試卷第8頁(yè)，共21頁(yè)

S四邊形80莊=S4ACF=5,

S^ABC=SG&CF+S四邊形BDFE+S&&FD+^CF.F=15,

LCHAB=15,

2

□CH=5,

乂」點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，

AC>CH=5,

□AC的最小值為5.

故答案為：5.

17.先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：

材料：因式分解：（x+），y+2（x+），）+i.

解：將“X+y”看成整體，令x+），=A,則原式=K+2A+1=（A+1）2.

再將“A”還原，得原式=。+），+1）2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想''是數(shù)學(xué)解題

中常用的一種思想方法，請(qǐng)利用上述方法將（/+〃乂/+〃一4）-5分解因式的結(jié)果是

【答案】（/+加-5）（"+y+1）

【分析】令4=/+從，代入后因式分解后，再將A還原即可得到答案.

【詳解】解：令A(yù)M+從,

則原式=4（A_4）_5=A2_4A_5=（A_5）（4+1）,

再將A還原，原式=卜/+/_5）（片+從+1）,

故答案為：（/+〃-5乂/+從+1）.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，理解題意，掌握整體思想解決

問(wèn)題的方法.

18.如圖，點(diǎn)。是工8C的邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)￡、尸分別是線(xiàn)段人。、原的中點(diǎn)，且，A3C

的面積為60,則所的面積=.

［分析］根據(jù)三角形的中線(xiàn)平分面積，得到S由=；SABD，S/MEC=：進(jìn)而得到S,、BC￡=30,

又因?yàn)镾SEF=；S8CE，即可求出所的面積.

【詳解】解：.,?點(diǎn)E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，

SBCE=SW+S,DEC=5(S朋/,+S..a))=/SARC=30,

?JF分別是線(xiàn)段C￡的中點(diǎn)，

SBEF=SRCF=qS=15,

故答案為：15.

三、解答題

19.計(jì)算：

(i)2x3r-(-2Arz)2；

⑵(4小，一8處)+2個(gè).

【答案】(l)8Ny6z2；

(2)2.r2-4y2.

【分析】(1)先算積的乘方和幕的乘方，再算乘法；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可.

22422

【詳解】⑴解:2心，.(-2x/z)=2*2,4xyz=S^/z；

(2)解：(4./y-8xy,3)+2xy=4x3y+2xy-8盯S+2孫=2x2-4

20.把下列各式因式分解：

(1)-2xy2+Sx3y2-6xy；

(2)4a4b--6a3b2-2a2b;

(3)-\2x2y-\2xy+Sxy2.

試卷第10頁(yè)，共21頁(yè)

【答案】⑴-2Q，()，-4dy+3)

(2)2a1b(2a2bi-3ab-\)

⑶-4Q，(3X+3-2)，)

【分析】(1)利用提公因式法分解因式即可得到答案；

(2)利用提公因式法分解因式即可得到答案：

(3)利用提公因式法分解因式即可得到答案.

【詳解】(1)解：-2xy2+8x3y2-Gxy=-2xy(y-4^y+3)；

(2)解：4a4/?'-6ab2-=2(rb(2a2b2-3ab-1)；

(3)解：-\2x2y-\2xy+Zxy2=-4xy(3x+3-2y).

x-2?y+3.2

21.(1)解方程組｛23；

x+y=5

5x+l>3(x-l)①

(2)解不等式組，(1,,3A并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

—x+4>1+-

122

-3-2-101234

x=2

【答案】(1)(2)-2<x<3,見(jiàn)解析

[)'=3

【分析】(1)先化簡(jiǎn)方程組，再利用加減消無(wú)法求解即可；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集；最后再數(shù)軸上表示不等式組的解集即可.

X-2?y+3n2

【詳解】解：(1)，23

x+y=5

3x+2y=12?

整理得《

x+y=5?

①-②x2,得：x=2,

fx=2

將x=2代入口，得：2+y=5,解得，=3,□方程組的解為：

(7=3

5x+l>3(x-l)?

(2)17

lx+4>\+-x@

122

解不等式口，得：x>-2,

解不等式口，得：x<3,

將不等式廠和n的解集表示在數(shù)軸上如下:

不等式組的解集為-2＜工石3.

-3-2-101234

22.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，人3c經(jīng)過(guò)平移后得到點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答，保留痕跡:

（I）畫(huà)出A'8'C,線(xiàn)段AC掃過(guò)的圖形的面積為；

（2）在的右側(cè)確定格點(diǎn)。，使△A*Q的面積和A8C的面積相等，請(qǐng)問(wèn)這樣的。點(diǎn)有

______個(gè)？

【答案】（1）10

（2）4

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出A^C,線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積用矩形面積減去周?chē)?個(gè)宜角

三角形面積即可；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離處處相等可得答案.

【詳解】（1）解：如圖，即為所求，

故答案為：10；

（2）解：如圖，作。。2〃4取，則點(diǎn)2,0，?！?。：即為所求，共有4個(gè)，

故答案為：4.

23.水果商販老徐到“水果批發(fā)市場(chǎng)”進(jìn)貨，草卷的批發(fā)價(jià)格是60元/箱，蘋(píng)果的批發(fā)價(jià)格是40

元/箱.現(xiàn)購(gòu)得草莓和蘋(píng)果共60箱，剛好花費(fèi)3100元.

（1）問(wèn)草莓、蘋(píng)果各購(gòu)買(mǎi)了多少箱？

（2）商販老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋(píng)果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分

別獲利12元和16元.老徐將購(gòu)進(jìn)的60箱水果分配給甲店草莓〃箱蘋(píng)果力箱（人＞0）,

試卷第12頁(yè)，共21頁(yè)

其余均分配給乙店.由于他口碑良好，兩家店都很快賣(mài)完了這批水果.

□若老徐在甲店獲利600元，求他在乙店獲利多少元？

匚在本次買(mǎi)賣(mài)中，老徐希望能獲得IKX）元的總利潤(rùn)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明老徐的希望能否實(shí)現(xiàn).

【答案】（1）草莓35箱，蘋(píng)果25箱

（2）□他在乙店獲利340元；□不能，見(jiàn)解析

【分析】（1）設(shè)草再買(mǎi)了x箱，則蘋(píng)果買(mǎi)了（60-X）箱，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出關(guān)于

x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）□利用總利潤(rùn)=每箱的利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于“，b的二元一次方程，化簡(jiǎn)后可

得出3〃+助=120,再結(jié)合總利潤(rùn)=每箱的利潤(rùn)又銷(xiāo)售數(shù)量可求出他在乙店獲得的利潤(rùn)；口利

用總利潤(rùn)=每箱的利潤(rùn)x銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于力的二元一次方程，結(jié)合。，〃均為正

整數(shù)即可求出〃，〃的值，再將其代入5+〃）中即可求出結(jié)論.

【詳解】（1）解］」設(shè)草莓買(mǎi)了工箱，則蘋(píng)果買(mǎi)了（60-力箱，依題意得口

60x+40（60-x）=3100,

解得口工=35,060-%=60-35=25（箱）.

答草壽買(mǎi)了35箱，蘋(píng)果買(mǎi)了25箱.

（2）解口□老徐在甲店獲利600元，□/5。+20方=600,13。+4b=120.

口他在乙店獲得的利潤(rùn)為（35-a）xl2+（25-〃）xl6

=420-12a+400-16/7=820-4（3?+4b）=820-480=340（元）.

答他在乙店獲利340元.

依題意得口15〃+20〃+（35-4卜12+（25-勾乂16=1100.

化簡(jiǎn)得3〃+4〃=280.

□b為正整數(shù)，且0<?！?5,0<八25

3。+4〃?3x35+4x25即3。+4/?<205<28（）,

口老徐的希望不能實(shí)現(xiàn).

24.探究題：

（I）計(jì)算下列算式的結(jié)果：（22丫=,26=；

發(fā)現(xiàn)（22）3=26,小浦猜想會(huì)有如下規(guī)律：（""）"=（用4,"J〃表示）：

（2）利用上述規(guī)律，你能幫助小浦解決下列問(wèn)題嗎？

□若優(yōu)=3,求（心）2的值;

□比較3雙，4卬，5333的大小，并用號(hào)連接.

【答案】（1）64；64；（T

（2）口27；D5M3<3555<4444

【分析】⑴根據(jù)乘方運(yùn)算法則求解（22）'=4'64,26=64,從而得到猜想（/'）”=，皿：

（2）由（1）中猜想（""）"=〃餉，直接運(yùn)算以及化成同指數(shù)第的形式比較大小即可得到答案.

6

【詳解】（1）解：7（22丫=43=64,2=64,

二.（22）'=26,

,小浦猜想會(huì)有如下規(guī)律：（用〃，〃?，〃表示）：

故答案為：64：64；C

（2）解：匚口〃2”=3,

□①J=漕=（優(yōu)丫=33=27；

□□3555=（35），，，=243"1,4444=（44）"，=256",53B=（53）H，=125"1,

V125<243<256,

.?.125"<243川<256",

□53n<3555<4444.

25.完全平方公式經(jīng)?？梢杂米鬟m當(dāng)變形來(lái)解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

⑴若x+y=6,X2+/=30,求D的值：

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題答案：

口若3々+力=7,ab=2f則％—〃=；

□若（4T）（5T）=8,則（4一力2+（5一力2=.

（3）如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形A8CZ>中放置兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為〃，可。<6,6<6）的長(zhǎng)方形，若

試卷第14頁(yè)，共21頁(yè)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15.75,求圖中陰影部分面積S1+S2+S3.

【答案】(1)3

(2)0±5□17

(3)12.5

【分析】(1)根據(jù)(工+?=寸+)+2召變形計(jì)算即可.

⑵匚根據(jù)(3a+〃)2=(3a-4+4x(3a)x〃變形代入計(jì)算即可.

設(shè)。=4一工力=5-x,則曲=8,。-b=-1,根據(jù)(〃一。)2=/+從一2，心變形計(jì)算即可.

(3)根據(jù)題意，得到石。=6-〃，HG=b-(6-a)=a+b-6,BQ=6-b,結(jié)合已知，變形計(jì)算

即可.

【詳解】(I)[(x+?=W+丁+2沖，x+y=6,x2+y2=3(),

6=30+2芝y

解得個(gè)=3.

(2)□□(1+?+y2+2q，,(x-^)2=x24-y2-2xy

22

□(A-+y)=(x-y)+4^,

(3a+=(3a—/?)2+4x(3a)xb,

3a+b=7,ab=2,

72=(3。叫2+12x2,

(3a—力f=25,解得3“一人=±后=±5,

故答案為：±5.

二]設(shè)a=4—x.b=5—x,則〃人=8.a—人=—1,

2222

ZI(a—〃『=〃2+〃*一2〃人，口(一1)2=〃2+82_2X8,□a+h=17,□(4-.r)+(5-x)=17,

故答案為：17.

(3)如圖，得至ijm=6—a,HG=b-(6-a)=a+b-6,I3Q=6-b,

□長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15.75,

Ja+b=—=3,ab=\5.75,

2

22222

5,+S2+S.=(6-h)+(8-6)+(6-a)=72-\2(^a+b)+4+a+h

=72-12?84+(?+/?)2-lab=12-12?84+82-2?15.7512.5.

26.(1)感知與探究：如圖口，直線(xiàn)487CO,過(guò)點(diǎn)E作EF//AB.請(qǐng)直接寫(xiě)出NB,ND,

/BED之間的數(shù)量關(guān)系：；

(2)應(yīng)用與拓展：如圖口，直線(xiàn)A6//CD.若N0=23。，NG=35。，”一25。，借助笫(1)

問(wèn)中的結(jié)論，求4EG+NG/7)的度數(shù)；

(3)方法與實(shí)踐：如圖口，直線(xiàn)AB//CD.若NE=NB=60。，"=85。，則ND=___度.

【答案】(1)QB+LD=UBED：(2)83°；(3)25

【分析】(1)利用豬腳模型，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)過(guò)點(diǎn)G作G"〃/W,利用豬腳模型可得：NBEG=NB+NEGH,Z.GFD=ZD+ZFGH,從

而可得4EG+NG")=ZB+ZD+ZEGF,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(3)設(shè)與石尸相交于點(diǎn)例，先利用三角形內(nèi)角和定理可得N8W35。，從而利用對(duì)頂角

相等可得加花=/創(chuàng)始=35。，然后利用豬腳模型可得：ZE=〃\ME十皿進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：(1)、：EFHAB、.?.N8=N1,

、：AB〃CD,：.EF\CD,.,.△=小,

'：ZBED=Z\+Z2，:ZBED=ZB+/D,

故答案為：NBED=NB+ND；

(2)過(guò)點(diǎn)G作G”〃A3,

試卷第16頁(yè)，共21頁(yè)

由（1）可得：/REG=NB-NEGH,

-AB//CD,:CH〃CD,

由（1）可得：4GFD=/Dt4FGH,

;N8=23°,ZEGF=35°,ZD=25°,/.ZBEG+ZGFD=+ZEGH+Z￡>+zLFGH

=ZB+/D+NEGF

=230+35。+25。

=83。，

^BEG+ZGFD的度數(shù)為83。；

(3)設(shè)A3與砂相交于點(diǎn)M,

VZfi=60°,ZF=85°,.?./WF=l80o-ZB-ZF=35°,..Z4ME=NAM/=35。，

由（1）得：ZE=ZAA/E+ZD,

VZE=6O°./.ZD=ZE-ZAME=600-35°=25°,

故答案為：25.

27.下面所示為七下教材38頁(yè)中三元一次方程組的解題過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)教材提供的做法和有關(guān)

信息解決問(wèn)題.

2x-3y+4z=3①

例I解方程組：Cx-Zy+z：7②

x+2y-3z=1@

解由方程匚，得z=7—3%+2)，......步驟一口

將二分別代入方程匚和1得

2X-3>'+4（7-3X+2>'）=3

步驟二

x+2>'-3（7-3x+2y）=i

-x+y=-5

整埋，得(

5.r-2y=ll

x=1

解這個(gè)二元一次方程組，得J,,

[y=-3

代入D,Wz=7-3-6=-2.

x=1

所以原方程組的解是＜y=-3,

z=-2

（I）我們?cè)谥皩W(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，其基本思想是：通過(guò)“消元”，消去一個(gè)未知數(shù)，

將方程組轉(zhuǎn)化為一求解，方法有_和_.其中的步驟二通過(guò)—法消去未知數(shù)z,將三元一次方程組

變成了體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中_思想.

x+2y-z=4

（2）仿照以上思路解方程組＜2x+y+z=5消去字母Z后得到的二元一次方程組為_(kāi).

3x+4y+z=10

【答案】（1）一元一次方程；代入消元法；加減消元法；代入消元法；二元一次方程組；消元

x+），=3,

（2）

x+3y=5.

【分析】（1）根據(jù)代入消元法的步驟解答即可；

（2）由方程口，得z=5-2x-y……□,將□分別代入方程□和1整理可得答案.

【詳解】（1）我們?cè)谥皩W(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，其基本思想是：通過(guò)“消元”，消去一

個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，方法有代入消元法和加減消元法.其中的步驟

一通過(guò)代入消元法消去未知數(shù)z,將三元一次方程組變成了一元一次力程組，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中消

元思想.

故答案為：一元一次方程；代入消元法；加減消無(wú)法；代入消元法；二元一次方程組；消元;

x+2y-z=4?

（2）?2x+y+z=5?

3x+4y+z=10?

解：由方程口，^z=5-2x-y

將:分別代入方程匚和1得

x+2y-（5-2x-y）=4.x+y=3,x+y=3,

整理得:故答案為:

3.v+4y+（5-2x-y）=10,x+3y=5,x+3y=5,

28.如圖I,已知兩條直線(xiàn)A8CO被直線(xiàn)律所截，分另！交于點(diǎn)E,點(diǎn)凡EM平分NAEF交

CD于點(diǎn)且NFEM=NFME.

試卷第18頁(yè)，共21頁(yè)

AF.RAE/B

(1)判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD是否平行，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2,點(diǎn)G是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與