解密18計(jì)數(shù)原理（分層訓(xùn)練）（原卷版）

解密18計(jì)數(shù)原理A組基礎(chǔ)練A組基礎(chǔ)練一、單選題1．（2022·貴州·貴陽(yáng)一中高三階段練習(xí)（理））若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則可能是（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2022·廣東羅湖·高三期末）的各項(xiàng)系數(shù)和為（）A． B．27 C．16 D．3．（2021·河北·武安市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)，則5CnA．0或5 B．1或3 C．4或6 D．0或34．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若，則等于（）A． B． C． D．5．（2021·云南·高三階段練習(xí)（理））昆明市博物館十一期間同時(shí)舉辦“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”?“清代云南名家扇面精品展”?“館藏明代民窯青花瓷展”四個(gè)展覽，某代表團(tuán)決定在十一黃金周期間某一天的上?下午各參觀其中的一個(gè)，且“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”至少參觀一個(gè)，則不同的參觀方案共有（）A．6種 B．8種 C．10種 D．12種6．（2022·全國(guó)·高三階段練習(xí)（理））第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國(guó)家高山滑雪館、國(guó)家速滑館、首鋼滑雪大跳臺(tái)三個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，要求每個(gè)場(chǎng)館都有人去，且這四人都在這三個(gè)場(chǎng)館，則甲和乙都沒(méi)被安排去首鋼滑雪大跳臺(tái)的種數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．187．（2021·廣西玉林·模擬預(yù)測(cè)（理））二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為（）A．240 B．80 C． D．8．（2021·廣西·模擬預(yù)測(cè)（理））的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A．72 B．60 C．48 D．369．（2021·湖北武漢·高三階段練習(xí)）2021年春節(jié)期間電影《你好，李煥英》因“搞笑幽默不庸俗，真心實(shí)意不煽情”深受熱棒，某電影院指派5名工作人員進(jìn)行電影調(diào)查問(wèn)卷，每個(gè)工作人員從編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)影廳選一個(gè)，可以多個(gè)工作人員進(jìn)入同一個(gè)影廳，若所有5名工作人員的影廳編號(hào)之和恰為10，則不同的指派方法種數(shù)為（）A．91 B．101 C．111 D．12110．（2021·北京·高三期末（理））一個(gè)國(guó)際象棋棋盤(pán)（由個(gè)方格組成），其中有一個(gè)小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）.“L”形骨牌由三個(gè)相鄰的小方格組成，如圖所示.現(xiàn)要將這個(gè)破損的棋盤(pán)剪成數(shù)個(gè)“L”形骨牌，則（）A．至多能剪成19塊“L”形骨牌 B．至多能剪成20塊“L”形骨牌C．一定能剪成21塊“L”形骨牌 D．前三個(gè)答案都不對(duì)二、填空題11．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（理））已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，則在的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為_(kāi)_______．12．（2021·貴州貴陽(yáng)·高三階段練習(xí)（理））在的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和比為1：32，則的系數(shù)為_(kāi)__________.13．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則___________.14．（2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（理））隨著電商的興起，物流快遞的工作越來(lái)越重要了，早在周代，我國(guó)便已出現(xiàn)快遞制度，據(jù)《周禮·秋官》記載，周王朝的官職中設(shè)置了主管郵驛，物流的官員“行夫”，其職責(zé)要求是“雖道有難，而不時(shí)必達(dá)”.現(xiàn)某機(jī)構(gòu)對(duì)國(guó)內(nèi)排名前五的5家快遞公司的某項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了輪測(cè)試(每輪測(cè)試的客觀條件視為相同)，每輪測(cè)試結(jié)束后都要根據(jù)該輪測(cè)試的成績(jī)對(duì)這家快遞公司進(jìn)行排名，那么跟測(cè)試之前的排名比較，這輪測(cè)試中恰好有輪測(cè)試結(jié)果都出現(xiàn)家公司排名不變的概率為_(kāi)________．B組提升練B組提升練一、單選題1．（2022·河南·溫縣第一高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知，二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為192，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．66 B．36 C．30 D．62．（2021·河南許昌·高三階段練習(xí)（理））某校組織甲?乙兩個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，安排有釀酒?油坊?陶藝?打鐵?紡織?插花?竹編制作共七項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午?下午各安排一項(xiàng)活動(dòng)（不重復(fù)），且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)只允許一個(gè)班參加，則活動(dòng)安排方案的種數(shù)為（）A．1260 B．1302C．1520 D．17643．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（理））某中學(xué)為了發(fā)揮青年志原者的模范帶頭作用，利用周末開(kāi)展青年志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)活動(dòng).該校決定成立一個(gè)含有甲?乙兩人的4人青年志愿者社區(qū)服務(wù)團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)把4人分配到和兩個(gè)社區(qū)去服務(wù)，若每個(gè)社區(qū)都有志愿者，每個(gè)志愿者只服務(wù)一個(gè)社區(qū)，且甲?乙兩人不同在一個(gè)社區(qū)的分配方案種類(lèi)有（）A．4 B．8 C．10 D．124．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)），，，，，六名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第名到第名的名次．，，去詢(xún)問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)說(shuō)：“很遺憾，你們?nèi)齻€(gè)都沒(méi)有得到冠軍．”對(duì)說(shuō)：“你的名次在之前．”對(duì)說(shuō)：“你不是最后一名．”從以上的回答分析，人的名次排列情況種數(shù)共有（）5．（2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在某城市中，M、N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中、、、是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N、M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，直到到達(dá)N、M處為止，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲從M必須經(jīng)過(guò)到達(dá)N處的方法有9種B．甲乙兩人在處相遇的概率為C．甲、乙兩人相遇的概率為D．甲從M到達(dá)N處的方法有120種6．（2021云南省玉溪第一中學(xué)高三階段練習(xí)（理））若，則A．1 B．513 C．512 D．5117．（2020·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）…除以88的余數(shù)是（）A．－1 B．1 C．－87 D．878．（2011·浙江杭州·一模（理））若，則等于（）A．5 B．10 C．10 D．59．（2019·四川成都·高三階段練習(xí)（理））在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中,為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國(guó)的人員安排酒店住宿，這五個(gè)參會(huì)國(guó)要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國(guó)入住，則這樣的安排方法共有A．種 B．種C．種 D．種二、雙空題10．（2021·廣西桂林·模擬預(yù)測(cè)（理））在一次去敬老院愛(ài)心活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)參加，若將這五位同學(xué)分到三個(gè)不同的敬老院，且每個(gè)敬老院至少一名同學(xué)，則共有____種不同的安排方法；若除這5位同學(xué)外還有一名帶隊(duì)老師參加這次活動(dòng)，在活動(dòng)中同學(xué)比老師先到，老師想知道他們到的先后順序，甲說(shuō)乙不是最早的，乙說(shuō)甲不是最晚的，丙說(shuō)他比乙先到.若他們說(shuō)的都為實(shí)話，5人可能到的先后順序的不同情況種數(shù)為_(kāi)_____種．11．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心模擬預(yù)測(cè)）已知展開(kāi)式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是10，則___________，展開(kāi)式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是___________.12．（2022·廣東湛江·高三階段練習(xí)）在的展開(kāi)式中，x的系數(shù)是___________（用數(shù)字作答）.13．（2021·湖南·雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）清華大學(xué)有6名同學(xué)準(zhǔn)備在北京2022年冬奧會(huì)期間擔(dān)任志愿者，去A，B兩個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行工作.現(xiàn)需制定工作方案，將6人分成