4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；學(xué)會利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的函數(shù)定義域、值域的問題。教學(xué)重難點指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)和運用。讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)重點：教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。溫故知新1.指數(shù)函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)y=ax

(a>0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。2.我們一般從哪幾個方面研究函數(shù)思考研究一個基本初等函數(shù)，需要研究什么內(nèi)容？研究函數(shù)的定義，包括三要素研究函數(shù)的圖像，包括圖像位置、公共點、特殊點、特殊值、變化趨勢等等研究函數(shù)的性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性、對稱性等探究新知探究一：繪制指數(shù)函數(shù)的圖像思考2：用描點法分別作出函數(shù)

的圖象.思考1：描點法作圖的基本步驟是？1.列表x…-3-2-10123y=2x…y=(1/2)x…2.描點3.連線84211/21/41/81/81/41/21248探究新知一般結(jié)論：（1）函數(shù)圖像上任意一點關(guān)于y軸對稱的點都在函數(shù)的圖像上，反之亦然！（2）底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。觀察圖形特點探究新知兩函數(shù)圖象共同特點：1、圖像位于x軸上方2、圖像過點（0,1）4、兩個圖像關(guān)于y軸對稱快速畫圖定三點3、2x圖像上升的，()x圖像下降的探究新知2.指數(shù)函數(shù)的圖象：

分別作出函數(shù)y=2x、y=3x、y=4x和的圖象.嘗試說出函數(shù)圖象的特點思考：觀察以上四個函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征?有何異同?1.圖像都在軸上方，向上無限延伸，向下無限靠近x軸。2.圖像過定點（0，1）。3.圖像向左向右無限延伸。4.當(dāng)a>1時圖象在R上自左至右呈上升趨勢；當(dāng)0<a<1時圖象在R上自左至右呈下降趨勢。探究二、指數(shù)函數(shù)的圖像特征探究新知探究三、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究新知觀察總結(jié)觀察指數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系：在第一象限，底大圖高題型一：指數(shù)函數(shù)的圖象問題函數(shù)y＝ax－2(a>0，且a≠1)的圖象過定點_____．函數(shù)y＝ax＋4+1(a>0，且a≠1)的圖象過定點______.典例分析典例分析比較下列各題中兩個值的大小：（1）1.72.51.73；（2）(0.9)－1(0.8)－1分析

比較指數(shù)冪大小的方法：單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是底同指不同或者指同底不同（包括可以化為同底的）底數(shù)相同，指數(shù)不同構(gòu)造指數(shù)函數(shù)底數(shù)不同，指數(shù)相同構(gòu)造冪函數(shù)典例分析解題技巧1：一找：不同則為x,相同則為常數(shù);二換：換不同為x三比較：利用對應(yīng)函數(shù)單調(diào)性比較大小解題技巧2：巧用“0,1”當(dāng)橋梁題型二：比較指數(shù)冪的大小題型三：解指數(shù)不等式(1)解不等式：≤2；(2)解不等式：≤2；解：課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)