2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第14章振動(dòng)波動(dòng)電磁波相對(duì)論第2節(jié)機(jī)械波教案新人教版

PAGE14-第2節(jié)機(jī)械波一、波的形成與傳播1．機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)朝氣械振動(dòng)的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。2．傳播特點(diǎn)(1)傳播振動(dòng)形式、能量和信息。(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。(3)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向等都與波源相同。3．機(jī)械波的分類(lèi)分類(lèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系形態(tài)舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線(xiàn)上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等4.波長(zhǎng)、頻率和波速(1)波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰點(diǎn)間的距離，用λ表示。波長(zhǎng)由頻率和波速共同確定。①橫波中，相鄰兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離等于波長(zhǎng)。②縱波中，相鄰兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離等于波長(zhǎng)。(2)頻率：波的頻率由波源確定，等于波源的振動(dòng)頻率。(3)波速：波的傳播速度，波速由介質(zhì)確定，與波源無(wú)關(guān)。(4)波速公式：v＝λf＝eq\f(λ,T)或v＝eq\f(Δx,Δt)。二、波的圖象1．坐標(biāo)軸x軸：各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線(xiàn)。y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的位移。2．物理意義：表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移。3．圖象形態(tài)：簡(jiǎn)諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線(xiàn)，如圖所示。三、波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1．波的疊加視察兩列波的疊加過(guò)程可知：幾列波相遇時(shí)，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)接著傳播而不相互干擾，只是在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參加這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必需相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過(guò)障礙物或孔接著向前傳播3.多普勒效應(yīng)(1)定義：由于波源和視察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使視察者感受到波的頻率發(fā)生變更的現(xiàn)象。(2)實(shí)質(zhì)：波源頻率不變，視察者接收到的頻率發(fā)生變更。(3)規(guī)律：①波源與視察者假如相互靠近，視察者接收到的頻率變大。②波源與視察者假如相互遠(yuǎn)離，視察者接收到的頻率變小。③波源和視察者假如相對(duì)靜止，視察者接收到的頻率等于波源的頻率。一、思索辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)1．在機(jī)械波的傳播中，各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。 (×)2．機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率。 (√)3．機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。 (√)4．兩列波在介質(zhì)中疊加，肯定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 (×)5．多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變更。 (×)二、走進(jìn)教材1.(人教版選修3－4P28T1)(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向B．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向C．再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4[答案]CD2．(人教版選修3－4P35T1)(多選)以下關(guān)于波的衍射的說(shuō)法，正確的是()A．波遇到障礙物時(shí)，肯定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．通常講話(huà)產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過(guò)尺寸為1m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象[答案]CD波的形成與傳播eq\o([依題組訓(xùn)練])1．(2024·全國(guó)卷Ⅲ·T34(1))如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別為t＝0和t＝0.1s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡(jiǎn)諧波的周期為_(kāi)_______s，波速為_(kāi)_______m/s，傳播方向沿x軸________(填“正方向”或“負(fù)方向”)。[解析]由題意x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)在0到0.1s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向不變，知該質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的時(shí)間小于半個(gè)周期，結(jié)合波形圖可知該時(shí)間應(yīng)為eq\f(1,4)個(gè)周期，明顯該時(shí)間內(nèi)x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則由波的傳播方向以及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系可推斷，該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播；又由eq\f(1,4)T＝0.1s得T＝0.4s，由波速與波長(zhǎng)、周期的關(guān)系得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s。[答案]0.410負(fù)方向2.(2024·北京高考)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則()A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置C[沿波的傳播，波上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向滿(mǎn)意“上坡下，下坡上”，若波沿x軸正方向傳播，b質(zhì)點(diǎn)處在下坡位置，所以沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C正確；質(zhì)點(diǎn)的加速度與位移的關(guān)系滿(mǎn)意F＝－kx＝ma，由此可知位移越大，加速度越大，質(zhì)點(diǎn)a加速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)能量守恒可以知道，越靠近平衡位置速度越大，質(zhì)點(diǎn)b的速度最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若波沿x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)四分之一周期回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)，回到平衡位置的時(shí)間小于四分之一周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到隨意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的狀況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能變更，但頻率和周期都不會(huì)變更。(4)波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。(5)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(6)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法(1)“上下坡”法。示意圖：說(shuō)明：沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。(2)“同側(cè)”法。示意圖：說(shuō)明：波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線(xiàn)同側(cè)。(3)“微平移”法。示意圖：說(shuō)明：將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)推斷振動(dòng)方向。波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用eq\o([講典例示法])兩種圖象的比較圖象類(lèi)型振動(dòng)圖象波的圖象圖象特點(diǎn)物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判形象比方記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著很多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片圖象變更隨時(shí)間推移，圖象持續(xù)，但已有形態(tài)不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線(xiàn)占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)eq\o([典例示法])(2024·全國(guó)卷Ⅰ)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時(shí)的波形圖如圖甲所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求：甲乙(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。思路點(diǎn)撥：解此題可按以下思路：(1)依據(jù)波的圖象讀出波長(zhǎng)，依據(jù)振動(dòng)圖象讀出周期，進(jìn)而依據(jù)v＝eq\f(λ,T)計(jì)算波速。(2)依據(jù)同側(cè)法、微平移法等推斷波的傳播方向或質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。(3)依據(jù)振動(dòng)圖象寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的一般方程y＝Asinωt，推斷質(zhì)點(diǎn)的位置。[解析](1)由圖甲可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm ①由圖乙可以看出，周期為T(mén)＝2s ②波速為v＝eq\f(λ,T)＝0.18m/s ③由圖乙知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖甲可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖甲知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm ④由圖乙知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝eq\f(1,3)s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm ⑤由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝9cm。 ⑥[答案](1)0.18m/s波沿x軸負(fù)方向傳播(2)9cm“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合類(lèi)問(wèn)題eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1.(多選)如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0.1s的波形圖，已知該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，A、B兩點(diǎn)為該簡(jiǎn)諧波上平衡位置在xA＝1.0m、xB＝1.2m處的質(zhì)點(diǎn)。經(jīng)觀測(cè)可知A點(diǎn)通過(guò)大小為振幅的10倍的路程所用的時(shí)間為t＝0.5s，則下列說(shuō)法正確的是()A．該簡(jiǎn)諧橫波的周期為0.2sB．起先計(jì)時(shí)時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下C．0～1.5s內(nèi)，A、B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程均為24cmD．t2＝0.58s時(shí)刻，B質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向向上E．t3＝0.73s時(shí)刻，A質(zhì)點(diǎn)在x軸上方且運(yùn)動(dòng)方向向上ACD[振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，由題意可知2.5T＝0.5s，解得T＝0.2s，故A選項(xiàng)正確；該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播，起先計(jì)時(shí)時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)位于x軸上方且向上運(yùn)動(dòng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；0～1.5s內(nèi)，A、B點(diǎn)通過(guò)的路程均為s＝eq\f(1.5,0.2)×4A＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7＋\f(1,2)))×4A＝24cm，故C選項(xiàng)正確；由周期性可知t2＝0.58s時(shí)刻的圖象與t＝0.18s時(shí)刻的圖象相同，由圖示時(shí)刻再經(jīng)過(guò)0.08s時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向向上，故D選項(xiàng)正確；由周期性可知，t3＝0.73s時(shí)刻的圖象與t＝0.13s時(shí)刻的圖象相同，由圖示時(shí)刻再經(jīng)過(guò)0.03s，A質(zhì)點(diǎn)在x軸下方且運(yùn)動(dòng)方向向下，故E選項(xiàng)錯(cuò)誤。]2．(多選)圖甲為某一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.5s時(shí)刻的波形圖，圖乙為參加波動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為4m/sB．這列波的傳播方向沿x軸正方向C．t＝2.0s時(shí)M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度小于Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度D．t＝2.0s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的位移為2cmE．從t＝0時(shí)刻起先P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt－\f(π,2)))(cm)ABE[由甲圖可得λ＝4m，由乙圖可得T＝1s，所以該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝4m/s，故A正確；由圖乙知，t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，由波形平移法知波的傳播方向沿x軸正方向，故B正確；t＝2.0s＝2T時(shí)，M質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)平衡位置，速度最大，而質(zhì)點(diǎn)Q不在平衡位置，所以t＝2.0s時(shí)M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大于Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，故C錯(cuò)誤；t＝0.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在波峰，經(jīng)過(guò)1.5s＝1.5T時(shí)間，即t＝2.0s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，位移為－2cm，故D錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在波谷，因此它的振動(dòng)方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,2)))＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt－\f(π,2)))(cm)，故E正確。]波的多解問(wèn)題eq\o([講典例示法])1．造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要類(lèi)型(1)雙向性形成多解①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。(2)周期性形成多解①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(3)波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特別點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種狀況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。2．解決波的多解問(wèn)題的一般思路(1)首先找出造成多解的緣由，比如考慮傳播方向的雙向性，可先假設(shè)波向右傳播，再假設(shè)波向左傳播，分別進(jìn)行分析。(2)依據(jù)周期性列式，若題目給出的是時(shí)間條件，則列出t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)，若給出的是距離條件，則列出x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)進(jìn)行求解。(3)依據(jù)須要進(jìn)一步求與波速eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v＝\f(Δx,Δt)或v＝\f(λ,T)＝λf))等有關(guān)的問(wèn)題。eq\o([典例示法])如圖所示是在豎直方向上振動(dòng)并沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線(xiàn)是t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)是t＝0.2s時(shí)刻的波形圖。(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的速度；(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期；(3)若波速是25m/s，求t＝0時(shí)刻P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。思路點(diǎn)撥：解此題按以下思路：(1)知道兩個(gè)時(shí)刻波的圖象，依據(jù)周期性，得出波傳播距離的通項(xiàng)關(guān)系式。(2)依據(jù)波的傳播方向和波形得出傳播時(shí)間的通項(xiàng)關(guān)系式。(3)再由v＝eq\f(Δx,Δt)求出波速的通項(xiàng)關(guān)系式。[解析](1)由圖知，該波的波長(zhǎng)為λ＝4m波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播的可能距離為：Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2,3…)傳播的速度為：v＝eq\f(Δx,t)＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3…)。(2)波沿x軸正方向傳播，傳播的時(shí)間與周期關(guān)系為：t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2,3…)得：T＝eq\f(4t,4n＋1)＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2,3…)當(dāng)n＝0時(shí)周期最大，即最大周期為0.8s。(3)波在0.2s內(nèi)傳播的距離為：Δx＝vt＝25×0.2m＝5m傳播的波長(zhǎng)數(shù)n＝eq\f(Δx,λ)＝1eq\f(1,4)，可見(jiàn)波形圖平移了eq\f(1,4)λ的距離。由題圖知波沿x軸正方向傳播。所以P點(diǎn)在t＝0s時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。[答案](1)(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3…)(2)0.8s(3)沿y軸負(fù)方向解答波的多解問(wèn)題的方法(1)假設(shè)波向x軸正方向或負(fù)方向傳播。(2)由題目供應(yīng)的波形變更等條件列出傳播距離或傳播時(shí)間與波長(zhǎng)、周期等相關(guān)的通式。(3)依據(jù)v＝eq\f(λ,T)、v＝λf或v＝eq\f(Δx,Δt)求出速度或其他未知量的關(guān)系通式。(4)分析題目中有沒(méi)有其他限制條件，推斷通過(guò)相關(guān)通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€(gè)解或唯一解。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])波的雙向性形成多解1．(多選)(2024·天津高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x(chóng)1＝1m和x2＝7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是()圖1圖2A．7m/s B．2m/sC．1.2m/s D．1m/sBC[由振動(dòng)圖象可知周期T＝4s，零時(shí)刻x1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，而x2處質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。①若沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3……甲則波長(zhǎng)有：x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0,1,2，…)得波速表達(dá)式v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq\f(6,4n＋1)(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，v＝6m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝1.2m/s，C正確。②若沿x軸負(fù)方向傳播，其波形如圖乙所示。乙則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq\f(6,4n＋3)(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，v＝2m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v≈0.86m/s，B正確。]波的周期性形成多解2．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線(xiàn)所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的波速可能為50m/sB．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程肯定小于30cmC．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60cmD．若周期T＝0.8s，則在t＋0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同E．若周期T＝0.8s，從t＋0.4s時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為x＝0.1sinπt(m)ACD[由波形圖可知波長(zhǎng)λ＝40m，且0.6s＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝eq\f(2.4,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)。當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，波速v＝eq\f(λ,T)＝50m/s，選項(xiàng)A正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，則質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程小于30cm；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝eq\f(24,70)s，質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程大于30cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若n＝1，則T＝eq\f(24,70)s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(1,4)T,0.6s＝eq\f(7T,4)，質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為eq\f(7,4)T－eq\f(1,4)T＝eq\f(3,2)T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程則為6A＝60cm，選項(xiàng)C正確；若T＝0.8s，t＋0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值，大小相等，選項(xiàng)D正確；若T＝0.8s，從t＋0.4s時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y＝0.1·coseq\f(5,2)πt(m)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。]波形的隱含性形成多解3.(2024·北京高考)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15mB[由題意，P、Q兩點(diǎn)之間的間距為eq\f(λ,2)＋nλ＝0.15m，故n＝0時(shí)，λ＝0.3m；n＝1時(shí)，λ＝0.1m。]波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)eq\o([分考向突破])波的干涉1．(多選)如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加狀況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線(xiàn))和波谷(虛線(xiàn))，S1的振幅A1＝3cm，S2的振幅A2＝2cm。則下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10cmC．再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1cmE．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng)BDE[題圖中質(zhì)點(diǎn)A、D分別是波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C是波峰與波谷相遇，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A的位移為3cm＋2cm＝5cm，質(zhì)點(diǎn)D的位移為－3cm－2cm＝－5cm，故質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10cm，故B正確；振動(dòng)的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點(diǎn)A、D始終是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C始終是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為3cm－2cm＝1cm，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng)，故D、E正確。]波的衍射2.(多選)如圖所示是視察水面波衍射的試驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播狀況，每?jī)蓷l相鄰水紋(圖中曲線(xiàn))之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播狀況，下列描述正確的是()A．此時(shí)能視察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后水紋間距離相等C．假如將孔AB擴(kuò)大，有可能視察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．假如孔的大小不變，使波源頻率增大，能視察到更明顯的衍射現(xiàn)象E．擋板前后水紋間距離不等ABC[由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長(zhǎng)差不多，故此時(shí)能視察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過(guò)孔后，波速、頻率、波長(zhǎng)不變，則擋板前后水紋間的距離相等，故B正確，E錯(cuò)誤；假如將孔AB擴(kuò)大，若孔的尺寸遠(yuǎn)大于水波的波長(zhǎng)，可能視察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；假如孔的大小不變，使波源頻率增大，因?yàn)椴ㄋ俨蛔?，依?jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長(zhǎng)減小，可能視察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。]多普勒效應(yīng)3．(多選)(2024·全國(guó)Ⅰ卷)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)說(shuō)明的有________。A．雷雨天看到閃電后，稍過(guò)一會(huì)