多套教案矩形菱形正方形梯形及章節(jié)測試題

第15周第1課時上課時間5月22日（星期一）本學(xué)期累計教案67個課題：6.1矩形（1）教學(xué)目標：1、經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程；2、掌握矩形餓概念；3、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個角都是直角”；4、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的對角線相等”；5、探索矩形的對稱性。教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)教學(xué)難點：矩形的對稱性的推理過程。教學(xué)過程：一、“合作學(xué)習(xí)”如圖，用6根火柴棒首尾相接擺成一個平行四邊形。思考：（1）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由？（3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？量一量它的兩條對角線的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引入新課題-----6.1矩形（1）二、講解新課1、矩形的概念在上面“合作學(xué)習(xí)”和小學(xué)的知識基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出矩形的概念：有一角是直角的平行四邊形是矩形讓學(xué)生舉出三個日常生活中的矩形的實例。2、矩形的性質(zhì)根據(jù)上面的定義提問：（1）矩形是不是平行四邊形？（2）平行四邊形是不是矩形？（3）平行四邊形的性質(zhì)矩形有沒有也具備？（4）矩形有沒有與平行四邊形不同的性質(zhì)？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出：矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì)，還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相等。教師根據(jù)矩形的性質(zhì)2，畫出圖形，寫出已知、求證，讓學(xué)生獨立完成性質(zhì)2的證明。已知：如圖，AC和BD是矩形ABCD的對角線；求證：AC=BD。教師讓學(xué)生獨立完成證明過程，讓一位學(xué)生板演，教師是學(xué)生完成證明過程后，進行點評指正。3、講解范例例1、已知：如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm。（1）判斷△AOB的形狀；（2）求對角線的長。教師做啟發(fā)性提問：（1）矩形的對角線有什么性質(zhì)？（2）平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？（3）有（1）與（2）可以知道，矩形的對角線被點O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它們的大小關(guān)系是怎樣的？（4）從∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形狀？（5）從△AOB的形狀可以知道對角線AC、BD與AB有什么關(guān)系？教師在學(xué)生回答后讓學(xué)生獨立完成解題過程，讓一位學(xué)生板演，教師最后進行點評指正。4、矩形的對稱性教師根據(jù)例1，再通過作圖的方式，說明矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨立完成課本第134頁的“課內(nèi)練習(xí)”1、2兩題的解題過程，讓一位學(xué)生板演第1題的證明過程，教師巡視指導(dǎo)，最后進行點評指正。四、課堂小結(jié)1、矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì)，還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)是：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相等。2、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸。五、布置作業(yè)見作業(yè)本第15周第2課時上課時間5月23日（星期二）本學(xué)期累計教案68個課題：6.1矩形（2）教學(xué)目標：1、經(jīng)歷矩形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程；2、掌握矩形的判定定理“有三個角是直角的四邊形是矩形”；3、掌握矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”。教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：矩形的判定教學(xué)難點：判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”的證明。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)提問：矩形的對邊有什么性質(zhì)？角呢？對角線呢？（學(xué)生口答）2、提問：要判斷一個四邊形是矩形目前我們有什么方法？在學(xué)生的回答后，引入新課—6.2矩形（2）二、講解新課1、“合作學(xué)習(xí)”提問：（1）命題“矩形的四個角都是直角”的逆命題是什么？是真命題還是假命題？要判定一個四邊形四邊形矩形只要說明幾個角是直角？為什么？（2）工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的對角線是否相等。你知道這是為什么嗎？學(xué)生討論回答，在學(xué)生回答后引導(dǎo)學(xué)生得出：要判斷一個四邊形是不是矩形，除了利用矩形的定義外，還有以下兩個定理：定理1、有三個角是直角的四邊形是矩形；定理2、對角線相等的四邊形是矩形。2、矩形判斷定理的證明（1）證明定理1教師做啟發(fā)性提問：①定理的條件是什么？結(jié)論是什么？②在沒有這個判定定理以前，我們要證明一個四邊形是矩形，只能根據(jù)什么方法來證明？③因此證明這個定理應(yīng)該先證明什么？再證明什么？教師在學(xué)生回答后，讓學(xué)生自己獨立的完成證明。（2）證明定理2教師對照右邊的圖形，寫出已知、求證如下。已知：在平行四邊形ABCD在中，AC=BD；求證：平行四邊形ABCD是矩形教師做啟發(fā)性提問：①條件是什么？結(jié)論是什么？②要證明一個四邊形是矩形，根據(jù)矩形的定義，只需證明什么？③要證明有一個角是直角，根據(jù)相鄰的兩個角互補，只需要證明什么？于是就歸結(jié)為證明怎樣的兩個三角形全等？④如果選擇要證明全等的兩個三角形是△ABC和△DCB，它們已經(jīng)滿足哪些條件？這些條件能證明它們?nèi)葐?？根?jù)是什么？在學(xué)生回答后讓學(xué)生口述證明過程，教師在指正的基礎(chǔ)上同步板書，證明過程略。3、講解范例例2、一張四邊形的紙板ABCD的形狀如圖（1），它的兩條對角線互相垂直。如果要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可以怎么剪？教師引導(dǎo)學(xué)生利用三角形的中位線定理，分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H，任何再利用三角形的中位線定理進行證明，證明過程略。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨立完成課本第136頁的“課內(nèi)練習(xí)”1、2兩題的解題過程，第1小題讓學(xué)生口答，再讓一位學(xué)生板演第2題的證明過程，教師巡視指導(dǎo)，最后進行點評指正。四、課堂小結(jié)針對判定一個四邊形是矩形的判定方法進行小結(jié)，特別指出要利用判定定理2進行判定時要具備兩個條件：（1）這個四邊形是平行四邊形；（2）對角線要相等。這兩個條件缺一不可。五、布置作業(yè)見作業(yè)本第15周第3課時上課時間5月24日（星期三）本學(xué)期累計教案69個課題：6.1矩形（3）教學(xué)目標：1、經(jīng)歷探索“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的過程，發(fā)展學(xué)生的合理推理能力，主動探究的習(xí)慣。2、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)，并能簡單運用。教學(xué)重點:：證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。教學(xué)難點：證明的分析過程。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入提問：（1）如圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則OB==。（2）如圖在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，，若AC=3cm，BC=4cm,則：斜邊AB=cm,根據(jù)什么？（勾股定理）CD=cm。根據(jù)什么？（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）講授新課：證明定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”（1）上學(xué)期我們用實驗的方法得到定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，你能證明嗎？(2)根據(jù)命題，引導(dǎo)學(xué)生分清題意，畫出圖形，寫出已知和求證。已知：如圖,在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線。求證：CD=AB。(3)、學(xué)生思考證明思路，若學(xué)生證明有困難，可適當提示：要證明一條線段等于另一條線段的一半或2倍，如何思考？（取長的線段的中點或延長較短的線段的一倍）（在證明三角形的中位線性質(zhì)定理時已經(jīng)總結(jié)了這種類型的問題），提問：結(jié)合本題你認為采取哪種輔助線添加方法？延長線段CD到E，使DE=CD，然后證明CE=AB。學(xué)生完成證明過程。(4)這個定理以后可以直接應(yīng)用，一般在出現(xiàn)直角三角形及斜邊上的中線時用的較多。2、定理應(yīng)用填一填：（1）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知∠DCA=20°，則∠A=度，∠B=度。（2）已知直角三角形的兩條直角邊長分別是1cm和cm，則斜邊上的中線的長為cm。（3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別是AC、BC邊上的中點，CE是斜邊上的中線。如果DF=3cm,則CE= cm.做一做：如圖，已知BE，AD是△ABC的高，F(xiàn)是ED的中點，G是AB的中點。求證：GF⊥ED。分析：要證明GF⊥ED，考慮到F是DE的中點，只須證GF是DE的垂直平分線，從而只須證明GE=GD，聯(lián)想到G是直角△ADB斜邊的中點，又是Rt△ABE斜邊的中點，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，問題得證。證明：連結(jié)GE、GD，∵AD是△ABC的高，G是AB的中點，∴DG=AB。同理可證：GE=AB，∴GE=GD又∵F是ED的中點∴GF⊥ED試一試：（1）怎樣利用一把刻度尺畫出直角（不能用尺端）？（2）一張平行四邊形的紙片如圖，現(xiàn)要求剪一刀，把它分成兩部分，然后作適當?shù)膱D形變換，把剪開的兩部分拼成一個矩形，說明你的剪法和所采用的變換。小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？布置作業(yè)：見作業(yè)本 第15周第2課時上課時間5月23日（星期二）本學(xué)期累計教案68個課題：6.2菱形(1)【教學(xué)目標】1.經(jīng)歷菱形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質(zhì)定理“菱形的四條邊都相等”4.掌握菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角”5.探索菱形的對稱性【教學(xué)重點、難點】重點：菱形的性質(zhì)．難點：菱形的軸對稱需要用折疊和推理相結(jié)合的方法,是本節(jié)的教學(xué)難點．【教學(xué)過程】引入:用多媒體顯示下面的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖一相比,圖二與圖三有什么共同的特點?目的是讓學(xué)生經(jīng)歷菱形的概念,性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,并讓學(xué)生注意以下幾點:要使學(xué)生明確圖二、圖三都為平行四邊形引導(dǎo)學(xué)生找出圖二、圖三與圖一在邊方面的差異二.新課:把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.再用多媒體教科書中有關(guān)菱形的美麗圖案,讓學(xué)生感受菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點.菱形也是特殊的平行四邊形,所以它具有一般平行四邊形的性質(zhì)外還具有一些特殊的性質(zhì).定理1:菱形的四條邊都相等這個定理要求學(xué)生自己完成證明,可以根據(jù)菱形的定義推出,課堂上只需讓學(xué)生說說理由就可以了,不必寫證明過程.定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角.已知:在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O。ODCBODCBABD,AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC分析：由菱形的定義得△ABD是什么三角形？BO與OD有什么關(guān)系？根據(jù)什么？由此可得AO與BD有何關(guān)系？∠BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么？ 證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=AD（菱形的定義）BO=OD（平行四邊形的對角線互相平分）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）同理，AC平分∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC∴對角線AC和BD分別平分一組對角由定理2可以得出菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸對稱性。同時指出以上兩個性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)。菱形還具有平行四邊形的所有共性，比如：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩條對角線的交點。三．應(yīng)用在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交與點O,∠BAC=30°,BD=6求菱形的邊長和對角線AC的長.分析:本題是菱形的性質(zhì)定理2的應(yīng)用，由∠BAC=30°，得出△ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關(guān)鍵。解：∵四邊形ABCD是菱形ODCODCBAAC平分∠BAD（菱形的每條對角線平分一組對角）又∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴△ABD為等邊三角形∴AB=BD=6又∵OB=OD=3（平行四邊形的對角線互相平分）AC⊥BD（菱形的對角線互相垂直）由勾股定理得AO2+BO2=AB2∴AO=AC=2AO=四．鞏固：教科書第141頁課那練習(xí)1、2五．小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些困惑？2、本節(jié)課的主要內(nèi)容是：一個定義（菱形的定義），二條定理（菱形的性質(zhì)定理），二個結(jié)論（菱形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）。六．作業(yè)：（略）第15周第3課時上課時間5月24日（星期三）本學(xué)期累計教案69個課題：6.2菱形(2)【教學(xué)目標】1．經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。2．掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。3．掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。4．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．并根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系，向?qū)W生滲透集合思想．【教學(xué)重點、難點】重點：菱形的判定定理．難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用．課本“合作學(xué)習(xí)”既需要一定的空間想象力，又要有較強的邏輯思維能力．【教學(xué)方法】啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合【教學(xué)過程】(一)、復(fù)習(xí)引入1、提問菱形的定義和性質(zhì)。定義：一組鄰邊對應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外，還具備四條邊相等，對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定？定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。（板書課題）(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、合作學(xué)習(xí)：學(xué)生拿出準備好的長方形紙片，按圖6-15（P142）的方法對折兩次，并沿（3）中的斜線剪開，展開剪下的部分，猜想這個圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎？為什么？剪出的圖形四條邊都相等，根據(jù)這個條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．結(jié)論：菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（板書）(三)、交流互動，探求新知1、已知：如圖，在ABCD中，BD⊥AC，O為垂足。求證：ABCD是菱形啟發(fā)：在已知是平行四邊形的情況下，要證明是菱形，只要證明一組鄰邊相等。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO（平行四邊形的對角線互相平分）。∵BD⊥AC，∴AD＝CD∴ABCD是菱形（菱形的定義）。結(jié)論：菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2、猜想：對角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形？啟發(fā)：通過四個直角三角形的全等得到四條邊相等。結(jié)論：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。3、例2：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，求證：四邊形AFCE是菱形。11啟發(fā)：已知對角線互相垂直，還需什么條件就能說明四邊形是菱形？——說明是平行四邊形證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AE∥FC（矩形的定義）∴∠1＝∠2又∵∠AOE＝∠COF，AO＝CO∴△AOE≌△COF∴EO＝FO∴四邊形AFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。又∵EF⊥AC∴四邊形AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。(四)、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、課本“課內(nèi)練習(xí)”2、思考題：如圖，△ABC中，∠A=90°,∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。(五)、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、本節(jié)的主要內(nèi)容是：菱形常用的判定方法歸納為（學(xué)生討論歸納后，由教師板書）：1）．一組鄰邊相等的平行四邊形．2）．四條邊相等的四邊形．3）.對角線互相垂直的平行四邊形．4）.對角線互相垂直平分的四邊形2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系．3、作業(yè)：作業(yè)本（2）第15周第4課時上課時間5月25日（星期四）本學(xué)期累計教案70個課題：6.3正方形【教學(xué)目標】1、掌握正方形的概念2、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，了解正方形與矩形、菱形的關(guān)系3、掌握正方形的性質(zhì)4、掌握正方形的判定5、進一步加深對特殊與一般的認識【教學(xué)重點、難點】重點：正方形的性質(zhì)與判定．難點：正方形與矩形、菱形、平行四邊形的概念之間的聯(lián)系．【教學(xué)過程】情景引入出示一塊方巾，它是什么幾何圖形？(正方形)中國人對正方形有特殊的感情，如“坦蕩方正”，“天圓地方”等詞語，還有許多實物都是正方形的形狀（教師可以多媒體演示），今天我們就來研究正方形板書課題：6.3正方形探索新知這塊方巾是否也可以說是平行四邊形？矩形？菱形？與一般的平行四邊形相比，它有何特殊性？與一般的矩形相比，它有何特殊性？與一般的菱形相比，它又有何特殊性？根據(jù)以上知識，你能完成課本P145的圖6-19嗎？根據(jù)圖6-19，你有何發(fā)現(xiàn)？梳理新知結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與圖6-19，師生共同歸納出以下幾點：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性質(zhì)性質(zhì)：四個角都是直角，四條邊相等 對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角判定：一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個角是直角的菱形是正方形鞏固新知 課本做一做實踐應(yīng)用(1)、給你一塊矩形紙條，如何把它變成正方形紙條？(2)、完成課本節(jié)前圖(3)、請你用最快的速度畫一個正方形，然后想一想，你所選擇的畫法是否經(jīng)得起推敲？比一比，你周圍的同學(xué)是否有比你更好的方法？教師等待學(xué)生互相交流后，請學(xué)生代表發(fā)言理論提升CADBFE例題：已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠CADBFE求證：四邊形CFDE是正方形證明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∴∠DEC=∠DFC=900∵∠ACB=900∴四邊形CFDE是矩形(為什么？)∵CD是∠ACB的平分線∴∠ACD=∠BCD∴DE=DF∴四邊形CFDE是正方形(為什么？)小結(jié)(1)這節(jié)課我的收獲是什么？(2)我最感興趣的是什么？(3)我想進一步研究的問題是什么？八、作業(yè)：見作業(yè)本第15周第5課時上課時間5月26日（星期五）本學(xué)期累計教案71個特殊的平行四邊形自測題A卷填空題（每題5分，共30分）1、矩形的兩鄰邊之比為3：4名入矩形的周長weo70cm，則矩形的面積為cm2.。2、在Rt△ABC中，兩直角邊分別為5，12，則這個直角三角形的斜邊上的中線長為。3、在正方形ABCD中，對角線BD的長是20cm,點P是AB上的任意一點，則點P到AC、BD的距離之和是。4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E、F是AB、AC的中點，當△ABC滿足條件時，四邊形AEDF是菱形。5、如圖，在矩形ABCD中BF∥DE，若AD=12cm,AB=7cm，且AE：BE=5：2，則S四邊形EBFD=。6、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，（1）如果∠ABO+∠ADO=90°，那么平行四邊形ABCD是；(2)如果∠AOB=∠AOD，那么平行四邊形ABCD是；（3）如果AB=BC，AC=BD，那么平行四邊形ABCD是；選擇題（每題5分，公30分）7、菱形的周長為40，兩鄰邊所夾的銳角為60°，則菱形的面積為（）A、30．B、，C、50D、408、在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形9、下列說法正確的是（）A、對角線相等的四邊形是矩形B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、菱形的四條邊、四個角都相等D、三角形一邊上的中線等于這邊的一半。10、在下列四邊形內(nèi)找一點，①平行四邊形，②矩形③菱形④正方形，能使該點到各頂點距離都相等的四邊形是（）A、①②，B、②③④C、②④D、③④11、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD的度數(shù)是（）A、95°B、100°C、105°D、120°12、一個三角形與一個正方形的面積相等，三角形的一邊長是正方形的邊長的4倍，則三角形這邊上的高與正方形的邊長之比為（）A、B、C、1D、2解答題（每題8分，共40分）13、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE⊥DE于點E，OF⊥DE于F，BE=10，求OF的長。14、、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=16cm,BD=12cm.求菱形ABCD的高。15、如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm.(1)平行四邊形ABCD是矩形嗎？說明理由。(2)求平行四邊形ABCD的面積。16、如圖，將矩形ABCD沿著直線BD對折，使C點落在C/點處，BC/交AD于點E，AD=8，AB=4。求△BED的面積。17、（1）如圖甲，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為OC上的一點，AG⊥EB于點G，AG交BD于點F，試說明OE=OF的理由。（2）在（1）中，若E為AC延長線上的點，AG⊥EB交EB的延長線于點G，AG、DB的延長線交于點F，其他條件不變。如圖乙，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？請說明理由。第16周第1課時上課時間5月29日（星期一）本學(xué)期累計教案7課題：6.4梯形(1)【教學(xué)目標】掌握梯形的有關(guān)概念掌握等腰梯形的概念和性質(zhì)定理3．在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識、主動探究的習(xí)慣，初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用形問題來解決的化歸思想【教學(xué)重點、難點】重點：等腰梯形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用．難點：“等腰梯形同一底上的兩個底角相等”的證明和例1，都需要添加輔助線，思路不易形成．【教學(xué)過程】一、回顧——知識的連續(xù)和類比本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：底（一）看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念底1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如圖）：底、腰、高。高腰腰底2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。底3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）想想說說——比較梯形與平行四邊形梯形與平行四邊形有什么異同？（三）做做議議——探索等腰梯形的性質(zhì)1.在一張有平行線條的紙上作一個等腰梯形圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？你能設(shè)法驗證你的猜想嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；小組合作交流，共同探索驗證方法：利用軸對稱性、圖形的平移等。(3)學(xué)生匯報探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。②等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，兩條對角線相等。下面來驗證：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：（1）∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA；（2）AC=BD分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩條邊相等，那么它們所對的角相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了．（引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用多媒體出示二種證明方法）（1）如圖，過點DE作∥AB，交BC于E，得ABED，所以得AB=DE．∠DEC=∠ABC,又由AB=CD得DE=CD，因此可得∠ABC=∠DCB．（2）作高、通過證,推出∠ABC=∠DCB．（證明過程略）．例1、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，已知∠B=60°，AD=15，AB=45，求BC的長.輔助線的添法：延長兩腰.把問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.解延長BA，CD交于點E∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C又∵∠B=∠C（等腰梯形同一底上的兩個底角相等），且∠B=60°∴∠EAD=∠EDA=60°∴△EAD，△EBC都是等邊三角形.∴EA=AD=15∴BC=EB=EA+AB=15+45=60.（四）小試牛刀——等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用1、已知等腰梯形的一個內(nèi)角等于70°，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？2、已知等腰梯形的上、下底邊長分別是2㎝，8㎝，腰長是5㎝，求這個梯形的高及面積.3、如圖,將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？AD五、想想試試——發(fā)展綜合應(yīng)用能力ADFBC如圖，在ABCD梯形中，AD∥BC，AB=CD，F(xiàn)BC且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長。四、反思——收獲園地梯形有什么顯著特征？有哪幾種特殊梯形？今天我們主要研究了其中的哪一種？等腰梯形有什么性質(zhì)？今天我們在研究梯形問題時，可以用哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化成其他圖形問題？五、作業(yè)：見作業(yè)本本節(jié)內(nèi)容第16周第2課時上課時間5月30日（星期二）本學(xué)期累計教案7課題：6.4梯形(2)【教學(xué)目標】經(jīng)歷等腰梯形判定定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程。掌握等腰梯形的判定定理。了解對角線相等的梯形是等腰梯形及其證明過程?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：等腰梯形的判定定理．難點：例2的證明過程較復(fù)雜．【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新知：提問：等腰梯形有哪些性質(zhì)？答：等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等?！暗妊菪瓮坏咨系膬蓚€底角相等”的逆命題是什么？逆命題：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。新課講授，探究新知AD指導(dǎo)學(xué)生完成這一逆命題的證明：已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形。證明：分析：這一結(jié)論主要運用等腰三角形的判定。BEC如圖：過D點作AB的平行線交BC于E，證明：略。E其次，介紹另兩種方法分別延長兩腰交于一點通過△EAD、△EBC都是等腰三角形來證明指導(dǎo)學(xué)生來完成。ADBC作梯形ABCD的高AE、DF通過證明RT△ABE≌RT△DCF來證明。指導(dǎo)學(xué)生來完成。ADBEFC推導(dǎo)得出：等腰梯形的判定定理在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。練習(xí)：求證：對角互補的梯形是等腰梯形證明：對角線相等的梯形是等腰梯形例2已知：梯形ABCD，AD∥BC，AC=BD，求證：AB=DC。AD（1）證明：過D作AC的延長線交BC延長線于E。證明：略。BCE（2）可讓學(xué)生嘗試其它的證明方法。如；過點A和點D分別作BC的垂線段。應(yīng)用新知，體驗成功練習(xí)：P152課內(nèi)練習(xí)2作業(yè)題1、22、判斷正誤：（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（5）對角互補的梯形一定是等腰梯形.（6）有兩個角等于70°的梯形是等腰梯形。3、已知：如圖，梯形中，，、分別為、中點，且，求證：梯形為等腰梯形．4、畫一個等腰梯形，使它的上、下底邊長分別為5㎝、11㎝、高為4㎝，并計算這個等腰梯形的周長和面積。因為三角形具有穩(wěn)定性，這個作圖以作一條高為基礎(chǔ)。小結(jié)內(nèi)容，自我反饋一組對邊平行兩腰相等（定義）四邊形梯形等腰梯形另一組對邊不平行同一底上兩底角相等、兩對角線相等（兩種判定方法）第16周第3課時上課時間5月31日（星期三）本學(xué)期累計教案7課題：第六章特殊的平行四邊形及梯形復(fù)習(xí)（1）復(fù)習(xí)目標：1、梳理本章所學(xué)的幾種特殊