2020-2021學(xué)年貴州省黔東南州八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年貴州省黔東南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DEC全等，其中點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DA.∠B B.∠A C.∠EM在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,m)和點B(n,A.?1 B.1 C.5 D.如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABA.?1

B.1

C.5

D.如果把分式xyx+y中的x和y都擴大2A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.不變 D.縮小2倍如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BA.6cm B.8cm C.下列等式成立的是(??A.?x3?(?x)2=如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，ADA.9 B.6 C.7 D.5如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，若重疊部分為△EBA.△EBD是等腰三角形

B.△EBA和△EDC全等

C.一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．求前一小時的行駛速度．設(shè)前一小時的行駛速度為x?km/A.180x?23=1801.5x+二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）已知△ABC的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為m，則m的取值范圍是______如圖，已知AB=AD，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△ADC當(dāng)x=______時，分式x2?若x2+(m?3)分解因式：x3y?x如圖，螞蟻點M出發(fā)，沿直線行走4米后左轉(zhuǎn)36°，再沿直線行走4米，又左轉(zhuǎn)36°，……；照此走下去，他第一次回到出發(fā)點M，一共行走的路程是______．若關(guān)于x的方程mx?4?1?x如圖，在邊長為4，面積為43的等邊△ABC中，點D、E分別是BC、AB邊的中點，點F是AD邊上的動點，求BF三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）化簡：(2x?y)(y+2x解方程：x+1x?1+41?x如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)，B(3,1)，C(?2,?2)．

(1)請在坐標(biāo)系中畫出△AB

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=

先化簡，再求值：(x?2x+2+4xx2?如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF//AB交DE的延長線于點F．

(1)證明：△ADE≌△C

小麗和小明同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校3000米處的少年宮參加比賽，小麗先步行600米，然后乘坐公交車，小明騎自行車．已知公交車的速度是小明騎自行車速度的2倍，是小麗步行速度的8倍．結(jié)果小麗比小明晚2分鐘到達少年宮．求小明到達少年宮時，小麗離少年宮還有多遠？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A．

利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2.【答案】D

【解析】解：∵△ABF與△DEC全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，

∴△ABF≌△DCE，

∴∠DEC=∠AF3.【答案】C

【解析】解：由點A(2,m)和點B(n,?3)關(guān)于x軸對稱，得

n=2，m=3．

則m+n=2+3=5．4.【答案】B

【解析】解：∵點D為BC的中點，

∴S△ABD=S△ADC=12S△ABC=2，

∵點E為AD的中點，

∴S△EBD=S△EDC=12S△ABD=5.【答案】B

【解析】解：2x?2y2x+2y=2?xyx+y，

把分式xyx+y中的x和6.【答案】D

【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

DC=DEAD=AD7.【答案】D

【解析】解：A、?x3?(?x)2=?x5，故A不符合題意；

B、(a+b)2=a2+2ab+b8.【答案】A

【解析】解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=3，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴∠B=∠DAB，

∵∠DAB=9.【答案】D

【解析】解：如圖：

由題意得：

△BCD≌△BFD，

∴DC=DF，∠C=∠F=90°，∠CBD=∠FBD；

又∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠F=90°；DE//BF，AB=DF；

∴∠EDB=∠FBD，DC=AB；

∴∠EDB10.【答案】C

【解析】解：設(shè)前一小時的行駛速度為x?km/h，

由題意可得：180x?4060=180?x1.5x+1，11.【答案】4<【解析】解：由題意，得

8?4<m<4+8，

即4<m<1212.【答案】∠BAC【解析】解：由題意AB=AD，AC=AC，

∴根據(jù)SAS，可以添加∠BAC=∠DAC，使得△ABC≌△A13.【答案】?1【解析】解：當(dāng)分式x2?1x?1的值為零時，x2?1=0且x?1≠0，

解得x=14.【答案】7或?1【解析】解：∵x2+(m?3)x+4是完全平方式，

∴m?3=±4，

15.【答案】xy【解析】【分析】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】

解：x3y?xy3，16.【答案】40米

【解析】解：∵每次小明都是沿直線前進4米后向左轉(zhuǎn)36°，

∴它走過的圖形是正多邊形，

邊數(shù)n=360°÷36°=10，

∴它第一次回到出發(fā)點A時，一共走了4×10=40米．

故答案為：17.【答案】3

【解析】解：mx?4?1?x4?x=0，

方程兩邊同時乘x?4，得m+1?x=0，

解得x=m+1，18.【答案】23【解析】解：連接CE，交AD于點F，連接BF，

∵△ABC是等邊三角形，D是BC邊中點，

∴B點與C點關(guān)于AD對稱，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF≥CE，

∴BF+EF的最小值為CE，

∵E是AB的中點，

∴CE⊥19.【答案】解：(2x?y)(y+2x)【解析】根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式的運算法則，積的乘方的運算法則解答即可．

本題主要考查了平方差公式，單項式乘多項式，積的乘方．熟練掌握平方差公式，單項式乘多項式的運算法則，積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：去分母得：(x+1)(x+1)?4=x【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

21.【答案】解：(1)如圖，△DEF為所作，D(?2,3)，E(?3,1)，F(xiàn)(【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后描點即可；

(2)根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ACFB的面積22.【答案】解：∵DE=EB

∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，

∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，

∵AD【解析】根據(jù)同一個三角形中等邊對等角的性質(zhì)，設(shè)∠ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用x的代數(shù)式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，運用三角形的內(nèi)角和為180°，可求∠A的度數(shù)．

23.【答案】解：原式=[x?2x+2+4xx(x?2)]?(x+2)(x?2)【解析】先根據(jù)分式的加減運算與乘除運算進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

24.【答案】(1)證明：∵E是邊AC的中點，

∴AE=CE．

又∵CF//AB，

∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，

在△ADE與△CFE中，

∠ADF=∠F∠A=【解析】(1)根據(jù)AAS或ASA證明△ADE≌△CF25.【答案】解：設(shè)小麗步行的速度為x米/分，則小