北京市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

北京市第七中學(xué)2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)試卷初一數(shù)學(xué)2024年11月試卷滿分：100分+附加題10分考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（） A. B.2 C. D.2.“染色體”是人類“生命之書”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章.據(jù)報(bào)道，第一號(hào)染色體中共有223000000個(gè)堿基對(duì)，將223000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.23×106 B．223×106 C．2.23×108 D．22.3×1073．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4.多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則m，n的值分別是（）A．B．C．D．5.A.B.C.6．下列說法中，不正確的是A．是整式 B．的系數(shù)是，次數(shù)是4C．的項(xiàng)是，，1 D．多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式7.若，則的值是（）A. B. 0 C.3 D.18．已知QUOTEx2+3x+5的值為，則代數(shù)式QUOTE3x2+9x-1的值為（A．QUOTE0 B．4QUOTE-7 C．QUOTE-912 D．209．有理數(shù)，在數(shù)上對(duì)位如所，下列說法中正確是（）A．a(chǎn)＞b B．C．D．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為5，則第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為4，……，第2023次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（每小題2分，共16分）11．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國(guó)家．如果盈利50元，記作元，那么虧損30元，記作元．12．用四舍五入法將6.954精確到十分位，所得到的近似數(shù)為．13．比較大小_____；（用“>”“<”或者“＝”填寫）14．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為，只含有字母x，y的三次單項(xiàng)式：．15.當(dāng)m＝時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在空地中央建造一個(gè)半徑為r米的圓形噴泉池，噴泉池外的其他地方（即陰影部分）種滿綠草，這片綠草地的面積為平方米．17.如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，5．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)齊刻度尺處，點(diǎn)對(duì)齊刻尺處．（1）在圖1的數(shù)軸上，個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，……這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，觀察下圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和．（1）“正方形數(shù)”25可以寫成兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”______與_______之和；（2）“正方形數(shù)”(n為大于1的整數(shù))可以寫成兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”_______與_______之和．三、解答題（共54分，其中19題16分，20題8分，21—26題每題5分）19．計(jì)算：（1） （2） （4）20.化簡(jiǎn)：（1）;（2）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.已知兩個(gè)多項(xiàng)式：，．（1）求：5A-(4A-2B)（2）若（1）中式子的值與m的取值無關(guān)，求n的值．23．一出租車司機(jī)某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛運(yùn)營(yíng)，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，他當(dāng)日行程記錄如下（×表示空載，?表示載有乘客，且乘客都不相同）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次里程（千米）+157+196+12載客×???×?（1）該司機(jī)結(jié)束第6次行程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？（2）已知每次載客時(shí)不超過3千米收費(fèi)13元，超過3千米后，超出部分每千米收費(fèi)2.3元（注：費(fèi)用只考慮里程）．請(qǐng)問該司機(jī)這天上午結(jié)束6次行程后的營(yíng)業(yè)額為多少元？24.已知QUOTEAQUOTECA，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c，且QUOTE|a|<|b|．

QUOTE(1)（1）填空：QUOTEabc（填“>”、“＜”或“=”）QUOTE0QUOTE0(；（2）化簡(jiǎn)：.2a2b圖1圖225．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為22a2b圖1圖2(1)圖2中，中間空白正方形的邊長(zhǎng)等于．(2)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中空白正方形的面積：方法1；方法2．(3)比較(2)中的方法1和方法2，試寫出，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：．(4)若，，請(qǐng)利用(3)中的結(jié)論，求的值．26.定義：若,則稱與是關(guān)于數(shù)的伴隨數(shù)，比如4與3是關(guān)于1的伴隨數(shù)，與是關(guān)于-3的伴隨數(shù).（1）填空：2022與是關(guān)于-1的伴隨數(shù)，與是關(guān)于2的伴隨數(shù).（2）若a與2b是關(guān)于3的伴隨數(shù)，2b與c是關(guān)于-5的伴隨數(shù)，c與d是關(guān)于10的伴隨數(shù)，求的值.（3）與(k為常數(shù))始終是數(shù)n的伴隨數(shù)，求n的值.附加題（共10分）1.（3分）觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：，，，，……（1）第4個(gè)等式中，k=_______；（2）第5個(gè)等式為：______________________________________；（3）第n個(gè)等式為：________________________________（其中n為正整數(shù)）．2.（3分）同學(xué)遇到這樣一道題：“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”這個(gè)問題中a和b的值不能單獨(dú)求出來，于是他想到了把作為一個(gè)整體求解，得到如下的解題過程：原式．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）已知，則＝；（2）已知，求的值；（3）已知，，求的值．3．（4分）閱讀下列材料：的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即，這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題過程中，我們經(jīng)常會(huì)應(yīng)用絕對(duì)值的幾何意義來幫助我們分析問題．例如：在解含有絕對(duì)值的方程=1時(shí)，我們可以利用絕對(duì)值的幾何意義把問題理解成在數(shù)軸上找一點(diǎn)到2的距離等于1，如圖1所示，顯然這樣的點(diǎn)有2個(gè)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，即原方程的解為x=1或x=3；并且我們還可以把圖中陰影部分理解成到2的距離大于1的點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的取值范圍，即不等式＞1的解可表示為或；同樣的，我們可以利用絕對(duì)值的幾何意義把解方程的過程理解成在數(shù)軸上找到一點(diǎn)使它與-1和2的距離之和為5．圖1圖2（1）參考以上閱讀材料，回答下列問題：①求出方程的解為______________；②若，則m的取值范圍可表示為________________；（2）現(xiàn)給出如下定義：對(duì)于數(shù)軸上的任意點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d（d≥0），則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追隨值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，點(diǎn)Q表示的數(shù)是-5，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追隨值為d[PQ]＝7．如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B從點(diǎn)D出發(fā)，點(diǎn)D表示的數(shù)是n，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)．①當(dāng)n＝4時(shí)，求t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的追隨值d[AB]＝2；②若0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的追隨值d[AB]≤7，直接寫出n的取值范圍．北京市第七中學(xué)2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)初一數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024年11月一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．C3．D4．B5．D6.D7．C8．D9．D10．A二、填空題（每小題2分，共16分）-30；12.7.0；13.＞，＜；14.，；15.4；；17.9，-1；18.10,15，（未化簡(jiǎn)也給分）解答題（共54分）（2）解:原式=…………2分=…………3分=………4分（3）解:原式=……2分=18-4+9…3分=23……4分（4）解：原式……………4分（1）解:原式==………………4分（2）解:原式=…………2分=………………4分21.解：原式=（10a2b＋2ab）－（3ab－a2b）=10a2b＋2ab－3ab＋a2b=11a2b－ab………………3分當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=11×12×（－2）－12×（－2）=－22－（－2）=－20………………5分22.（1）………………3分（2）………………5分解：（1）157+196+12=14，東14千米…………2分（2）法一、………………4分（四個(gè)式子全對(duì)給2分，非全對(duì)但有正確答案給1分）……………5分法二、……4分 …………5分解：（1）QUOTE><；……………1分

（2）QUOTE(2)由題意可知，QUOTEa-b<0a-b<0，QUOTEa+b>0a+b>0，QUOTEb-c<0b-c<0，

QUOTE|a-b|-2|a+b|+|b-c|原式=b-a-2(a+b)+c-b=b-a-2a-2b+c-25.26.（1）；………2分（2）?a與2b是關(guān)于3的伴隨數(shù)??2b與c是關(guān)于-5的伴隨數(shù)??c與d是關(guān)于10的伴隨數(shù)???原式………3分（3）由題意得：………4分?A與B始終是數(shù)n的伴隨數(shù)?即：???………5分附加題（10分）1.（1）7；………………1分（2）；…2分（3）．……………3分2.（1）2026（2）11（3）……………3分3.（1）=1\*GB3①或；………………1分=2\*GB3②；………………2分（2）=1\*GB3①根據(jù)題意