五年級數(shù)學(xué)上冊 第4章《多邊形的面積》單元測評必刷卷 帶解析（北師大版）

北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷第4章《多邊形的面積》測試時間：90分鐘滿分：100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）一、選擇題（每題1.5分，共18分）1．（2021·四川龍泉驛·五年級期末）下面陰影部分的面積能用“4×5÷2”的有（）。A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)三角形面積公式，即底乘高除以2進行判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．底是3，高是4，不能用4×5÷2進行面積的計算。B．底是3.5，高超過5，不能用4×5÷2進行面積的計算。C．底是7，高是4，不能用4×5÷2進行面積的計算。D．底是4、高是5，可以用算式4×5÷2進行面積的計算。故答案為：D【點睛】掌握三角形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。2．（2021·大連市甘井子區(qū)新甘井子小學(xué)五年級期末）把平行四邊形拉成長方形，周長（），面積（）。A．不變、變小 B．變大、不變 C．不變、變大 D．無法確定【答案】C【分析】將一個平行四邊形拉成長方形，四邊長度不變，可知周長不變；底邊不變，高變長，可知面積變大；據(jù)此解答?！驹斀狻繉⒁粋€平行四邊形拉成長方形，周長不變，面積變大。故答案為：C【點睛】考查了圖形變形中平行四邊形的周長、面積與長方形的周長、面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵是弄清變量和不變量。3．（2021·遼寧五年級課時練習(xí)）長方形、正方形、平行四邊形的周長相等，面積最大的是（）。A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形【答案】B【分析】假設(shè)長方形、正方形、平行四邊形的周長都是16，則正方形的邊長是16÷4＝4，正方形的面積是4×4＝16；長方形的長是5，寬是3，面積是5×3＝15；平行四邊形的長和寬分別是5和3，因為平行四邊形的面積＝底×高，而高必定比另一邊?。ㄖ苯沁呅∮谛边叄?，所以平行四邊形的面積小于15，所以長方形、正方形、平行四邊形的周長相等，面積最大的是正方形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，長方形、正方形、平行四邊形的周長相等，面積最大的是正方形。故答案為：B【點睛】周長相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大；邊數(shù)相等的四邊形，正方形的面積最大，長方形比平行四邊形面積大。4．（2021·廣東源城·五年級期末）一個三角形的面積是180cm2，底是20cm，它的高是（）cm。A．9 B．18 C．4.5【答案】B【分析】由三角形的面積＝底×高÷2可得：三角形的高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?80×2÷20＝360÷20＝18（厘米）答案為：B【點睛】此題主要考查三角形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用。5．（2021·大連市小學(xué)五年級期末）比較兩個相同的平行四邊形中的陰影部分的面積（）。A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無法確定【答案】C【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：甲中陰影部分的面積等于甲平行四邊形面積的一半；乙中陰影部分的面積等于乙平行四邊形面積的一半；甲平行四邊形的面積＝乙平行四邊形的面積，所以甲中陰影部分的面積＝乙中陰影部分的面積。故答案為：C【點睛】明確“等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半”是解題的關(guān)鍵。6．（2021·四川·五年級期末）如下圖，一個梯形被分成了①、②、③、④四個三角形，下面說法不正確的是（）。A．①和③形狀不同，也沒有數(shù)據(jù)，無法比較大小B．①的面積＝③的面積C．②的面積＋③的面積＝②的面積＋①的面積D．③的面積十④的面積＝④的面積十①的面積【答案】A【分析】三角形的面積＝底×高÷2，所以等底等高的兩個三角形的面積是相等的，據(jù)此選擇?！驹斀狻竣冢鬯M成的三角形與②＋①所組成的三角形是等底等高的，所以②的面積＋③的面積＝②的面積＋①的面積；由此可知①的面積＝③的面積；③十④所組成的三角形與④十①所組成的三角形也是等底等高，所以③的面積十④的面積＝④的面積十①的面積；故選擇：A【點睛】此題主要考查了三角形的面積計算，注意靈活運用公式。7．（2021·遼寧·五年級期末）如圖中左邊三角形的面積是，A是底邊中點，則大三角形的面積是（）。A． B． C． D．不能確定【答案】C【分析】因為A是底邊的中點，兩個小三角形的底相等，高相等，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2；這兩個小三角形的面積相等；大三角形的面積等于兩個小三角形面積的和，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩個小三角形相等，都等于2cm2；大三角形面積：2＋2＝4（cm2）故答案選：C【點睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．（2021·北京房山·五年級期末）一個梯形的上底是，下底是（如圖）。把它分成一個平行四邊形和一個三角形，那么平行四邊形的面積和三角形的面積相比，（）。A．三角形的面積大B．平行四邊形的面積大C．同樣大D．無法比較【答案】A【分析】如圖，可知平行四邊形的底是a，三角形的底是（4a－a）它們的高相等，根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式表示出各自的面積比較即可?！驹斀狻吭O(shè)梯形的高為h，則平行四邊形的面積為：ah；三角形的面積為（4a－a）h÷2＝1.5ah1.5ah＞ah三角形的面積大。故選擇：A【點睛】此題考查三角形和平行四邊形的面積計算，找出平行四邊形與三角形的底是解題關(guān)鍵。9．（2021·福建泉州·五年級期中）一個梯形的高是6厘米，如果上底和下底都減少2厘米，則面積減少了（）平方厘米。A．9 B．18 C．12 D．4【答案】C【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，如果上下底都減少了，那么減少的面積＝上下底減少的長度之和×高÷2，據(jù)此解答。【詳解】（2＋2）×6÷2＝4×6÷2＝12（平方厘米），面積減少了12平方厘米。故答案為：C?！军c睛】此題主要考查了梯形的面積公式的靈活應(yīng)用，可以通過賦值法來解答。10．（2021·四川青羊·五年級期末）下圖是兩個正方形（單位：cm），陰影部分的面積是（）cm2。A．22.5 B．24.5 C．25.5【答案】B【分析】圖中陰影部分的面積＝大正方形的面積＋小正方形的面積－除陰影部分外其他兩個直角三角形的面積?！驹斀狻?×8＋5×5－8×8÷2－（8＋5）×5÷2＝64＋25－32－32.5＝89－32－32.5＝24.5（平方厘米）故選擇：B【點睛】此題考查了陰影部分的面積計算，找出數(shù)量關(guān)系，靈活運用三角形的面積公式計算即可。11．（2021·山西新絳·五年級期末）下圖中平行四邊形的高是4厘米，平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．20 B．12 C．15【答案】B【分析】平行四邊形的面積＝底×高，再據(jù)直角三角形中，斜邊最長可知：高的對應(yīng)底邊應(yīng)是3厘米，于是代入公式即可求解。【詳解】4×3＝12（平方厘米）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：確定出4厘米的高的對應(yīng)底邊。12．（2021·廣東羅湖·五年級期末）一個平行四邊形和一個三角形面積相等高也相等如果三角形的底是9厘米，那么平行四邊形的底是（）厘米。A．9 B．4.5 C．18 D．3【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，三角形面積公式：底×高÷2，平行四邊形面積和三角形面積相等，高也相等，由此可知，平行四邊形的底＝三角形底÷2，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知：平行四邊形的底：9÷2＝4.5（厘米）故答案選：B【點睛】本題利用平行四邊形面積公式和三角形面積公式推導(dǎo)，導(dǎo)出平行四邊形的底與三角形底的關(guān)系。二、填空題（每題2分，共22分）1．（2021·陜西西安·五年級期末）王奶奶在自家墻外用籬笆圍成一個養(yǎng)雞場（如右圖）?；h笆的總長是，其中一條邊是，養(yǎng)雞場的面積是（______）?！敬鸢浮?0【分析】雖然無法求出上底是多少，下底是多少，但是可以求出上下底的和是16米，已知高是10米，直接計算面積。【詳解】（m）（m2）【點睛】梯形的面積公式：。2．（2021·四川龍泉驛·五年級期末）如上圖，一組平行線之間有4個圖形，其中圖A、圖B、圖C是平行四邊形，圖D是三角形。已知圖C的面積是36平方厘米。（1）圖A的面積是（________）平方厘米。（2）圖D的面積是（________）平方厘米?！敬鸢浮?636【分析】由于圖C的面積是36平方厘米，圖C是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可求出C的高；即：36÷10＝3.6厘米，由于C的高是厘米，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即相當(dāng)于（h÷2）厘米，圖A和圖D的高是h厘米，由此即可知道圖A和圖D的高是3.6×2＝7.2厘米（1）圖A是平行四邊形，則它的面積：底×高，把數(shù)代入即可求解；（2）圖D是三角形，它的底是10厘米，高是7.2厘米，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】（1）36÷10×2＝3.6×2＝7.2（厘米）5×7.2＝36（平方厘米）（2）10×7.2÷2＝72÷2＝36（平方厘米）【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及平行四邊形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。3．（2021·遼寧五年級課時練習(xí)）一個平行四邊形鐵絲網(wǎng)相鄰兩邊的長分別是8厘米和4厘米，如果把它拉成一個長方形，這個長方形的面積是（______）平方厘米?！敬鸢浮?2【分析】一個平行四邊形鐵絲網(wǎng)相鄰兩邊的長分別是8厘米和4厘米，如果把它拉成一個長方形，那么這個長方形的長是8厘米，寬是8厘米，長×寬求出這個長方形的面積?！驹斀狻?×4＝32（平方厘米）【點睛】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，平行四邊形可以拉成一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式求出答案。4．（2021·四川金牛·五年級期末）在探究梯形面積的時候，奇思用了一種特殊的方法把梯形轉(zhuǎn)化成為三角形，如下圖。已知圖1的面積是，能求出圖3中陰影三角形的面積是（________）【答案】3【分析】由于圖1的面積是20平方厘米，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求出梯形的上底，由于這個陰影部分的一個頂點正好是斜邊的中點，由此即可知道陰影部分的高正好是梯形高的一半，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?0×2÷4－7＝40÷4－7＝10－7＝3（厘米）3×（4÷2）÷2＝3×2÷2＝3（平方厘米）【點睛】本題主要考查梯形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。5．（2021·四川成都·五年級期末）在下邊梯形中，一共可以數(shù)出（________）組面積相等的三角形?！敬鸢浮?【分析】為了方便敘述，對題目中圖形標(biāo)注如下：根據(jù)三角形的面積公式可知：如果兩個三角形的底和高分別相等，那么這兩個三角形的面積相等，由此可找出：三角形ABC面積＝三角形DCB面積，三角形ABD面積＝△ACD面積，又因為三角形AOD是三角形ABD和三角形ACD面積的公共部分，所以三角形甲面積＝三角形乙面積。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：題中梯形一共可以數(shù)出3組面積相等的三角形?！军c睛】解決本題根據(jù)等底等高的兩個三角形的面積相等，以及差不變的原理進行求解。6．（2021·吉林長春·五年級期末）如圖，把一個梯形分成一個三角形和一個平行四邊形，三角形的面積是12cm2，平行四邊形的面積是（________）cm2?！敬鸢浮?4【分析】據(jù)題意，已知三角形的面積和底，利用面積乘2除以底，那么就可以求出三角形的高，三角形的高也是平行四邊形的高，然后利用底乘高，求得平行四邊行的面積。【詳解】12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）6×4＝24（平方厘米）【點睛】三角形和平行四邊形是同一個高，所以求出三角的高是解答本題的關(guān)鍵。利用三角形面積乘2除以底，得到三角形的高。7．（2021·山西新絳·五年級期末）下圖中平行四邊形的面積是24平方厘米，A是底邊上的中點，陰影部分的面積是（________）平方厘米?！敬鸢浮?【分析】如圖所示，三角形BCD是原平行四邊形面積的一半，陰影部分的三角形與三角形BCD的高相等，陰影部分三角形的底是三角形BCD底的一半，所以陰影部分的面積是三角形BCD面積的一半，據(jù)此填空?！驹斀狻?4÷2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）【點睛】此題考查了有關(guān)三角形的面積計算，需牢記三角形的面積＝底×高÷2，并能靈活運用。8．（2021·四川成華·五年級期末）一張邊長是20cm的正方形紙沿線段EF翻折，點C恰好落在正方形的邊AD的C′點處，點B落在正方形外B′點處。已知線段BE＝3cm，線段CF＝15cm，則四邊形B′EFC′的面積是（________）cm2?！敬鸢浮?80【分析】根據(jù)題意可知，四邊形B′EFC′的面積與梯形BEFC的面積是相等的，其中上底BE＝3cm，下底CF＝15cm，高BC＝20cm，根據(jù)梯形的面積公式，代入計算即可?！驹斀狻浚?＋15）×20÷2＝18×20÷2＝180（cm2）【點睛】此題考查了梯形的面積計算，明確梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，并要學(xué)會靈活轉(zhuǎn)換。9．（2021·四川金牛·五年級期末）用邊長為1分米的正方形紙板，制成副七巧板（如圖）將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為（__________）平方分米?！敬鸢浮?.375【分析】看圖發(fā)現(xiàn)陰影部分面積是正方形的面積減去，A，B，C部分的面積（如下圖），從而分別求得A，B，C的面積即可。通過圖可知，A、B的面積正好是正方形面積的一半，正方形面積的一半是：1×1÷2＝0.5平方分米，由于C的邊長是正方形邊長的一半，則C的面積：0.5×0.5÷2＝0.125。由此即可求出陰影部分的面積：1－0.5－0.125，算出結(jié)果即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈和B的面積正好是正方形面積的一半。1×1÷2＝1÷2＝0.5（平方分米）C的面積：0.5×0.5÷2＝0.25÷2＝0.125（平方分米）陰影：1－0.5－0.125＝0.5－0.125＝0.375（平方分米）【點睛】本題利用了正方形的特點求解，七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的特點求出來的。10．（2021·四川錦江·五年級期末）一個梯形上、下底之和是10厘米，高是4厘米。如果上底增加3厘米，下底減少2厘米，高不變，則新梯形的面積是（________）平方厘米?！敬鸢浮?2【分析】上底增加3厘米，下底減少2厘米，則新梯形上下底之和是10＋3－2＝11，高不變（4厘米），帶入梯形的面積公式計算即可。【詳解】（10＋3－2）×4÷2＝11×4÷2＝22（平方厘米）【點睛】本題主要考查梯形面積公式的靈活應(yīng)用。11．（2021·遼寧五年級單元測試）下圖是兩個相同的直角梯形重疊在一起，陰影部分的面積為（________）。（單位：）【答案】140【分析】兩個相同的直角梯形重疊在一起，重疊部分是它們的公共部分，則陰影部分的面積等于下面直角梯形的面積，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根據(jù)梯形的面積公式計算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍幱安糠值拿娣e為：（20－5＋20）×8÷2＝35×8÷2＝140（平方厘米）【點睛】此題運用到了轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則的圖形面積轉(zhuǎn)化成我們常見圖形的面積再計算。三、判斷題（每題1分，共6分）1．（2021·陜西華州·五年級期末）一個三角形的高不變，對應(yīng)的底擴大到原來的5倍，面積就擴大到原來的10倍。（________）【答案】×【分析】根據(jù)三角形面積公式及積的變化規(guī)律直接解答即可?！驹斀狻咳切蔚拿娣e＝底×高÷2，高不變，對應(yīng)的底擴大到原來的5倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可知：面積擴大到原來的5倍。故答案為：×【點睛】本題主要考查三角形面積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．（2021·山東東昌府·五年級期末）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（______）【答案】×【分析】兩個完全相等的三角形能拼成一個平行四邊形，而面積相等的三角形只是等底等高，形狀并不一定完全相同?！驹斀狻績蓚€完全相等的三角形能拼成一個平行四邊形，而面積相等的三角形只是等底等高，形狀并不一定完全相同。故本題錯誤。【點睛】本題主要考查的是三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟知三角形面積公式的推導(dǎo)過程，進而得出答案。3．（2021·遼寧五年級課時練習(xí)）一個梯形有無數(shù)條高，所有高的長度相等。（________）【答案】√【分析】過梯形的上底上的任意一點作下底的垂線，這條垂線段的長；就是梯形的高，因為上底是一條線段，一條線段上有無數(shù)個點，所以過梯形的上底可以向下底作無數(shù)條垂線，也就是無數(shù)條高；梯形的上底和下底是平行的，高就是兩底之間的距離，兩條平行線間的距離是一定的，所以這些無數(shù)條高的長度都相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個梯形有無數(shù)條高，所有高的長度都相等。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查梯形高的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確同一個梯形的所有高是相等的。4．（2021·遼寧五年級課時練習(xí)）如果兩個圖形能夠完全重疊，那么這兩個圖形的面積也一定相等。（________）【答案】√【分析】根據(jù)題意，如果兩個圖形能夠完全重疊，說明它們的形狀相同，形狀相同，面積也一定相等?！驹斀狻坑蟹治隹芍?，如果兩個圖形能夠完全重疊，那么這兩個圖形的面積也一定相等，說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查對圖形的基本認(rèn)知。5．（2021·四川青羊·五年級期末）下面是三個完全一樣的平行四邊形，這三個平行四邊形里的陰影部分面積不相等。（________）【答案】×【分析】第一個圖：兩個三角形的高相同，三角形的底邊加起來正好是平行四邊形的上底，根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式即可知道，陰影部分面積正好是平行四邊形的一半，第二個圖和第三個圖，三角形的底是平行四邊形的底，三角形的高是平行四邊形的高，由此即可知道陰影部分面積是平行四邊形面積的一半，由此即可解答。【詳解】由分析可知，三個圖的陰影部分面積正好是平行四邊形面積的一半，所以三個圖的陰影部分面積相等。故答案為：×?！军c睛】本題主要考查平行四邊形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。6．（2021·山東冠縣·五年級期末）平行四邊形的面積總是三角形的2倍。（______）【答案】×【分析】兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，此時平行四邊形與三角形等底等高，平行四邊形的面積是三角形的2倍?！驹斀狻科叫兴倪呅闻c三角形等底等高，平行四邊形的面積是三角形的2倍，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查平行四邊形、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積推導(dǎo)過程。四．圖形計算題（19分）1．（2021·廣東源城·五年級期末）計算下面圖形的面積。（6分）【答案】15.75cm2；25.5dm2；3000cm2【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻咳切蚊娣e：4.2×7.5÷2＝31.5÷2＝15.75（cm2）平行四邊形面積：8.5×3＝25.5（dm2）梯形面積：（80＋40）×50÷2＝120×50÷2＝3000（cm2）2．（2020·遼寧西崗·五年級期末）求陰影部分的面積。（單位：米）（6分）（1）（2）【答案】（1）810平方米；（2）12平方米【分析】（1）陰影部分面積等于底是54米，高是30米的三角形面積；（2）陰影部分是一個梯形，根據(jù)“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”即可求得?！驹斀狻浚?）54×30÷2＝1620÷2＝810（平方米）（2）（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方米）3．（2021·大連市小學(xué)五年級期末）在下面方格圖上分別畫出一個三角形和一個梯形，使它們與圖中長方形的面積相等。（4分）【答案】見詳解【分析】根據(jù)題意，圖中陰影部分為長方形，長方形的面積為：5×3＝15，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，確定各個圖形的邊長或底、高，作圖即可?！驹斀狻块L方體的面積：5×3＝15因為6×5÷2＝15所以三角形的底為6，高為5因為（4＋2）×5÷2＝15所以梯形的下底為4，上底為2，高為5作圖如下：【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形、梯形的面積公式，然后再確定各個圖形的邊長或底、高，最后進行作圖即可。4．（2021·廣東福田·五年級期末）在下面中的方格中操作（每小格的邊長表示1厘米）。（3分）（1）畫出一個面積是12平方厘米，高是2厘米的平行四邊形。（2）畫出把上面的平行四邊形向下移4格后的圖形。（3）以直線MN為對稱軸，畫出圖A的另一半?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高；用12÷2＝6厘米，求出平行四邊形的底，畫底是6厘米，高是2厘米的平行四邊形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，把四邊形的四個頂點分別向下平移4格，首位連接，可以得到向下平移4格的圖形；（3）根據(jù)軸對稱圖形的特點，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸；在對稱軸的右邊畫出左邊的關(guān)鍵對稱點，連接即可。【詳解】【點睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用；畫指定平行四邊形；圖形的平移；畫對稱圖形的另一半。五．應(yīng)用題（每題5分，共35分）1．（2021·廣東羅湖·五年級期末）萬佳超市計劃制作一塊上底長9米、下底長12米、高4米的梯形廣告牌。已知這種廣告牌每平方米造價48元，準(zhǔn)備2000元制作這個廣告牌夠不夠？【答案】不夠【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出裝飾牌的面積，再乘每平方米的造價48元，求出需要的總錢數(shù)，再與2000元比較即可解答?！驹斀狻浚?＋12）×4÷2＝21×2＝42（平方米）42×48＝2016（元）2016＞2000，不夠。答：準(zhǔn)備2000元制作這個廣告牌不夠?！军c睛】本題主要考查梯形面積公式的實際應(yīng)用。2．（2021·山西新絳·五年級期末）有一塊面積是144m2的梯形土地，把這塊地分成兩塊，其中三角形的一塊要種菜，菜地的面積是多少平方米？【答案】36平方米【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形的高，也就是三角形的高，再將數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，求出菜地面積即可?！驹斀狻?44×2÷（12＋8＋12）＝288÷32＝9（米）8×9÷2＝72÷2＝36（平方米）答：菜地的面積是36平方米?！军c睛】本題主要考查梯形、三角形面積公式的實際應(yīng)用，求出梯形的高是解題的關(guān)鍵。3．（2021·湖北·五年級期末）在兩面平行的圍墻之間有一個面積是800平方米的三角形停車場，現(xiàn)在將它擴建成一個如下圖的停車場。擴建后面積增加了多少平方米？（請至少用兩種不同的方法解答）【答案】1200m2【分析】已知底是40米的三角形面積是800平方米，用800×2÷40＝40，得到三角形高為40米后，方法一：用60×40÷2＝1200，求得底為60米的三角形面積。方法二：用梯形面積減三角形面積，即（60＋40）×40÷2－800＝1200，也可求得底為60米的三角形面積。【詳解】（1）三角形的高（即梯形的高）：800×2÷40＝1600÷40＝40（m）60×40÷2＝2400÷2＝1200（m2）（2）（60＋40）×40÷2－800＝100×40÷2－800＝4000÷2－800＝2000－800＝1200（m2）答：擴建后面積增加了1200m2?！军c睛】本題考查了三角形面積和梯形面積靈活運用，關(guān)鍵是得出三角形和梯形的高相等。4．（2021·四川青羊·五年級期末）一個梯形，如果上底增加5cm，就變成一個平行四邊形，如果上底減少5cm，就變成了一個三角形，這時面積比原來梯形的面積就減少7.5平方厘米。原來梯形的面積是多少平方厘米？【答案】22.5平方厘米【分析】由題意可知上底為5cm，下底為10cm，減少部分的三角形與梯形的高是相等的，其中減少部分三角形的高＝減少的面積×2÷上底減少的長度，據(jù)此求出梯形的高，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.5×2÷5＝15÷5＝3（cm）（5＋10）×3÷2＝15×3÷2＝22.5（cm2）答：原來梯形的面積為22.5平方厘米?！军c睛】此題考查了梯形的面積計算，找出梯形的上底、下底和高是解題關(guān)鍵。5．（2020·全國五年級期中）把一塊梯形田地（如圖）分成三塊種菜。第一塊種茄子，第二塊種黃瓜，第三塊種西紅柿，種茄子的面積是12.6平方米，種黃瓜和西紅柿的面積分別是多少平方米？【答案】黃瓜：34.56平方米；西紅柿：28.8平方米【分析】由圖可知，三塊菜地的高是相等的，就是這塊梯形田地的高。茄子地是一個三角形，根據(jù)三角形的高＝三角形的面積×2÷底求出三角形的高，也就是平行四邊形（黃瓜地）和梯形（西紅柿地）的高，再根據(jù)平行四邊形、梯形的面積公式計算即可?！驹斀狻?2.6×2÷3.5＝25.2÷3.5＝7.2（米）黃瓜地：4.8×7.2＝34.56（平方米）西紅柿地：（3.5＋4.5）×7.2÷2＝8×7.2÷2＝28.8（平方米）答：種黃瓜的面積是34.56平方米，種西紅柿的面積是28.8平方米?！军c睛】此題主要考查多邊形的面積計算，需牢記其計算公式。解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積先求出梯形田地的高。6．（2021·臨泉縣五年級期末）趙爺爺在花壇的甲部分種上了玫瑰花，乙部分種上了月季花（如下圖）。種玫瑰花的面積比種月季花的面積少多少平方米？【答案】18平方米【分析】如圖：，右側(cè)空白三角形是丙，則乙與甲的面積之差，就是（乙＋丙）－（甲＋丙），據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×10÷2－6×4÷2＝30－12＝18（m2）答：種玫瑰花的面積比種月季花的面積少18平方米?！军c睛】此題考查了有關(guān)三角形的面積計算，無法直接計算兩個陰影部分的三角形，通過借助兩邊空白三角形來計算是解題關(guān)鍵。7．（2021·河南惠濟·五年級期末）小東經(jīng)常利用平板電腦進行閱讀，操作方式是觸摸式。這引發(fā)了他的思考，觸摸屏是怎樣找到我們觸摸的位置呢？為此他采訪了一位工程師，了解到這種平板觸摸屏的工作原理是運用了表面聲波技術(shù)，“聲波”捕捉到信息，經(jīng)過處理器的處理建立觸摸區(qū)域，進而計算出觸摸點的位置，這樣就找到手指觸摸的準(zhǔn)確位置了，我們通過下圖一起來看看吧！（1）某次小東在閱讀時，平板屏幕記下了觸摸的位置，處理器經(jīng)過處理后所建立的觸摸區(qū)域為三角形（如下圖所示），它的面積是（），處理器進一步計算出觸摸點D的位置是，請在圖中標(biāo)出點D。連接，則三角形的面積為（）。（2）小東在另外一次閱讀時，處理器所建立的觸摸區(qū)城是以為下底，面積為的梯形，請你在上圖中，畫出一個這樣的梯形。【答案】（1）24；見詳解；16（2）畫法見詳解（畫法不唯一）【分析】（1）由圖形可分析出三角形和三角形的底和高，利用三角形面積公式可得解。（2）梯形的面積已知，底已知（8mm），可以假定高為2mm，利用梯形面積推導(dǎo)公式：面積乘2除以高減一個底等于另一個底，求出另一底，圖得畫出?！驹斀狻浚?）三角形ABC的面積：8×6÷2＝48÷2＝24（平方毫米）三角形ABD的面積：8×4÷2＝32÷2＝16（平方毫米）（2）假定梯形的高是2mm。12×2÷2－8＝24÷2－8＝12－8＝4（mm）經(jīng)核算，上底4mm，下底8mm，高2mm時，梯形面積是。【點睛】本題考查能利用三角形和梯形面積公式進行相關(guān)的推導(dǎo)、計算。B卷（每題6分，共30分）1．（2020·遼寧五年級期末）已知一個四邊形的兩條邊的長度和它的三個角的度數(shù)（如圖），那么這個四邊形的面積是_____平方厘米．【答案】20【詳解】7×7÷2﹣3×3÷2＝24.5﹣4.5＝20（平方厘米）答：這個四邊形的面積是20平方厘米．故答案為：20．2．（2020·遼寧五年級期末）如圖，梯形的面積是_____．【答案】18【詳解】如圖：已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；因為∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，則∠DEC＝45°，所以DE＝CD，梯形的面積＝（DE+AB）×6÷2＝（BC+CD）×6÷2＝6×6÷2＝18．故答案為：18．3．（2021·遼寧五年級課時練習(xí)）下圖中兩個正方形的邊長分別是9cm和6cm，求圖中陰影部分的面積。【答案】27cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積等于兩個正方形面積減去三角形ABC的面積減去梯形DHCF的面積加上三角形AHD的面積；三角形ABC的底是9＋6＝15cm，高是6cm；梯形DHCF的上底是9－6＝3cm，下底是9cm，高是9cm；三角形AHD的底是9－6＝3cm，