線性代數與概率統(tǒng)計試卷與答案

一、單選(每題參考分值2.5分)1、設隨機變量

的分布函數為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】2、設總體

為參數

的動態(tài)分布，今測得

的樣本觀測值為0.1,0.2,0.3,0.4，則參數

的矩估計值

為（

）A.

0.2B.

0.25C.

1D.

4正確答案:【B】3、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】4、設

均為

階方陣，

，且恒成立

，當（

）時，

A.

秩

秩

B.

C.

D.

且

正確答案:【D】5、設

是方程組

的基礎解系，則下列向量組中也可作為

的基礎解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】6、盒中放有紅、白兩種球各若干個，從中任取3個，設事件

，

，則事件

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】7、已知方陣

相似于對角陣，則常數

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】8、擲一枚骰子，設

，則下列說法正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】9、設

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案:【C】10、袋中有5個球（3新2舊），每次取1個，無放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】11、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】12、設

和

是

階矩陣，則下列命題成立的是（

）A.

和

等價則

和

相似B.

和

相似則

和

等價C.

和

等價則

和

合同D.

和

相似則

和

合同正確答案:【B】13、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負定的

D.

不定的正確答案:【A】14、矩陣

與

的關系是（

）A.

合同但不相似B.

合同且相似C.

相似但不合同

D.

不合同也不相似正確答案:【B】15、隨機變量X在下面區(qū)間上取值，使函數

成為它的概率密度的是（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】16、

A.

全不非負B.

不全為零C.

全不為零D.

全大于零正確答案:【C】17、隨機變量

的概率密度

則常數

（

）A.

1B.

2C.

D.

正確答案:【B】18、設二維隨機變量

的概率密度函數為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】19、

設隨機變量

的方差

，利用切比雪夫不等式估計

的值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】20、

A.

每一向量不B.

每一向量C.

存在一個向量D.

僅有一個向量正確答案:【C】21、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】22、設

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】23、設隨機變量

的數學期望

，方差

，則由切比雪夫不等式有

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】24、以下結論中不正確的是（

）A.

若存在可逆矩陣

，使

，則

是正定矩陣B.

二次型

是正定二次型C.

元實二次型正定的充分必要條件是

的正慣性指數為

D.

階實對稱矩陣

正定的充分必要條件是

的特征值全為正數正確答案:【B】25、設總體

服從兩點分布：

為

其樣本，則樣本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】26、設

是二階矩陣

的兩個特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】27、已知

，則（

）A.

必有一特征值

B.

必有一特征值

C.

必有一特征值

D.

必有一特征值

正確答案:【D】28、設

是來自總體

的樣本，其中

已知，但

未知，則下面的隨機變量中，不是統(tǒng)計量的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】29、

矩陣

的秩為

，則（

）A.

的任意一個

階子式都不等于零B.

的任意一個

階子式都不等于零C.

的任意

個列向量必線性無關D.

對于任一

維列向量

，矩陣

的秩都為

正確答案:【D】30、設向量組

；向量組

，則（

）

A.

相關

相關B.

無關

無關C.

無關

無關D.

無關

相關正確答案:【B】31、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】32、設

是

矩陣，則下列（

）正確A.

若

，則

中5階子式均為0B.

若

中5階子式均為0，則

C.

若

，則

中4階子式均非0D.

若

中有非零的4階子式，則

正確答案:【A】33、

分別是二維隨機變量

的分布函數和邊緣分布函數，

分別是

的聯合密度和邊緣密度，則（

）A.

B.

C.

和

獨立時，

D.

正確答案:【C】34、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】35、設隨機變量

的概率密度為

，則

（）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】36、設

是

階正定矩陣，則

是（

）A.

實對稱矩陣B.

正定矩陣C.

可逆矩陣D.

正交矩陣正確答案:【C】37、某學習小組有10名同學，其中7名男生，3名女生，從中任選3人參加社會

活動，則3人全為男生的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】38、從0、1、2、…、9十個數字中隨機地有放回的接連抽取四個數字，則“8”

至少出現一次的概率為（

）A.

0.1B.

0.3439C.

0.4D.

0.6561正確答案:【B】39、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】40、設

矩陣

其中

均為4維列向量，且已知行列式

，則行列式

（

）A.

25B.

40C.

41

D.

50正確答案:【B】41、若

都存在，則下面命題中正確答案的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】42、與矩陣

相似的矩陣是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】43、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】44、某種動物活20年的概率為0.8，活25年的概率為0.6，現有一只該動物已經活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.

0.48B.

0.6C.

0.8D.

0.75正確答案:【D】45、設4維向量組

中的

線性相關，則（

）A.

可由

線性表出B.

是

的線性組合C.

線性相關D.

線性無關正確答案:【C】46、設

為

階方陣，且

（

為正數），則（

）A.

B.

的特征值全部為零C.

的特征值全部為零D.

存在

個線性無關的特征向量正確答案:【C】47、若連續(xù)型隨機變量

的分布函數

，則常數

的取值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】48、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】49、設

，則

~（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】50、設

是未知參數

的一個估計量，若

，則

是

的（

）A.

極大似然估計B.

矩估計C.

有效估計D.

有偏估計正確答案:【D】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】2、已知

線性無關則（

）A.

必線性無關B.

若

為奇數，則必有

線性無關C.

若

為偶數，則

線性無關D.

以上都不對正確答案:【C】3、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】4、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】5、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】6、設

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案:【C】7、設

是參數

的兩個相互獨立的無偏估計量，且

若

也是

的無偏估計量，則下面四個估計量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】8、設二維隨機變量

，則

（

）A.

B.

3C.

18D.

36正確答案:【B】9、已知

是非齊次方程組

的兩個不同解，

是

的基礎解系，

為任意常數，則

的通解為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】10、下列矩陣中，不是二次型矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、若總體為正態(tài)分布，方差未知，檢驗

，對

抽取樣本

,則拒絕域僅與（

）有關A.

樣本值，顯著水平B.

樣本值，顯著水平，樣本容量

C.

樣本值，樣本容量

D.

顯著水平，樣本容量

正確答案:【D】12、在假設檢驗中，設

服從正態(tài)分布

，

未知，假設檢驗問題為

，則在顯著水平

下，

的拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】13、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】14、已知4階行列式中第1行元依次是-4,0,1,3,第3行元的余子式依次為-2,5,1,x,則X=A.

0B.

3C.

-3D.

2正確答案:【B】15、設

是

階正定矩陣，則

是（

）A.

實對稱矩陣B.

正定矩陣C.

可逆矩陣D.

正交矩陣正確答案:【C】16、設總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數，

為樣本，記

，則下面幾種說法正確答案的是（

）A.

是

的無偏估計B.

是

的矩估計C.

是

的矩估計D.

是

的矩估計正確答案:【D】17、下列函數中可以作為某個二維隨機變量的分布函數的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】19、若

都存在，則下面命題正確答案的是（

）A.

與

獨立時，

B.

與

獨立時，

C.

與

獨立時，

D.

正確答案:【C】20、設

是從正態(tài)總體

中抽取的一個樣本，記

則

服從（

）分布A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】21、設隨機變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】22、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】23、設

，則（

）A.

A和B不相容B.

A和B相互獨立C.

或

D.

正確答案:【A】24、設總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標準正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】25、

為三階矩陣，

為其特征值，當（

）時，

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】26、某種商品進行有獎銷售，每購買一件有

的中獎概率?，F某人購買了20件該商品，用隨機變量X表示中獎次數，則X的分布為（

）A.

正態(tài)分布B.

指數分布C.

泊松分布D.

二項分布正確答案:【D】27、下列二階方陣中可對角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】28、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】29、對于

、

未知的情況下，對兩個正態(tài)總體的方差

和

的檢驗問題為

，對于顯著水平

，

的拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】31、兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為

和

，則其中之一發(fā)生的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】32、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、設連續(xù)隨機變量X的分布函數為

其概率密度

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】34、設總體

的概率密度為

為來自總體

樣，

為樣本均值，則

（

）A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【A】35、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數，

為樣本，下面四個關于

的無偏估計，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】36、若矩陣

中所有

階子式全為零，則

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】37、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】38、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】39、設隨機事件A與B相互獨立，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生

的概率相等，且

，則

（

）A.

0.5B.

C.

D.

正確答案:【B】40、關于特征值與特征向量以下說法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.

若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.

0是任意方陣

的特征值正確答案:【C】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、極大似然估計必然是（

）A.

矩估計B.

似然函數的極值點C.

似然方程的根D.

無偏估計正確答案:【B】2、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】3、擲一枚骰子，設

，則下列說法正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】4、

A.

2B.

C.

D.

正確答案:【D】5、下列說明正確的是（

）A.

如果備擇假設是正確的，但做出拒絕備擇假設結論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設是正確的，但做出接收備擇假設結論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】6、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】8、設

，如果方程組

無解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.

任意實數正確答案:【A】9、下列函數中可以作為某個二維隨機變量的分布函數的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】10、設

相互獨立，且

則下列結論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知向量

則下列說法正確的是（

）A.

該向量組

必然線性相關B.

該向量組為單位向量組C.

該向量組為標準正交向量組D.

該向量組為正交向量組正確答案:【D】12、矩陣轉置后，其行秩（

）A.

不變

B.

變大C.

變小D.

無法確定正確答案:【A】13、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】14、下列矩陣是正定矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】15、設

是

矩陣，

是非齊次線性方程組，則必有（

）A.

當

時，

有無窮多個解B.

當

時，

有惟一解C.

有無窮多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量組線性表示正確答案:【D】16、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】17、設隨機變量

和

的密度函數分別為

若

與

相互獨立，則

（

）A.

1B.

C.

D.

正確答案:【D】18、齊次線性方程組

的自由未知量為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】19、設總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標準正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】20、若方程組

有解，則

（

）A.

1B.

C.

2

D.

正確答案:【A】21、設

為隨機變量，且

則

（

）A.

1B.

2C.

3D.

4正確答案:【A】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】23、對于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗假設

.則正確的方法和結論是（

）A.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

B.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

C.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

D.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案:【C】24、

為三階矩陣，

為其特征值，當（

）時，

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】25、設

，

，

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】26、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】27、設總體

的概率密度為

為來自總體

樣，

為樣本均值，則

（

）A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【A】28、對于

、

未知的情況下，對兩個正態(tài)總體的方差

和

的檢驗問題為

，對于顯著水平

，

的拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】29、已知

和

是線性方程組

的兩個解，則系數矩陣

是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、已知

線性無關則（

）A.

必線性無關B.

若

為奇數，則必有

線性無關C.

若

為偶數，則

線性無關D.

以上都不對正確答案:【C】31、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負定的

D.

不定的正確答案:【A】32、設

為隨機事件，

，則必有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】34、設A、B是任意兩事件，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】35、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】36、設

是一個

階

階方陣，下列陳述中正確的是（

）A.

如存在數

和向量

使

，則

是

的屬于特征值

的特征向量B.

如存在數

和非零向量

，使

，則

是

的特征值C.

的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.

是

的3個互不相同的特征值，

依次是

的屬于

的特征向量，則

有可能線性相關正確答案:【B】37、設

是來自正態(tài)總體

的樣本，則

服從（

）的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】38、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】39、

A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【C】40、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，如果要求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用（

）即可算出。A.

全概率公式B.

古典概型計算公式C.

貝葉斯公式D.

貝努利概型計算公式正確答案:【D】2、下列說明正確的是（

）A.

如果備擇假設是正確的，但做出拒絕備擇假設結論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設是正確的，但做出接收備擇假設結論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】3、設

服從參數為

的泊松分布

，則下列正確答案的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】4、下列二階方陣中可對角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】5、設

為

階方陣，

是

經過若干次矩陣的初等變換后得到的矩陣，則有（

）A.

B.

C.

若

，則一定有

D.

，則一定有

正確答案:【C】6、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】7、在假設檢驗中，設

服從正態(tài)分布

，

未知，假設檢驗問題為

，則在顯著水平

下，

的拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】8、已知隨機變量

的概率密度為

，令

，則

的概率密度

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】9、設

是參數

的兩個相互獨立的無偏估計量，且

若

也是

的無偏估計量，則下面四個估計量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】10、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數，

為樣本，下面四個關于

的無偏估計，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】12、設

相互獨立，且

則下列結論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】13、矩陣轉置后，其行秩（

）A.

不變

B.

變大C.

變小D.

無法確定正確答案:【A】14、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】15、某種動物活20年的概率為0.8，活25年的概率為0.6，現有一只該動物已經活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.

0.48B.

0.6C.

0.8D.

0.75正確答案:【D】16、已知

是來自正態(tài)總體

的樣本,其中

未知,

為已知,則下列關于

的函數不是統(tǒng)計量的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】17、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負定的

D.

不定的正確答案:【A】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】19、設

是

階方陣

的一個特征根，則（

）是

的特征根A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】20、極大似然估計必然是（

）A.

矩估計B.

似然函數的極值點C.

似然方程的根D.

無偏估計正確答案:【B】21、設總體

，

是總容量為2的樣本，

為未知參數，下列

樣本函數不是統(tǒng)計量的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】22、設

是來自正態(tài)總體

的樣本，則統(tǒng)計量

服從（

）A.

正態(tài)分布B.

分布C.

分布D.

分布

正確答案:【D】23、若

為

階反對稱陣，且

可逆，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】24、

為任意兩事件，若

之積為不可能事件，則稱

與

（

）A.

相互獨立B.

互不相容C.

互為獨立事件D.

為樣本空間

的一個部分正確答案:【B】25、一枚硬幣投擲兩次，令

“第

次正面朝上”

，則“至多有一次正面朝上可表示為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】26、已知隨機變量

服從泊松分布，且

則

（

）A.

B.

1C.

D.

正確答案:【D】27、矩陣

，則基礎解系所含向量個數為（

）A.

B.

C.

D.

都不對正確答案:【A】28、設隨機變量X的分布函數為

，下列結論中不一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

為連續(xù)函數正確答案:【D】29、設

是

的兩個不同的特征值，又

與

是

屬于

的特征向量，則

與

（

）A.

線性相關

B.

線性無關C.

對應分量成比例

D.

可能有零向量正確答案:【B】30、袋中有5個球（3新2舊），每次取1個，無放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】31、設

是三階方陣的三個特征值，對應特征向量分別為

，且存在可逆矩陣

，使得

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】32、設總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數，

為樣本，記

，則下面幾種說法正確答案的是（

）A.

是

的無偏估計B.

是

的矩估計C.

是

的矩估計D.

是

的矩估計正確答案:【D】33、設

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案:【C】34、設

，且

未知，對均值作區(qū)間估計，置信度為95%置信區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】35、設

，

，則

服從于（

）分布A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】36、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】37、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（

）A.

若

有解，則必有

B.

若

無解，則必有

C.

若

有非零解，則必有

D.

總有解正確答案:【D】38、設隨機變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】39、設隨機變量

獨立同分布，且

，則

（

）A.

B.

C.

D.

1正確答案:【A】40、設總體

為來自總體

的樣本，

為來自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設隨機變量

的

，用切比雪夫不等式估計

（

）A.

1B.

C.

D.

正確答案:【D】2、設總體

為來自總體

的樣本，

為來自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】3、設

，則（

）A.

A和B不相容B.

A和B相互獨立C.

或

D.

正確答案:【A】4、已知隨機變量

的概率密度為

，令

，則

的概率密度

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】5、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】6、設向量組

可由向量組

線性表示，則（

）A.

當

時，

必線性相關B.

當

時，

必線性相關C.

當

時，

必線性相關D.

當

時，

必線性相關正確答案:【D】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】8、設

是二階矩陣

的兩個特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】9、設隨機變量

相互獨立，概率密度分別為

則二維隨機變量

的聯合密度函數為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】10、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知

為

階方陣，

且

則有（

）A.

B.

C.

D.

以上都不對正確答案:【A】12、設

是來自正態(tài)總體

的樣本，則

服從（

）的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】13、下列各函數中是隨機變量分布函的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】14、設二維隨機變量

的概率密度函數為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】15、

A.

0B.

21C.

42D.

-42正確答案:【D】16、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】17、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】18、設燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，如果要求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用（

）即可算出。A.

全概率公式B.

古典概型計算公式C.

貝葉斯公式D.

貝努利概型計算公式正確答案:【D】19、設二維隨機變量

，且

與

相互獨立，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】20、設一個盒子中有5件產品，其中3件是正品，2件是次品，從盒中任取兩件，試求取出的兩件產品至少有一件次品的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】21、極大似然估計必然是（

）A.

矩估計B.

似然函數的極值點C.

似然方程的根D.

無偏估計正確答案:【B】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】23、某人打靶的命中率為0.8，現獨立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】24、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】25、已知

為

階方陣，

是

的兩個不同的特征值，

是分屬于

的特征向量，則（

）A.

是

的特征向量B.

是

的特征向量C.

是

的特征向量D.

以上都不對正確答案:【C】26、下列說明正確的是（

）A.

如果備擇假設是正確的，但做出拒絕備擇假設結論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設是正確答案的，但做出接收備擇假設結論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設是正確的，但做出接收備擇假設結論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】27、對于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗假設

.則正確的方法和結論是（

）A.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

B.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

C.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

D.

用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案:【C】28、某種商品進行有獎銷售，每購買一件有

的中獎概率?，F某人購買了20件該商品，用隨機變量X表示中獎次數，則X的分布為（

）A.

正態(tài)分布B.

指數分布C.

泊松分布D.

二項分布正確答案:【D】29、6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、下列矩陣中，不是二次型矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】31、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】32、單個正態(tài)總體均值的假設檢驗：

，

已知，

則檢驗統(tǒng)計量和拒絕域分別為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、設隨機變量X服從參數

的泊松分布，

為X的分布函數，則下列正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】34、設

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】35、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】36、

A.

B.

C.

D.

以上都不對正確答案:【C】37、已知隨機變量

服從泊松分布，且

則

（

）A.

B.

1C.

D.

正確答案:【D】38、設連續(xù)隨機變量X的分布函數為

其概率密度

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】39、關于特征值與特征向量以下說法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.

若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.

0是任意方陣

的特征值正確答案:【C】40、設

，如果方程組

無解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.

任意實數正確答案:【A】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設

是未知參數

的一個參數估計量，若

，則

是

的（

）A.

極大似然估計B.

矩估計C.

無偏估計D.

有偏估計正確答案:【C】2、若方程組

僅有零解，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】3、已知向量

則下列說法正確的是（

）A.

該向量組

必然線性相關B.

該向量組為單位向量組C.

該向量組為標準正交向量組D.

該向量組為正交向量組正確答案:【D】4、已知4階行列式中第1行元依次是-4,0,1,3,第3行元的余子式依次為-2,5,1,x,則X=A.

0B.

3C.

-3D.

2正確答案:【B】5、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】6、已知

是

階方陣，且

，則

的

個行向量中（

）A.

任意

個行向量線性無關B.

必有

個行向量線性無關C.

任一行向量都可由其余

個行向量線性表出D.

任意

個行向量都為極大無關組正確答案:【B】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】8、（

）時，則方程組有無窮多解A.

1B.

2C.

3D.

4正確答案:【C】9、若

都存在，則下面命題正確答案的是（

）A.

與

獨立時，

B.

與

獨立時，

C.

與

獨立時，

D.

正確答案:【C】10、下列命題中正確答案的是（

）A.

B.

C.

時，

與

存在完全線性關系D.

，

與

之間無線性關系正確答案:【D】11、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】12、設

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案:【C】13、矩陣

，則基礎解系所含向量個數為（

）A.

B.

C.

D.

都不對正確答案:【A】14、有一群人受某種疾病感染患病占20%，現隨機地從他們中抽出50人，則其

患病人數的數學期望和方差分別是（

）A.

25和8B.

10和2.8C.

25和64D.

10和8正確答案:【D】15、已