五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 常考易錯(cuò)題匯編(單元測(cè)試)(含答案)(北師大版)_第1頁(yè)
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第三單元倍數(shù)與因數(shù)??家族e(cuò)題匯編(單元測(cè)試)(滿分:100分,完成時(shí)間:90分鐘)一、選擇題(滿分16分)1.正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù),它的周長(zhǎng)一定是(

)。A.奇數(shù)或合數(shù) B.偶數(shù)或合數(shù) C.奇數(shù)或質(zhì)數(shù) D.偶數(shù)或質(zhì)數(shù)2.用5、5、2這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是(

)。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.2、3、5的公倍數(shù)3.在103,243,75,120,1158這五個(gè)數(shù)中,3的倍數(shù)有(

)個(gè)。A.2 B.3 C.4 D.54.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的奇數(shù),十位上的數(shù)是最小的合數(shù),個(gè)位上的數(shù)是最小的自然數(shù),這個(gè)數(shù)是(

)。A.120 B.431 C.1405.淘氣和笑笑玩摸球游戲,淘氣告訴笑笑口袋里有分別寫(xiě)著0~6的七張卡片,笑笑問(wèn)淘氣,每次摸出一張卡片,摸出的數(shù)與0組成一個(gè)是5的倍數(shù)的兩位數(shù)?一共有(

)個(gè)這樣的兩位數(shù)。A.6 B.7 C.5 D.46.從3,0,4,8中選出兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù),能組成(

)個(gè)同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)。A.3 B.4 C.57.在四位數(shù)84□2中,在□里填上(

),就是3的倍數(shù)。A.3 B.6 C.78.如果甲數(shù)乙數(shù)=3。那么(

)。A.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù) B.乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù) C.甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)二、填空題(滿分16分)9.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),用表示其中最小的一個(gè),那么這三個(gè)偶數(shù)的和是()。10.把7個(gè)奇數(shù)和5個(gè)偶數(shù)連加起來(lái),這12個(gè)數(shù)的和一定是()。11.一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù),又是48的因數(shù),這樣的數(shù)有()個(gè)。12.10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的奇數(shù)的和是(),最小的合數(shù)與最小的偶數(shù)的差是()。13.一個(gè)四位數(shù),千位上的數(shù)字是10以?xún)?nèi)最大奇數(shù),百位上的數(shù)字是最小合數(shù),十位上的數(shù)字是最小質(zhì)數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是5的最小倍數(shù),這個(gè)數(shù)是()。14.最小的自然數(shù)是(),最小的奇數(shù)是(),最小的質(zhì)數(shù)是(),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是()。15.在18,3,6中,()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。16.一個(gè)比40大,比50小的偶數(shù),它還是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是(),也可能是()。三、判斷題(滿分8分)17.15以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)只有6個(gè)。()18.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()19.因?yàn)?5÷5=9,所以45是倍數(shù),5是因數(shù)。()20.既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù),個(gè)位上數(shù)字一定是0。()四、連線題(滿分6分)21.(6分)連一連。五、作圖題(滿分6分)22.(6分)請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)出所有面積是12cm2的長(zhǎng)方形。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm,長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)。)六、解答題(滿分48分)23.(6分)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16米,它的長(zhǎng)、寬的米數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少平方米?24.(6分)鮮多多水果店購(gòu)進(jìn)72kg梨,現(xiàn)在有三種不同規(guī)格的包裝箱,你認(rèn)為哪種包裝箱正好裝完沒(méi)有剩余?為什么?1號(hào)包裝箱2號(hào)包裝箱3號(hào)包裝箱12kg15kg21kg25.(6分)面包店有三種包裝盒,規(guī)格分別為5個(gè)面包裝一盒,6個(gè)面包裝一盒和7個(gè)面包裝一盒,現(xiàn)在有人訂了56個(gè)面包,選哪種規(guī)格的包裝盒能正好裝完?為什么?26.(6分)食品店里做了56個(gè)月餅,店里有A包裝盒每盒裝5個(gè),B包裝盒每盒裝6個(gè),C包裝盒每盒裝8個(gè),請(qǐng)問(wèn)選用哪種包裝盒正好能把56個(gè)月餅裝完?27.(6分)有32塊糖,要平均分給一些小朋友,且沒(méi)有剩余,這些小朋友的人數(shù)在5-10人,你知道這些小朋友有多少人,每人分得多少塊糖嗎?28.(6分)60個(gè)同學(xué)分成人數(shù)相等的小組,每組不少于6人,不多于30人,一共有多少種分法?29.(6分)五年級(jí)有48人做游戲需要分組,要求每組的人數(shù)相等,且每組不多于12人,不少于4人。有哪些分法?30.(6分)23個(gè)同學(xué)玩游戲,每5個(gè)人一組,至少要來(lái)多少個(gè)同學(xué)才能正好分完.說(shuō)說(shuō)你的理由.參考答案1.B【解析】【分析】根據(jù)正方形的特征,它的每條邊的長(zhǎng)度都相等,正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,再聯(lián)系偶數(shù)、合數(shù)的意義,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);一個(gè)自然數(shù),如果除了1和它本身外,還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù);因此,正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù),它的周長(zhǎng)一定是偶數(shù),也是合數(shù)?!驹斀狻空叫蔚倪呴L(zhǎng)是奇數(shù),它的周長(zhǎng)一定是偶數(shù),也是合數(shù)。即使正方形的邊長(zhǎng)是1,1×4=4,4是2的倍數(shù),所以4是偶數(shù),4的因數(shù)有:1,2,4,4是合數(shù)。答案:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長(zhǎng)的計(jì)算,以及偶數(shù)、合數(shù)的意義。2.B【解析】【分析】5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552;再根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷即可;2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù);5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù);3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除?!驹斀狻?、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552;255、525是5的倍數(shù),不是2的倍數(shù);552是2的倍數(shù),不是5的倍數(shù);255、525、552都是3的倍數(shù);答案:B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解答的關(guān)鍵。3.C【解析】【分析】一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),據(jù)此選擇?!驹斀狻吭?03,243,75,120,1158這五個(gè)數(shù)中,3的倍數(shù)有243,75,120,1158,共4個(gè)。故選擇:C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了3的倍數(shù)特征,需牢記并能靈活運(yùn)用。4.C【解析】【分析】最小的奇數(shù)是1,最小的合數(shù)是4,最小的自然數(shù)是0。【詳解】根據(jù)分析可知,這個(gè)三位數(shù)是140。答案:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)奇數(shù)、合數(shù)和自然數(shù)的認(rèn)識(shí)。5.A【解析】【分析】5的倍數(shù)特征:個(gè)位上是0或5。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)5的倍數(shù)的特征,每次摸出一張卡片,摸出的數(shù)與0組成一個(gè)是5的倍數(shù)的兩位數(shù)可能是:10、20、30、40、50、60,一共有6個(gè)。答案:A【點(diǎn)評(píng)】掌握5的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。6.A【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);據(jù)此解答。【詳解】要使組成的兩位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù),則個(gè)位上可能是0、4、8;當(dāng)個(gè)位上是0時(shí):3+0=3,4+0=4,8+0=8。3是3的倍數(shù),4和8不是3的倍數(shù),當(dāng)個(gè)位上是0時(shí),30是3的倍數(shù);當(dāng)個(gè)位上是4時(shí):3+4=7,8+4=12。12是3的倍數(shù),7不是3的倍數(shù),當(dāng)個(gè)位上是4時(shí),84是3的倍數(shù);當(dāng)個(gè)位上是8時(shí):3+8=11,4+8=12。12是3的倍數(shù),11不是3的倍數(shù),當(dāng)個(gè)位上是8時(shí),48是3的倍數(shù);綜上可知:從3,0,4,8中選出兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)能組成同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有:30、84、48,共3個(gè)。答案:A【點(diǎn)評(píng)】主要考查2、3倍數(shù)特征的靈活運(yùn)用。7.C【解析】【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征:各個(gè)位上的數(shù)相加所得的和能被3整數(shù),這個(gè)是就是3的倍數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻緼.□如果是3;8+4+3+2=17,17不是3的倍數(shù),□是3,不符合題意;B.□如果是6;8+4+6+2=20,20不是3的倍數(shù),□是6,不符合題意;C.□如果是7;8+4+7+2=21,21是3的倍數(shù),□是7,符合題意。故答案選:C【點(diǎn)評(píng)】考查3的倍數(shù)特征,根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答。8.A【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義:如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)?!驹斀狻坑煞治隹芍杭讛?shù)÷乙數(shù)=3,甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。答案:A【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。9.【解析】【分析】相鄰的偶數(shù)相差2,用表示其中最小的一個(gè),則另外兩個(gè)偶數(shù)是m+2、m+2+2,求和即可?!驹斀狻縨+m+2+m+2+2=3m+6【點(diǎn)評(píng)】主要考查用字母表示數(shù),明確相鄰的偶數(shù)相差2是解題的關(guān)鍵。10.奇數(shù)【解析】【分析】因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),7個(gè)奇數(shù)和是奇數(shù),5個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻?個(gè)奇數(shù)和是奇數(shù),5個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),這12個(gè)的和是奇數(shù)?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。11.4【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù),又因?yàn)?8是8的倍數(shù),據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù),又是48的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是:8、16、24、48,有4個(gè)?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。12.8

4【解析】【分析】在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7,最小的奇數(shù)是1,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0,據(jù)此解答?!驹斀狻?0以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的奇數(shù)的和是7+1=8;最小的合數(shù)與最小的偶數(shù)的差是4-0=4。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解:奇數(shù)與偶數(shù)的意義、合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義。13.9425【解析】【分析】10以?xún)?nèi)最大奇數(shù)是9,則這個(gè)四位數(shù)的千位上是9;最小合數(shù)是4,則百位上的數(shù)字是4;最小質(zhì)數(shù)是2,則十位上是2;5的最小倍數(shù)是5,則個(gè)位上的數(shù)字是5。據(jù)此解答。【詳解】通過(guò)分析可知,這個(gè)數(shù)是9425?!军c(diǎn)評(píng)】考查了奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。牢固掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。14.0

1

2

2【解析】【分析】自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù),一個(gè)物體也沒(méi)有用“0”表示;不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù);只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻孔钚〉淖匀粩?shù)是0,最小的奇數(shù)是1,最小的質(zhì)數(shù)是2,既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查了自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí),需牢記概念認(rèn)真解答。15.3和6

18

18

3和6【解析】【分析】如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù),c就是a和b的倍數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻吭?8,3,6中,3×6=18,所以3和6是18的因數(shù),18是3和6的倍數(shù)?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義,注意因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在。16.42

48【解析】【分析】寫(xiě)出比40大,比50小的偶數(shù),再根據(jù)3的倍數(shù)特征找出是3的倍數(shù)的數(shù)即可?!驹斀狻勘?0大,比50小的偶數(shù)有42、44、46、48,是3的倍數(shù)的數(shù)是42和48。所以這個(gè)數(shù)可能是42,也可能是48?!军c(diǎn)評(píng)】主要考查3的倍數(shù)特征。17.√【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義:在自然數(shù)中,除以1和它本身,沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù),找出15以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù),即可解答。【詳解】15以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13,一個(gè)有6個(gè)。原題干說(shuō)法正確。答案:√【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義進(jìn)行解答。18.√【解析】【分析】明確自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù),分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi),自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),0也是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。由此判斷即可?!驹斀狻科鏀?shù)是末尾數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù),偶數(shù)是末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù);0是偶數(shù),所以一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù),原題說(shuō)法正確。答案:√【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義。19.×【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義:如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù);進(jìn)行解答即可?!驹斀狻恳?yàn)?5÷5=9,所以45是5的倍數(shù),5是45的因數(shù),因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,所以說(shuō)法錯(cuò)誤。答案:×【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義,應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言,不能單獨(dú)存在。20.√【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征:如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8,那么它必能被2整除;5的倍數(shù)的特征:如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0或5,那么它必能被5整除;3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻考仁?、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù),個(gè)位上數(shù)字一定是0。答案:√【點(diǎn)評(píng)】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。21.見(jiàn)詳解【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻窟B線如下:【點(diǎn)評(píng)】理解奇數(shù)、偶數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。22.見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,可知長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)和寬是12的因數(shù),由此找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬即可?!驹斀狻?2=1×12=2×6=3×4所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米、寬是1厘米或長(zhǎng)是6厘米、寬是2厘米或長(zhǎng)是4厘米、寬3厘米,畫(huà)圖如下:【點(diǎn)評(píng)】主要考查找因數(shù)的方法及畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形。23.15平方米【解析】【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米,所以長(zhǎng)寬米,又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù),,所以長(zhǎng)應(yīng)該是5米,寬是3米,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,即可求出面積?!驹斀狻浚祝?;,所以長(zhǎng)應(yīng)該是5米,寬是3米;長(zhǎng)方形的面積是:(平方米)。答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15平方米?!军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意將8分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,得出符合要求的長(zhǎng)和寬,再利用長(zhǎng)方形的面積公式解決問(wèn)題。24.選擇1號(hào)包裝箱正好裝完,沒(méi)有剩余【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,求出72能被12、15、21三個(gè)數(shù)中哪一個(gè)整數(shù),沒(méi)有余數(shù),就選擇哪種包裝,據(jù)此解答?!驹斀狻?2÷12=6(箱)72÷15=4(箱)……12(千克)72÷21=3(箱)……9(千克)選擇1號(hào)包裝箱正好裝完,而且沒(méi)有剩余。答:選擇1號(hào)包裝箱正好裝完,沒(méi)有剩余。【點(diǎn)評(píng)】考查因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,根據(jù)它們的關(guān)系進(jìn)行解答。25.7個(gè)面包裝一盒;原因見(jiàn)詳解【解析】【分析】5,6,7中哪個(gè)是56的因數(shù),就選哪個(gè)包裝盒;據(jù)此解答?!驹斀狻窟x擇7個(gè)面包裝一盒的能正好裝完,理由如下:因?yàn)?6的因數(shù)有1,2,4,7,8,14,28,56。在5,6,7中,是56的因數(shù)的只有7。所以7個(gè)面包裝一盒的能正好將56個(gè)面包裝完?!军c(diǎn)評(píng)】主要考查根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)解決問(wèn)題。26.C包裝盒【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,5、6、8中哪個(gè)是56的因數(shù),就選那個(gè)包裝盒,據(jù)此解答?!驹斀狻恳?yàn)?、6不是56的因數(shù),不能用A包裝每盒裝5個(gè)的和B包裝每盒裝6個(gè)的包裝盒;56÷8=7,7是56的因數(shù),選擇C包裝每盒裝8個(gè),正好能把56個(gè)月餅裝完。答:選擇C包裝盒正好能把56個(gè)月餅裝完?!军c(diǎn)評(píng)】考查因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,進(jìn)行解答。27.8人;4塊【解析】【分析】平均分給一些小朋友,且沒(méi)有剩余,則人數(shù)是32的因數(shù)。根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,找出32的因數(shù),再根據(jù)人數(shù)在5-10人,找出符合條件的因數(shù),進(jìn)而的出每人分得多少塊糖;據(jù)此解答。【詳解】32=1×32=2×16=4×8所以32的因數(shù)有1、2、4、8、16、32,所以人數(shù)可能是1、2、4、8、16、32人,又人數(shù)在5-10人,所以小朋友有8人。32÷8=4(塊)答:這些小朋友有8人,每人分得4塊糖?!军c(diǎn)評(píng)】主要考查求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,根據(jù)已知條件確定人數(shù)是解題的關(guān)鍵。28.6種【解析】【分析】找到60的約數(shù)

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